Diagrama de integridad funcional

El esquema de integridad funcional (FIC) es un medio gráfico lógicamente universal de representación estructural de las propiedades estudiadas de los objetos del sistema. La descripción del aparato de esquemas de integridad funcional fue publicada por primera vez por A. S. Mozhaev en 1982 [1] . Por construcción, el aparato SFC [2] [3] [4] implementa todas las posibilidades del álgebra lógica en la base funcional "Y", "O" y "NO". Los SFC le permiten representar correctamente todos los tipos tradicionales de diagramas de bloques (diagramas de bloques, árboles de fallas , árboles de eventos, gráficos de conectividadcon ciclos), así como una clase fundamentalmente nueva de modelos estructurales no monotónicos (incoherentes) de varias propiedades de los sistemas en estudio. En la actualidad, los SFC se utilizan para construir diagramas de bloques para calcular indicadores de confiabilidad , estabilidad, capacidad de supervivencia, riesgo técnico y eficiencia real del sistema.

Aparato gráfico de esquemas de integridad funcional

SFC forma sus principales símbolos gráficos, que incluyen: dos tipos de vértices (funcionales y ficticios), dos tipos de aristas dirigidas ( arco conjuntivo y arco disyuntivo ) y dos tipos de arcos que salen de los vértices (directos e inversos ).

Cumbre

funcional
ficticio

pináculo funcional . El objetivo principal de los vértices funcionales es designar gráficamente uno de los dos resultados posibles de un evento aleatorio simple (binario) asociado con un elemento del sistema en estudio. En los modelos lógicos , los resultados de los eventos binarios están representados por variables lógicas simples , y en los modelos probabilísticos, por probabilidades , que determinan sus propias probabilidades de eventos aleatorios simples. $i$ $\izquierda\{x_{i},{\bar {x}}_{i}\derecha\}$ $Pi}$ ${\displaystyle q_{i}=1-p_{i))$

Ejemplos de eventos representados por nodos funcionales en el FSC pueden ser:

operación sin fallas de los medios técnicos durante el tiempo especificado de su operación (tiempo de operación); ${\ estilo de visualización yo ~,}$
fallo de los medios técnicos durante el tiempo de funcionamiento especificado;
tomar (o no tomar) alguna decisión en una determinada etapa de la gestión del sistema;
correcto desempeño de las funciones (o error) del operador en el proceso o en una determinada etapa de la gestión del sistema;
derrota (o no derrota) de un objeto por un ataque enemigo, etc.

pico ficticio . No representa elementos del sistema, es auxiliar, se utiliza para la conveniencia de la representación gráfica de conexiones y relaciones lógicas complejas entre varios elementos del sistema.

Salir

Todos los bordes que salen directamente del vértice en el FIS se indican con el símbolo . Cada uno de estos arcos se denomina función integradora o de salida y representa todas las condiciones lógicas para la implementación (o no implementación) de un elemento de su propósito funcional en el sistema. $i$ $y_{yo}$ $y_{yo}$ $i$

Directo
inverso

La salida directa del borde del vértice es una condición para la implementación de la función de salida (integradora) por parte del elemento correspondiente. $y_{yo}$
La salida inversa del borde del vértice es una condición para la no implementación de la función de salida (integradora) por parte del elemento correspondiente ( operador lógico "NO" ). ${\bar{y}}_{i}$

Costilla

disyuntivo
Conjuntivo

Una arista disyuntiva en SFC es una línea con una flecha al final que conecta un par de vértices. La flecha al final de una arista disyuntiva representa:

la dirección de subordinación funcional entre los vértices del SFC conectados por este borde;
operador lógico "O" entre el conjunto de aristas disyuntivas que entran en el mismo vértice.

Una arista conjuntiva en SFC es una línea con un punto al final que conecta un par de vértices. El punto al final de la costilla conjuntiva representa:

la dirección de subordinación funcional entre los vértices del SFC conectados por este borde;
operador lógico "Y" entre el conjunto de aristas conjuntivas que entran en el mismo vértice.

