Tarski, Alfredo
| Alfredo Tarski | |
|---|---|
| Alfredo Tarski | |
| Nombrar al nacer | Polaco Alfredo Tajtelbaum [1] |
| Fecha de nacimiento | 14 de enero de 1901 |
| Lugar de nacimiento | Varsovia , Reino de Polonia , Imperio Ruso |
| Fecha de muerte | 26 de octubre de 1983 (82 años) |
| Un lugar de muerte | Berkeley , California , Estados Unidos |
| País | |
| Esfera científica | matemáticas , lógica |
| Lugar de trabajo | UC Berkeley |
| alma mater | Universidad de Varsovia |
| Titulo academico | Profesor |
| consejero científico | Stanislav Lesnevski |
| Estudiantes | julio robinson |
| Premios y premios | Beca Guggenheim ( 1941 , 1942 , 1955 ) |
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Alfred Tarski ( polaco Alfred Tarski ; 14 de enero de 1901 , Varsovia - 26 de octubre de 1983 , Berkeley , California ) - un destacado matemático polaco-estadounidense , lógico , fundador de la teoría formal de la verdad. Miembro Asociado de la Academia Británica (1966).
Biografía
Alfred Tarski, nacido Alfred Teitelbaum, nació en una familia rica de judíos polacos Ignaz (Isaac) Teitelbaum (1869-1942) y Rose (Rahil) prusiana (1879-1942), el mayor de dos hijos. [2] La familia de la madre era propietaria de una gran fábrica textil en Lodz , y su abuelo, Abram Moses Prussak, fundó la primera fábrica de carpintería en la ciudad. Su padre era nativo de Varsovia, los parientes paternos de Tarski eran la filósofa Zhanna Ersh y su hermano, el matemático Josef Hersh (1925-2012). [3] [4] [5]
La aptitud para las matemáticas apareció por primera vez en la escuela, sin embargo, en 1918 ingresó a la Universidad de Varsovia con la intención de estudiar biología . En ese año, Polonia , que hasta entonces permanecía bajo el dominio del Imperio Ruso , se convierte en un estado independiente, y la Universidad de Varsovia adquiere el estatus de capital. Representada por Jan Lukasiewicz , Stanisław Leśniewski y Vaclav Sierpinski , la universidad se está convirtiendo rápidamente en líder mundial en lógica, fundamentos de las matemáticas y filosofía de las matemáticas. El talento matemático de Tarski fue descubierto por Lesniewski, quien disuadió al joven Alfred de la biología a favor de las matemáticas. Más tarde, bajo su dirección, Tarski escribió una disertación y en 1924 recibió un doctorado. Al mismo tiempo, se convierte en el médico más joven en la historia de la Universidad de Varsovia. En 1923, siguiendo el consejo de Lesnevsky, Alfred, junto con su hermano Vatslav (1903-1944), se convirtieron al cristianismo [6] [7] y cambiaron su apellido primero a “Taitelbaum-Tarsky”, [8] [9] y el 21 de marzo de 1924 a "Tarsky".
Después de defender su disertación, Tarsky se queda a trabajar como profesor en la universidad, ayudando a Lesniewski. Durante este tiempo, publicó una serie de artículos sobre lógica y teoría de conjuntos, que le dieron fama mundial. En 1929 , Tarski se casa con Maria Witkowska, con quien tienen dos hijos: Ina y Jan. En agosto de 1939 , parte hacia los Estados Unidos para asistir a un congreso científico, afortunadamente justo antes de la invasión alemana de Polonia . Esta circunstancia, obviamente, le salvó la vida: durante la guerra, casi todos los miembros de su familia que permanecieron en Polonia, incluidos sus padres y su hermano, murieron a manos de los nazis. Sin otra opción que quedarse en los Estados Unidos, Tarski toma temporalmente un trabajo en la Universidad de Harvard , luego cambia varios trabajos más en varias universidades de Estados Unidos, hasta que finalmente recibe una vacante de profesor en Berkeley en 1948 , donde permanece para trabajar hasta su muerte. Aquí crea su famosa escuela y se gana una reputación entre sus alumnos como un líder estricto y muy exigente.
