El teorema de la monodromía da una condición suficiente para la existencia de una continuación analítica directa de una función analítica , es decir, la existencia de otra función analítica en un conjunto mayor que coincide con la original en el dominio inicial de definición.
Sea un conjunto abierto y sea analítico en . Además, si el conjunto más grande es un dominio simplemente conexo , que tiene la propiedad de que puede continuarse analíticamente a lo largo de cualquier camino en , comenzando desde cualquier punto , entonces admite continuación analítica en .