Resolviendo el problema desde el final
Resolver un problema desde el final es un algoritmo para resolver un problema cuando se realiza un cálculo inverso para calcular algunos datos desconocidos en función de un resultado final ya conocido.
Un ejemplo simple
A cierto número le sumaron 1 , multiplicaron la suma por 2, dividieron el producto por 3 y al resultado restaron 4. Resultó 5. ¿Cuál fue el número?Solución
5 + 4 = 9 9 3 = 27 27 : 2 = 13,5 13,5 - 1 = 12,5Respuesta: 12.5
Se realizaron cuatro operaciones matemáticas en orden inverso.
La misma respuesta se puede obtener resolviendo la ecuación:
Un ejemplo más complejo
Un biólogo descubrió una asombrosa variedad de amebas. Cada uno de ellos en un minuto se divide en dos. Un biólogo coloca una ameba en un tubo de ensayo y exactamente una hora más tarde todo el tubo de ensayo está lleno de ameba. ¿Cuánto tardaría todo el tubo de ensayo en llenarse de amebas si primero no se pusiera una ameba, sino dos? [una]Solución: dado que una ameba se dividirá en dos en un minuto, y después de otros 59 minutos todo el tubo de ensayo se llenará de amebas, se necesitan 59 minutos para que dos amebas llenen el tubo de ensayo.
Encontrar una estrategia ganadora para los juegos
El análisis de extremo a extremo se utiliza para encontrar situaciones ganadoras y perdedoras para el análisis del juego . Ganar se demuestra "desde el final", utilizando las ideas de la programación dinámica : primero, se demuestra que estando en una de las "penúltimas posiciones" se puede llegar a la "última" (ganadora), luego - que desde un determinado conjunto de "penúltimo" solo se puede llegar al "penúltimo" y así sucesivamente, hasta demostrar que la posición "anterior... penúltima" es la inicial. (Ver función Grandi ).
Notas
- ↑ F. F. Nagibin, E. S. Kanin . Resolución de problemas desde el final // Caja matemática. - Ilustración, 1976. - 1.000.000 de ejemplares.