Contribuciones a las matemáticas
Tarski es responsable de una serie de resultados sobre la decidibilidad e indecidibilidad de las teorías formales en lógica de primer orden . Sus resultados positivos más famosos en esta dirección son los teoremas de decidibilidad para la aritmética lineal real , así como la geometría euclidiana . En el primer caso, desarrolló y aplicó con éxito el método de eliminación de cuantificadores , que se convirtió en uno de los principales métodos para probar la decidibilidad de las teorías de primer orden. En el segundo caso, Tarski también tuvo que desarrollar su propia axiomatización de la geometría euclidiana, que resultó ser más exitosa que la axiomatización previamente conocida de Hilbert . Los resultados negativos sobre la decidibilidad se resumieron en 1953 en Teorías indecidibles , donde, entre otras cosas, se mostró la indecidibilidad de la teoría de la red , la geometría proyectiva y la teoría de las álgebras de cierre .
Una gran influencia fue el trabajo de Tarski en la teoría de conjuntos . Uno de sus primeros resultados en esta área fue la paradoja de Banach-Tarski descubierta en 1924 con Banach . La paradoja se reducía esencialmente a lo siguiente: de una pelota en el espacio euclidiano, mediante operaciones de corte y encolado, se pueden obtener dos pelotas, de igual volumen que la original. La explicación de la paradoja es que el concepto de volumen no puede interpretarse adecuadamente para conjuntos arbitrarios, es decir, tales "conjuntos sin volumen" surgieron temporalmente en el proceso de construcción. La paradoja fue de gran importancia para el desarrollo de la teoría de la medida .
- axiomática de Tarski
- Algoritmo de Tarski
- Problema de cobertura de rayas
- El problema de Tarski en álgebra escolar
- La paradoja de Banach-Tarski
- Teorema de Knaster-Tarski
- Teorema de Tarski sobre la inexpresabilidad de la verdad
La escuela de Tarski y su influencia en la ciencia
Durante su vida, Tarski formó a un total de 24 estudiantes que completaron su doctorado bajo su supervisión. Entre ellos se encuentran nombres tan conocidos como Andrzej Mostowski , J. Robinson , Solomon Feferman , Richard Montague , Robert Vout , así como los autores del famoso libro " Model Theory " Jerome Keisler y Chang Chenchong . Además de sus alumnos directos, Tarski mantuvo contactos con muchos otros científicos y tuvo una influencia significativa en sus actividades. Entre estos se encuentran Adolf Lindenbaum , Dana Scott , Leonard Gillman .
Bibliografía
- Tarsky A. Introducción a la lógica y metodología de las ciencias deductivas. Moscú: Literatura Extranjera, 1948.
- Tarsky A. Verdad y prueba // Cuestiones de filosofía . 1972. No. 8. S. 136-145.
- Tarsky A. El concepto de verdad en los lenguajes de las ciencias deductivas // Filosofía y lógica de la escuela Lvov-Varsovia. M.: ROSPEN, 1999.
- Tarsky A. El concepto semántico de verdad y el fundamento de la semántica / Per. A. L. Nikiforova.
Notas
- ↑ https://books.google.cat/books?id=wqktlxHo9wkC&pg=PA36 - página 36.
- ↑ Alfred Tarski: Vida y lógica
- ↑ A la memoria de Joseph Hersch
- ↑ Anita Burdman Feferman y Solomon Feferman "Alfred Tarski: Vida y lógica"
- ↑ Los dos Tarskis
- ↑ Tarski Alfred - artículo de la Enciclopedia Judía Electrónica
- ↑ Feferman, 2004 , pág. 294.
- ↑ The Palgrave Centenary Companion to Principia Mathematica
- ↑ Andrzej Mostowski y Foundational Studies : " Lindenbaum, Presburger, Tarski y Wajsberg eran judíos, pero Lesniewski y Sobocinski (luego también Lukasiewicz) eran fuertemente antisemitas. Este último punto creó varias tensiones, también en cuanto a posiciones académicas... Lesniewski, su promotor de doctorado, le aconsejó que se asimilara para tener una mejor oportunidad de una promoción académica .”
Literatura
- V. L. Vasyukov. Tarsky // Nueva Enciclopedia Filosófica : en 4 volúmenes / antes. ed. científica consejo de V. S. Stepin . — 2ª ed., corregida. y adicional - M. : Pensamiento , 2010. - 2816 p.
- Anita Burdman Feferman, Solomon Feferman. Alfred Tarski: Vida y Lógica . - Prensa de la Universidad de Cambridge, 2004. - 425 p. — ISBN 9780521802406 .
Enlaces
- Tarsky A. Sobre el concepto de consecuencia lógica
- Tarski A. Concepción semántica de la verdad y fundamentos de la semántica.
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