Teorema de Goldstone

El teorema de Goldstone es una declaración sobre la producción y absorción de cuantos de excitación: partículas con masa cero y espines en sistemas mecánicos cuánticos durante la ruptura de simetría espontánea en los procesos de transición entre estados de energía que forman un conjunto degenerado continuo. Estas partículas se llaman bosones de Goldstone . Fue probado por primera vez por Yoichira Nambu en 1964 [1] .

Ejemplo

Para la simetría más simple posible con respecto al grupo de transformación : se puede elegir un campo escalar complejo con un Lagrangiano . Ilustremos la ruptura espontánea de la simetría con el ejemplo de un potencial de la forma , donde . El potencial tiene un mínimo en , donde . El lagrangiano se puede escribir como: . Si consideramos en el Lagrangiano solo términos cuadráticos en el módulo y fase del campo, entonces obtenemos , donde , , es una constante independiente del campo. De este Lagrangiano se siguen las ecuaciones de movimiento: y . Así, tenemos dos campos reales. Los cuantos de campo son partículas con masa y los cuantos de campo son partículas con masa cero. $tu(1)$ $\varphi \rightarrow e^{{i\alfa}}\varphi$ $\varphi (x)={\frac {1}{{\sqrt {2))))\rho (x)e^{{i\theta (x)))$ $L=(\parcial _{{\mu }}\varphi )(\parcial ^{{\mu }}\varphi ^{{*}})-V(\rho )$ $V(\rho )={\frac {1}{2}}\mu ^{{2}}\rho ^{{2}}+{\frac {1}{4}}\lambda \rho ^{{ cuatro}}$ $\mu^{{2}}<0$ $V(\rho )$ $\varphi ={\frac {1}{{\sqrt {2}}}}\eta e^{{i\alfa}}$ $\eta ={\sqrt {{\frac {|\mu ^{{2}}|}{\lambda }}}}$ $L={\frac {1}{2}}(\parcial _{{\mu }}\rho )^{{2}}-V(\rho )+{\frac {\rho ^{{2}} {2}}(\parcial_{{\mu}}\theta)^{{2}}$ $L={\frac{1}{2}}(\parcial_{{\mu}}\rho_{{1}})^{{2}}-{\frac {m^{2}}{2 }}\rho _{{1}}^{{2}}+{\frac {\eta ^{{2}}}{2}}(\parcial_{{\mu }}\theta )^{{ 2}}+C$ ${\ estilo de visualización \ rho _ {1} = \ rho - \ eta}$ $m^{{2}}=2|\mu |^{{2}}$ $C$ $(\parcial_{{\mu}}^{{2}}+m^{{2}})\rho_{{1}}=0$ $\parcial_{{\mu}}^{{2}}\theta =0$ $\rho _{{1}}$ $metro$ $\ theta$

Véase también

mecanismo de Higgs

Notas

↑ Nambu Y. Ruptura espontánea de simetría en física de partículas elementales: un ejemplo de un fructífero intercambio de ideas

Literatura

Bogolyubov N. N. , Shirkov D. V. Campos cuánticos. - M.: Nauka, 1980. - S. 101.
Sadovsky, M. V. Conferencias sobre teoría cuántica de campos. - M.-Izhevsk: Instituto de Investigación Informática, 2003. - P. 367.