Fragmentos típicos de FTS

Cabeza arriba . La figura 1 muestra el vértice funcional del SFC, que no incluye un solo borde. Estos vértices se denominan vértices de cabeza. Los elementos de los sistemas representados en el FIS por los nodos principales se consideran seguros de forma fiable. Esto significa que la implementación del evento funcional de salida del vértice de la cabeza está completamente determinada por la realización de solo su propio evento , por ejemplo, la operación sin fallas (rendimiento propio) del elemento del sistema durante todo el tiempo de operación especificado. Analíticamente, tal condición está determinada por la siguiente ecuación lógica . Esta ecuación representa una situación en la que el desempeño de un elemento de su función en el sistema se realiza bajo una sola condición: la confiabilidad de este elemento. $y_{yo}$ $i$ $x_{yo}$ $y_{i}=x_{i}$ $i$ $y_{yo}$ $x_{yo}$
Conexión en serie (borde conjuntivo o disyuntivo) . La Figura 2 muestra una representación gráfica de la subordinación funcional de la condición para implementar la función de salida del elemento a dos eventos: la operación sin fallas del elemento mismo y la implementación de la función de salida del elemento que asegura la operación del elemento _ La ecuación lógica en este caso tomará la forma: . Esta ecuación significa que la conexión secuencial de vértices en el FIS (como en los diagramas de bloques y gráficos de conectividad) representa un producto lógico (conjunción, operación "Y" ) de un evento elemental y un evento funcional . En sentido probabilístico, la conexión secuencial de los vértices del SFC representa un evento aleatorio complejo de intersección, es decir, la realización simultánea (en un momento dado o en un intervalo de tiempo dado) de todos los eventos simples y funcionales incluidos en esta conexión. Entonces, por ejemplo, si designamos - un evento que consiste en la operación sin fallas de la fuente de energía y todos los medios de su transmisión al ventilador , y - el evento de la operación sin fallas del ventilador mismo, entonces la ecuación determina la condición para que el sistema implemente la función de salida de la ventilación del objeto como un todo. $y_{yo}$ $i$ $x_{yo}$ $i$ $y_{j}$ $j$ $i$ ${\displaystyle y_{i}=x_{i}\land y_{j))$ $x_{yo}$ $y_{yo}$ $x_{j}$ $j$ $i$ $x_{yo}$ ${\displaystyle y_{i}=x_{i}\land y_{j))$ $y_{yo}$
Conexión paralela (aristas disyuntivas) . La figura 3 muestra una variante de representación de las relaciones organizacionales entre las funciones y , conectadas por lógica disyuntiva para asegurar la implementación de la función de salida del elemento del sistema . Las relaciones organizativas disyuntivas en el FSC son análogas a las conexiones paralelas en los gráficos de conectividad o los operadores "OR" de los árboles de fallas. Por ejemplo, si y son los eventos de operación sin fallas de las fuentes de energía principal y de respaldo, y es el evento de operación sin fallas del consumidor alimentado por ellas, entonces la ecuación determina las condiciones para la implementación de la función de salida y determina las condiciones de funcionamiento sin fallos para este circuito de tres elementos en su conjunto. $y_{j}$ $y_{k}$ $y_{yo}$ $i$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\lor y_{k})$ $x_{j}$ $x_k$ $x_{yo}$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\lor y_{k})$ $y_{yo}$
Conexión paralela (bordes conjuntivos) . El objetivo principal de los arcos conjuntivos en el SFC es brindar la posibilidad de representar aquellas dependencias que requieren el funcionamiento paralelo simultáneo de varios elementos, ramas o subsistemas del objeto en estudio. Así, las condiciones lógicas para la implementación de la función de salida del sistema que se muestra en la Figura 4 consisten en la implementación conjunta (simultánea, paralela) de funciones y dos elementos diferentes y , que aseguran el funcionamiento del elemento , así como la falla -Funcionamiento libre del propio elemento , y se escribirá de la siguiente manera: . $y_{yo}$ $y_{j}$ $y_{k}$ $j$ $k$ $i$ $x_{yo}$ $i$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\land y_{k})$
pico ficticio . Las Figuras 5, 6, 7 muestran varias opciones típicas para usar vértices en SFC. Un pico ficticio se considera como una constante lógica 1 (verdadero), es decir, como un evento condicional y confiable. Por lo tanto, tienen la siguiente definición analítica: . Las ecuaciones lógicas de las funciones de salida para vértices ficticios difieren de las de vértices funcionales sólo por la ausencia en la notación de sus propias variables lógicas de vértices ficticios . $i$ $x_{i}=1,p_{i}=1;\ {\overline {x_{i))}=0,q_{i}=0$ $x_{yo}$ $i$

Fig.1 Pico de cabeza
Fig.2 Conjunción
Fig.3 Disyunción
Fig.4 Conjunción
Fig.5 Pico ficticio
Fig.6 Pico ficticio
Fig.7 Pico ficticio

Metodología

El desarrollo del SFC al realizar un análisis estructural del sistema significa, en primer lugar, una representación gráfica de las condiciones lógicas para la implementación de sus propias funciones por elementos y subsistemas. Por lo tanto, el FIS es analíticamente equivalente a un sistema de ecuaciones lógicas compiladas a partir de salidas directas e inversas de todos los vértices funcionales, ficticios y multiplicados. $y_{yo}$ ${\sobrelínea {y}}_{i}$

El segundo aspecto importante de la construcción y posterior uso del FIS es la indicación del propósito específico del modelado: las condiciones lógicas para la implementación de la propiedad del sistema en estudio, por ejemplo, la confiabilidad o falla del sistema, la seguridad o la ocurrencia de un accidente, etc.

