Achatamiento

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Compresión (aplanamiento) - una medida de compresión de un círculo o esfera de diámetro con la formación de una elipse o elipsoide , respectivamente, al girar el esferoide .

Otros términos en uso son " elipticidad " o " concisión ". La notación habitual para la contracción es "f", y su definición en términos de los semiejes de la elipse o elipsoide resultante:

f={\frac{ab}{a}}.

La relación de compresión en cada caso es . Para una elipse, este factor es también la relación de aspecto de la elipse. ${\frac{b}{a}}$

Hay otras dos variaciones de achatamiento , y cuando se necesita evitar la confusión, la alineación anterior se llama la primera alineación. Las siguientes definiciones pueden aparecer en textos estándar [1] [2] [3] así como en textos en línea [4] [5] .

Definiciones de oblatividad

A continuación, "a" es la dimensión mayor (por ejemplo, el semieje mayor), mientras que "b" es la menor (el semieje menor). Todo achatamiento para un círculo es cero (a = b)

compresión	$F\,\!$	${\frac{ab}{a}}\,\!$	Fundamental. El elipsoide de referencia geodésica se especifica con ${\ estilo de visualización 1/f\,\!}$
segunda compresión	${\ estilo de visualización f'\, \!}$	${\frac{ab}{b}}\,\!$	Raramente usado.
tercera compresión	$n,\quad (f'')\,\!$	${\frac {ab}{a+b}}\,\!$	Se utiliza en cálculos geodésicos como parámetro de pequeña extensión. [6]

Identidades de compresión

El suavizado está relacionado con otros parámetros de la elipse. Por ejemplo:

{\begin{alineado}b&=a(1-f)=a\left({\frac {1-n}{1+n}}\right),\\e^{2}&=2f -f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}}.\\\end{alineado}}

donde esta la excentricidad . $mi$

Valores numéricos para planetas

Para el elipsoide WGS84 para el modelado terrestre , los valores "definitorios" son [7] :

a (radio ecuatorial): 6 378 137,0 m 1/ f (compresión inversa): 298.257 223 563

de lo que sigue

b (radio polar): 6 356 752,3142 m,

por lo que la diferencia entre los ejes mayor y menor es de 21,385 km (13 millas). (Esto es solo el 0,335 % del eje principal, por lo que la representación de la Tierra en una pantalla de computadora sería de 300 por 299 píxeles. Dado que esto sería prácticamente indistinguible de una esfera representada como de 300 por 300 píxeles, las ilustraciones tienden a exagerar mucho la alineación donde el la imagen debe representar la compresión de la Tierra.)

Otros valores en el Sistema Solar son Júpiter , f = 1/16; Saturno , f = 1/10, Luna f = 1/900. la compresión del Sol es de aproximadamente 9⋅10 -6 .

Descubrimiento de la oblatividad

En 1687, Isaac Newton publicó " Principia " en el que incluyó una prueba de que un cuerpo fluido autogravitatorio giratorio en equilibrio toma la forma de un elipsoide de revolución comprimido ( esferoide ). La cantidad de suavizado depende de la densidad, el equilibrio de la gravedad y la fuerza centrífuga.

Notas

↑ Maling, Derek Hylton. Sistemas de Coordenadas y Proyecciones de Mapas (indefinido) . — 2do. —Oxford; Nueva York: Pergamon Press, 1992. - ISBN 0-08-037233-3 .
↑ Snyder, John P. Map Projections: A Working Manual (indefinido) . - Washington, DC: Imprenta del Gobierno de los Estados Unidos , 1987. - T. 1395. - (Documento profesional del Servicio Geológico de los EE. UU.). Archivado el 16 de mayo de 2008 en Wayback Machine .
↑ Torge, W. (2001). Geodesia (3ra edición). de Gruyter. ISBN 3-11-017072-8
↑ Osborne, P. (2008). Archivado desde el original The Mercator Projections el 18 de enero de 2012. Capítulo 5.
↑ Rapp, Richard H. (1991). Geodesia Geométrica, Parte I. Departamento de Ciencias Geodésicas y Topografía, Ohio State Univ., Columbus, Ohio. [1] Archivado el 10 de diciembre de 2019 en Wayback Machine .
↑ FW Bessel, 1825, Uber die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen , Astron.Nachr. , 4(86), 241–254, doi : 10.1002/asna.201011352 , traducido al inglés por CFF Karney y RE Deakin como El cálculo de longitud y latitud a partir de mediciones geodésicas , Astron. Nachr. 331(8), 852–861 (2010), E-print arXiv : 0908.1824 ,
↑ html Los parámetros WGS84 se enumeran en la publicación TR8350.2 de la Agencia Nacional de Inteligencia Geoespacial (enlace no disponible) , página 3-1.

diccionarios y enciclopedias	gran noruego Britannica (en línea)