La probabilidad subjetiva es el grado de creencia personal del agente (sujeto) en la posibilidad de que ocurra algún evento.
El concepto de probabilidad subjetiva es una de las interpretaciones del concepto de probabilidad junto con la probabilidad de frecuencia y la probabilidad lógica [1] . Ha encontrado aplicación en la teoría de la decisión . No todas las opiniones subjetivas son útiles. Hay un requisito de que el agente sea racional [1] , es decir, el producto de su fe debe obedecer ciertas reglas. En particular, la suma de probabilidades de las posibles alternativas no debe exceder de uno.
El concepto de probabilidad subjetiva fue formulado por primera vez por Frank Plumpton Ramsey en 1926 [1] . Rindiendo tributo a la interpretación frecuencial de la probabilidad en estadística y física, Ramsey señala que esto no impide la existencia de la interpretación subjetiva. Y agrega: “La razón principal de la diferencia entre la opinión de los estadísticos, que más aceptan la teoría frecuencial de la probabilidad, y la opinión de los lógicos, que tienden a la teoría subjetiva, es que las dos escuelas realmente están discutiendo cosas diferentes, y que la palabra "probabilidad" se usa en lógicos en un sentido y en estadísticos en . Bruno de Finetti [3] , Leonard Savage [4] , Irving Goode [5] y muchos otros [1] también hicieron una contribución significativa al desarrollo de la teoría de la probabilidad subjetiva .
Las probabilidades subjetivas se analizan tradicionalmente en términos de apuestas. Considere el siguiente ejemplo. Que cierto individuo tenga la oportunidad de recibir una suma de dinero S si ocurre un evento E. Sin embargo, si no sucede, tendrá que pagar él mismo la cantidad R. En el caso de equiprobabilidad de ocurrencia y no ocurrencia de E de acuerdo con la evaluación del individuo, la ganancia o pérdida promedio esperada es cero en S = R , y el individuo será rentable (espera una ganancia promedio) para S > R , o no rentable (espera una pérdida promedio) para S < R Para otra probabilidad = P(E), el umbral de rentabilidad se encuentra en pS=(1-p)R . A partir de la última expresión y según la relación de cantidades que convenga al individuo, se puede calcular su valoración subjetiva de la probabilidad del evento E : p = R/(S+R) .
Según la teoría personalista, el valor de p es igual al valor de la probabilidad subjetiva del evento E.
A pesar de su aparente arbitrariedad, la probabilidad subjetiva debe cumplir con los requisitos de la axiomática de la teoría de la probabilidad. Por lo tanto, la evaluación de sus valores no debe violar las reglas de cálculo de probabilidades. Para evitar esto, se utilizan métodos especiales de filtrado de información. Uno de ellos tiene el nombre en clave "Libro holandés".
El libro holandés es una serie de apuestas, cada una de las cuales es bastante aceptable para el agente, pero en conjunto garantizan su pérdida si el agente incumplió involuntariamente las reglas para el cálculo de probabilidades. Se ha probado matemáticamente que si las probabilidades subjetivas violan las reglas para el cálculo de probabilidades, entonces el Libro Holandés lo sentirá [1] .
La evidente utilidad del concepto de probabilidad subjetiva en la teoría de la decisión sólo puede explicarse por el hecho de que surge de raíces que tienen un carácter objetivo. En esta ocasión, Carnap escribe lo siguiente [6] .
“Creo que no debe haber contradicción entre el punto de vista objetivista y el punto de vista subjetivista o personalista. Ambos tienen un lugar legítimo en el contexto de nuestro trabajo, que es construir un conjunto de reglas para determinar valores de probabilidad en relación con la evidencia disponible. En cada paso de esta construcción se hace una elección; que no es absolutamente libre, sino limitado a ciertos límites. Básicamente es solo una diferencia de énfasis entre la tendencia subjetivista de enfatizar la existencia de la libertad de elección y la tendencia objetivista de enfatizar el papel de las restricciones.