Además, el sistema de ecuaciones lógicas se resuelve de acuerdo con un criterio lógico de funcionamiento dado, es decir, se encuentra la función lógica de operabilidad del sistema (FRS).
El sistema de ecuaciones lógicas del sistema puente: Criterio lógico para la operación exitosa: Después de resolver el sistema de ecuaciones lógicas por uno de los métodos conocidos, obtenemos la función lógica del desempeño del sistema: Todas las conjunciones en la expresión para representan los caminos más cortos para operación exitosa (KPUF), ya que ninguna de las conjunciones variables puede ser removida sin violar las condiciones para la implementación del criterio . Establezcamos la condición de inoperabilidad (falla) del sistema del puente: . Ahora, el FRS deseado debe representar con precisión y sin ambigüedades las condiciones cuando se realiza la inoperancia (falla) del sistema del puente. Luego de resolver el sistema de ecuaciones lógicas por uno de los métodos conocidos, obtenemos la función lógica de operatividad del sistema: Todas las conjunciones en la expresión para representan las secciones mínimas de falla (MFR), ya que la eliminación de una sola variable de cualquier la conjunción viola la condición de falla del sistema.
${\begin{casos}y_{1}=x_{1}\\y_{2}=x_{2}\\y_{3}=x_{3}\land (y_{1}\lor y_ {5})\\y_{4}=x_{4}\tierra (y_{2}\lor y_{5})\\y_{5}=x_{5}\tierra (y_{1}\lor y_ {2})\end{casos}}$
${\displaystyle Y_{s}=y_{3}\lor y_{4))$
$Y_{s}=(x_{1}\land x_{3})\lor (x_{1}\land x_{5}\land x_{4})\lor (x_{2}\land x_ {4})\lor (x_{2}\tierra x_{5}\tierra x_{3})$
${\ Displaystyle Y_ {s}}$ ${\ Displaystyle Y_ {s}}$ $Y_{f}={\overline {Y}}_{s}={\overline {y}}_{3}\land {\overline {y}}_{4}$ $Y_{f}={\overline {Y}}_{s}=({\overline {x}}_{1}\land {\overline {x}}_{2})\lor ({ \overline {x}}_{2}\land {\overline {x}}_{4})\lor ({\overline {x}}_{2}\land {\overline {x}}_{5 }\land {\overline {x}}_{3})\lor ({\overline {x}}_{1}\land {\overline {x}}_{5}\land {\overline {x} }_{cuatro})$
$Y_{f}$

Ejemplos de diagramas de integridad funcional

Véase también

Notas

↑ Mozhaev A. S. Enfoque lógico y probabilístico para evaluar la confiabilidad de los sistemas de control automatizados. San Petersburgo: VMA im. Grechko A. A. Depositado p/caja A-1420 No. D047550, 1982. - 24 C.
↑ Musaev A. A., Gladkova I. A. Estado actual y direcciones de desarrollo del método general lógico-probabilístico de análisis de sistemas Copia de archivo fechada el 31 de mayo de 2011 en Wayback Machine // Proceedings of SPIIRAS. 2010. Edición. 12. S. 75-96.
↑ Ryabinin I. A., Mozhaev A. S., Svirin S. K., Polenin V. I. Tecnología para el modelado automatizado de sistemas estructuralmente complejos Copia archivada el 15 de julio de 2015 en Wayback Machine // Marine Radioelectronics. 2007. Nº 3.
↑ Polenin V. I., Ryabinin I. A., Svirin S. K., Gladkova I. A. Aplicación del método general lógico-probabilístico para el análisis de sistemas técnicos, organizativos militares y funcionales y enfrentamiento armado

Enlaces

Sneve MK, Reka V. Mejora del marco regulatorio ruso en el campo de la seguridad en el desmantelamiento y la eliminación de generadores termoeléctricos de radioisótopos Archivado el 20 de octubre de 2014 en Wayback Machine // Agencia estatal para la seguridad radiológica de Noruega (Statens stravelern). Informe de Stralevern 2008:2. - Oslo: LoboMedia AS, 2008 - Apéndice B, pp. 29-55. — ISSN 0804-4910.
Directrices para el desarrollo y preparación para la adopción de proyectos de reglamentos técnicos : directrices: aprobado por orden No. 78 del Ministerio de Industria y Energía de la Federación Rusa del 12 de abril de 2006 // Boletín de reglamento técnico. - 2006. - Nº 5 (30). ISSN 1990-5572.