La capa límite

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La capa límite (BL) en aerodinámica es una capa de fricción: una capa delgada en la superficie de un cuerpo aerodinámico o aeronave (LA), en la que se manifiesta el efecto de la viscosidad . El PS se caracteriza por un fuerte gradiente de velocidad de flujo : la velocidad varía desde cero, en la superficie de la aeronave, hasta la velocidad de flujo fuera de la capa límite (en aerodinámica, se acostumbra considerar que la aeronave está inmóvil y el gas flujo incidente sobre él para tener la velocidad de la aeronave, es decir, en el marco de referencia de la aeronave).

Información general

El concepto de capa límite fue introducido por primera vez por Ludwig Prandtl en un artículo presentado el 12 de agosto de 1904 en el tercer Congreso Internacional de Matemáticos en Heidelberg , Alemania [1] . La introducción de PS hace posible simplificar significativamente las ecuaciones que simulan el flujo de un líquido/gas al dividir el flujo en dos regiones: una capa límite viscosa delgada y una región de flujo no viscoso. Las ecuaciones de flujo no viscoso (ecuaciones de Euler) son mucho más simples que las ecuaciones completas de Navier-Stokes que simulan el flujo viscoso . El intercambio de calor entre el cuerpo aerodinámico y el flujo también ocurre exclusivamente en la capa límite, lo que nuevamente permite simplificar la solución de ecuaciones fuera del PS.

Grosor de la capa límite

En física experimental , se acostumbra tomar como espesor del PS la distancia desde la pared del cuerpo aerodinámico a la que la velocidad del flujo difiere en un 1% de la velocidad del flujo externo. En lugar del espesor de la capa límite, a menudo se utiliza el espesor de desplazamiento : la distancia por la cual las líneas de corriente del flujo externo se desplazan (se alejan del cuerpo) debido a la formación de un PS. Debido al desplazamiento de las líneas de corriente, aumenta el espesor efectivo del cuerpo, lo que conduce a un aumento de la resistencia del cuerpo. Para una placa, el espesor de desplazamiento es aproximadamente 1/3 del espesor de la capa límite.

Dado que las fuerzas de inercia y fricción son del mismo orden en PS, igualando estas fuerzas, se puede obtener una estimación del espesor de la capa límite para un flujo supersónico : gas o líquido, es la velocidad del flujo que se aproxima. Para una capa hipersónica, esta estimación tiene la forma: , donde es la viscosidad dinámica , es la longitud característica del cuerpo $\delta \propto {\sqrt {{\frac {\mu l}{\rho U))))$ $\mu$ $yo$ $\rho$ $tu$ $\delta \propto {\sqrt[ {4}]{{\frac {\mu l}{\rho U))))$ $\mu$ $yo$

Para flujo laminar , el factor de proporcionalidad que iguala la fórmula anterior es de aproximadamente 5: $\delta =5{\sqrt {{\frac {\mu l}{\rho U))))$

Dependiendo de la velocidad del flujo, el grosor del PS puede variar desde unos pocos centímetros (a velocidades subsónicas ) hasta valores inferiores a un milímetro (a velocidades hipersónicas ).

Importancia de la capa límite

Fuerza de fricción

Debido a las fuerzas de fricción en el PS, incluso una placa infinitamente delgada, cuando se mueve en un gas, experimentará resistencia: resistencia por fricción o resistencia viscosa .

La evaluación de la fuerza de resistencia para una placa en flujo laminar da: , donde b es el ancho de la placa. $W\propto b{\sqrt {\mu \rho U^{3}l))$

Se puede ver a partir de la estimación que la resistencia es proporcional a la tasa de flujo a la potencia de 3/2 y la raíz cuadrada de la longitud de la placa. En el caso de flujo turbulento , la resistencia friccional aumenta.

Estado de PS. La capa límite puede estar en varios estados, los principales de los cuales son:

El estado de la capa límite depende de las características del flujo alrededor de la aeronave: resistencia a la fricción, flujos de calor hacia la superficie de la aeronave, fuerza de sustentación . La resistencia a la fricción aumenta el consumo de combustible de la aeronave, por lo que las aeronaves están diseñadas de tal manera que el flujo a su alrededor sea lo más laminar posible. Los flujos de calor son más importantes a velocidades supersónicas e hipersónicas (por ejemplo, para vehículos de reingreso ). Los altos flujos de calor conducen al hecho de que se debe instalar protección térmica en aviones hipersónicos. Dado que los flujos de calor en una capa límite turbulenta son de 10 a 100 veces mayores que en una laminar, la predicción de la posición de la transición laminar-turbulenta juega un papel extremadamente importante en el diseño de aeronaves . La contabilización incorrecta de los flujos de calor o su crecimiento descontrolado puede provocar la muerte de la aeronave, como sucedió, por ejemplo, con el transbordador Columbia . .

Véase también

Enlaces

Bruno A.D., Shadrina T.V. Métodos para estudiar la capa límite en una aguja . - M. , 2004. Hay una breve historia de la teoría de la capa límite.

Notas

↑ Prandtl L. Movimiento fluido con muy poca fricción. En el libro: L. Prandtl La teoría del ala portadora. Parte I. M.-L.: GNTI, 1931 . Consultado el 28 de noviembre de 2013. Archivado desde el original el 3 de diciembre de 2013. (indefinido)