El principio de Saint-Venant -en la teoría de la elasticidad- es la posición según la cual un sistema equilibrado de fuerzas aplicado a alguna parte de un cuerpo sólido provoca la aparición de una distribución desigual de tensiones en él, que disminuye rápidamente a medida que se aleja. de esta parte A distancias mayores que el tamaño lineal máximo de la zona de aplicación de la carga, la distribución desigual de la tensión y la deformación es insignificantemente pequeña. Formulado por Saint-Venant en 1855. No existe una prueba rigurosa de este principio para el caso general, pero se confirma mediante experimentos, métodos numéricos para resolver problemas y soluciones analíticas rigurosas para casos particulares.
En la resistencia de los materiales, este principio se formula de la siguiente manera: en secciones suficientemente alejadas de los lugares de aplicación de la carga, la deformación del cuerpo no depende del método específico de carga y está determinada únicamente por el equivalente estático de la carga Por lo tanto, este principio permite que algunas condiciones de contorno (fuerzas actuantes) sean reemplazadas por otras (convenientes para el cálculo estático), siempre que el momento resultante y principal del nuevo sistema de fuerzas dado no cambie. El principio también se utiliza para la deformación elastoplástica.
Una ilustración del principio de Saint-Venant es la siguiente figura. En el ejemplo de una barra estirada por fuerzas aplicadas puntualmente en ambos extremos, se puede ver que en la vecindad inmediata de los puntos de aplicación, la distribución de tensiones es cercana a la naturaleza considerada de la carga. A una distancia suficiente de los extremos, la distribución de esfuerzos sobre la sección se aproxima a la uniformidad.
El principio de Saint-Venant libera de la necesidad de considerar un gran número de posibles opciones para cargas estáticamente equivalentes. Al mismo tiempo, la cuestión de las tensiones y deformaciones cerca de los puntos de aplicación de las cargas permanece abierta. Los problemas de este tipo se consideran en disciplinas especiales.
La distribución uniforme de las tensiones se altera cerca de los agujeros, en lugares donde cambia la forma o el tamaño de la sección. La concentración de tensiones se observa cerca de tales lugares .