El teorema de Wightman es un teorema de la teoría cuántica axiomática de campos. Revela la inconsistencia de la descripción del campo utilizando un operador en el espacio de Hilbert. Para describir el campo, se debe utilizar una función generalizada con valores de operador. Fue probado por A. Wightman [1]
En la teoría cuántica de campos, de los axiomas de invariancia, localidad y espectralidad relativista y traslacional, se deduce que la descripción de un campo en un cierto punto en el espacio-tiempo no puede tener el significado de un operador en un espacio de Hilbert que no sea un número numérico. constante. Un campo solo puede ser descrito por una función generalizada con valores de operador.
Los axiomas de invariancia relativista y traslacional de la teoría cuántica significan la invariancia de las transformaciones de productos escalares de vectores tetradimensionales con respecto al grupo no homogéneo de Lorentz [2] y la invariancia del valor medio de la cantidad observada con respecto a las autotransformadas de Poincaré [3] .
El principio de localidad de la teoría cuántica relativista significa que las mediciones de los componentes del campo en puntos del espacio-tiempo separados por un intervalo similar al espacio son independientes entre sí [4] .
El principio de espectralidad de la teoría cuántica significa que sólo las representaciones del grupo de Poincaré que cubre universales con energía positiva se realizan en el espacio de vectores de estado [5] .