Tensor de conductividad
El tensor de conductividad es un tensor ( operador lineal ) definido en un medio conductor que tiene una respuesta lineal a un campo eléctrico aplicado. Este tensor relaciona las componentes del vector de intensidad de campo eléctrico con las componentes del vector de densidad de corriente
.
Aquí, la suma se realiza sobre índices repetidos. En un medio isotrópico , el tensor de conductividad es una constante ( conductividad escalar ) multiplicada por el operador identidad.
El significado del tensor de conductividad fuera de la diagonal: la corriente que fluye para un campo eléctrico dado tiene un componente dirigido a través del campo aplicado. Por el contrario, para una dirección de corriente dada, aparece una diferencia de potencial finita en la dirección perpendicular a la dirección del flujo de corriente.
Un ejemplo de un tensor de conductividad fuera de la diagonal es el efecto Hall . En este caso, la componente fuera de la diagonal es proporcional al campo magnético. El inverso del tensor de conductividad es el tensor de resistencia.