Proporción de clariaut

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La relación de Clairaut es una ecuación para una geodésica en una superficie de revolución arbitraria . Se deduce fácilmente de la conservación de la energía y del momento angular alrededor del eje de rotación .

El nombre de Alexi Claude Clairaut .

Redacción

Sea una geodésica en la superficie de revolución, denota la distancia desde el eje de revolución a , y es el ángulo entre y paralelo a la superficie de revolución. Entonces la expresión es constante. $t\mapsto\gamma (t)$ ${\ estilo de visualización r (t)}$ $\gamma (t)$ $\ theta (t)$ ${\ estilo de visualización \ gamma '(t)}$ ${\ Displaystyle r (t) \ cdot \ cos \ theta (t)}$

Literatura

Manfredo P. do Carmo. Geometría diferencial de curvas y superficies. - Instituto de Investigación Informática, 2013. - ISBN 978-5-4344-0150-0 .