El teorema de Pauli ( el teorema de la conexión del espín con la estadística ) es un teorema fundamental de la teoría cuántica de campos que establece una conexión entre las propiedades de transformación de los campos clásicos y los métodos de su cuantización. Primero formulado y probado por Wolfgang Pauli en el artículo " Relación entre giro y estadística " recibido el 19 de agosto de 1940 por los editores de Physical Review [1] [2] . El teorema de la conexión del espín con la estadística es una de las consecuencias más importantes de la teoría especial de la relatividad [3] .
La formulación del teorema de Pauli [4] :
Los campos clásicos que describen partículas con espín entero están cuantificados por Bose-Einstein , y los campos clásicos que describen partículas con espín medio entero están cuantificados por Fermi-Dirac .
De hecho, esto significa que los fermiones , es decir, las partículas con espín semientero, son antisimétricas, es decir, cuando se “permutan” dos partículas, el estado de todo el sistema cambia de signo, y las partículas con espín entero ( bosones ) son simétricos.
Para demostrar el teorema de la conexión entre espín y estadística (teoremas de Pauli), se utilizan dos postulados de la teoría cuántica de campos:
La localidad de la teoría cuántica de campos es importante para la prueba del teorema.
El teorema de Pauli se demostró para el caso idealizado de campos clásicos libres [7] . Para campos que interactúan, se demostró una afirmación similar al teorema de Pauli en el marco de la llamada teoría axiomática de campos cuánticos [8] [9] . El teorema de Pauli se puede probar utilizando el teorema de Weinberg sobre la conexión de campos con partículas [10] .
Del teorema de Pauli se sigue la forma de relaciones de permutación entre los operadores de creación y aniquilación de partículas: los operadores bosónicos deben estar conectados por relaciones de conmutación, fermión - anticonmutación.
Del teorema de Pauli se deriva el principio de exclusión de Pauli de la mecánica cuántica no relativista sobre la imposibilidad de encontrar dos fermiones que no interactúen en el mismo estado cuántico.