Triangulación (arquitectura)

La triangulación ( del lat.  ad triangulum  - a lo largo de un triángulo) es un método para proporcionar un edificio (encontrar las proporciones óptimas de las dimensiones del todo y las partes) basado en un sistema de triángulos equiláteros o isósceles [1] .

Este método se generalizó junto con la plaza en la Edad Media, especialmente en la construcción de grandes catedrales de estilo gótico . Se le dio un significado místico, ya que un triángulo equilátero es símbolo de la Santísima Trinidad [2] . Como base del sistema de medición, se utilizó un triángulo equilátero, pitagórico o "egipcio", cuyas proporciones de los lados incluyen números irracionales que son difíciles de calcular. Por ejemplo, la razón de la mitad del lado (la base de la estructura) al lado y la altura de un triángulo equilátero: 1:2 :. Esta es la razón de las técnicas de construcción simples que requieren solo cordones de medición y plantillas [3] .

Entonces, según la reconstrucción de B. R. Vipper , podría verse así. En el sitio de construcción seleccionado, exactamente al mediodía, se cavó un poste en el suelo: un gnomon (puntero), que indica el centro de la fachada principal occidental del futuro edificio (W). El sol de latitud media proyecta una sombra desde el gnomon exactamente hacia el norte (N), y la mitad del ancho de la fachada se apartó en esta dirección . La otra mitad se midió en la dirección opuesta (S). Luego, sobre el ancho obtenido de la fachada principal, con la ayuda de cuerdas de medir, se construyó en el suelo un triángulo equilátero (en otros casos, isósceles). Su remate marcaba la mitad de la longitud de la nave principal del futuro templo. Luego se reflejó un segundo triángulo. La mediana de los triángulos, perpendicular a la línea de la fachada, determinaba la línea media de la nave principal del templo, orientada según el eje oeste-este (WE). Las bases de los triángulos se dividieron en cuatro partes iguales. Esto dio la proporción correcta del ancho de la nave principal y las dos laterales, que se suponía que debían ser dos veces más estrechas. Los puntos de intersección de pequeños triángulos marcaron los lugares de futuros soportes. Tal triangulación podría descomponerse en valores infinitesimales, trasladados a un plano vertical, determinando los principales puntos estructurales de las fachadas y la estructura interna del edificio [4] .

Al colocar la primera piedra de la Catedral de Milán en 1387, se invitó a arquitectos de Alemania y Francia, quienes discutieron: si construir el templo según el "método alemán" (ad quadratum) - sobre la base de un cuadrado y su diagonal - o según el "método francés" (ad triangulum) - sobre la base del triángulo equilátero. Un dibujo de la sección transversal de la Catedral de Milán (según la cruz del medio), realizado en 1391 por Gabriele Stornalocco de Piacenza, se incluye en la edición italiana del tratado de Vitruvio Diez libros sobre arquitectura de 1521. Este dibujo demuestra claramente el "sistema acoplado", en el que los principales puntos estructurales de la catedral están inscritos no solo en triángulos equiláteros, sino también en círculos concéntricos. Tal sistema le da la mayor fuerza e integridad visual a toda la estructura.

Existe una leyenda según la cual el secreto de la triangulación fue traído de Tierra Santa por los Caballeros de los Caballeros Templarios (templarios). Supuestamente descubrieron dibujos secretos con una descripción de "geometría perfecta" en el sitio del templo destruido de Salomón , que en todas las épocas fue reverenciado como un prototipo simbólico de todos los templos cristianos [5] .

Sin embargo, de hecho, la exquisita geometría de los constructores medievales es el resultado de un largo desarrollo, siglos de práctica de prueba y error, como lo demuestran los derrumbes repetidos periódicamente, las dificultades técnicas y la superación de fallas a costa de la pérdida de vidas. La aparición de dibujos arquitectónicos detallados se documentó solo a partir del siglo XIV.

Los principios de la triangulación hicieron posible crear un "sistema conectado" que era a la vez simple y fuerte. Pero el simbolismo de la creatividad arquitectónica se manifestó en el hecho de que se utilizó la triangulación donde no había necesidad constructiva de ella. Por ejemplo, en ornamentos, encuadernaciones caladas de vidrieras góticas, tallas en madera y piedra, en trifolia y quadrifolia . En estos casos se manifestaba el principio de miniaturización, característico del arte gótico: lo grande (plano de la catedral) se reflejaba como en un espejo en lo pequeño (patrón del ornamento). La semejanza de las formas es uno de los principios de la armonía [6] .

Notas

  1. ↑ Vlasov V. G. Proportionation // Vlasov V. G. Nuevo diccionario enciclopédico de bellas artes. En 10 volúmenes - San Petersburgo: Azbuka-Klassika. - T. VII, 2007. - S. 781-798
  2. ↑ Cooper J. Enciclopedia de símbolos. - M.: Siglo de Oro, 1995. - S. 332-334
  3. ↑ Vlasov V. G. Triangulación // Vlasov V. G. Nuevo Diccionario Enciclopédico de Bellas Artes. En 10 volúmenes - San Petersburgo: Azbuka-Klassika. - T. IX, 2008. - S. 601-605
  4. ↑ Vipper B. R. Introducción al estudio histórico del arte. — M.: Artes visuales, 1985
  5. ↑ Fulcanelli. Secretos de las catedrales góticas. - M.: Refl-libro, 1996. - S. 224-225
  6. ↑ Muratova K. M. Maestros del gótico francés de los siglos XII-XIII. Problemas de teoría y práctica de la creatividad artística. - Moscú: Arte, 1988. - S. 192-205