Punto de bifurcación

Un punto de bifurcación o punto singular de naturaleza polivalente o un punto singular crítico [1] es un punto singular de una función analítica completa, tal que la continuación analítica de cualquier elemento de esta función a lo largo de un camino cerrado que encierra este punto conduce a nuevos elementos de esta función.

Los puntos de ramificación se pueden dividir en dos categorías:

1. Si, con un recorrido múltiple de la ruta especificada, obtenemos nuevamente el elemento original, entonces este punto se llama un punto de bifurcación de orden finito (es decir, orden );
2. Si esto no sucede, entonces el punto será un punto de ramificación de orden infinito o un punto de ramificación logarítmico .

Del teorema de Poincaré-Volterra se sigue directamente que las variantes de los puntos de ramificación se agotan en estos dos casos.

Notas

1. ↑ NA Kudriashov . La propiedad de Painlevé en la teoría de ecuaciones diferenciales  // Soros Educational Journal  : Journal. - 1999. - Nº 9 . - S. 121-122 .