Ecuación de Arrhenius

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La ecuación de Arrhenius establece la dependencia de la constante de velocidad de una reacción química con la temperatura . $k$ $T$

De acuerdo con el modelo de colisión simple, una reacción química entre dos sustancias iniciales solo puede ocurrir como resultado de la colisión de las moléculas de estas sustancias. Pero no todas las colisiones conducen a una reacción química. Es necesario superar una determinada barrera energética , para que las moléculas comiencen a reaccionar entre sí. Es decir, las moléculas deben tener una determinada energía mínima (energía de activación ) para poder superar esta barrera. A partir de la distribución de Boltzmann para la energía cinética de las moléculas, se sabe que el número de moléculas con energía es proporcional a . Como resultado, la velocidad de una reacción química está representada por una ecuación que obtuvo el químico sueco Svante Arrhenius a partir de consideraciones termodinámicas : $E_{un}$ $E>E_{a}$ ${\displaystyle \exp {\left(-{\frac {E_{a}}{RT}}\right)))$

k(T)=A\cdot e^{{-E_{a}}/{RT}}.

Aquí, el factor preexponencial (factor de frecuencia ) caracteriza la frecuencia de las colisiones de las moléculas que reaccionan, es la constante universal de los gases . $A$ $R$

En el marco de la teoría de las colisiones activas , depende de la temperatura, pero esta dependencia es bastante lenta: $A$

A=a\cdot {\sqrt {T}).

Las estimaciones de este parámetro muestran que un cambio en la temperatura en el rango de 200 °C a 300 °C conduce a un cambio en la frecuencia de colisión en un 10 %. $A$

En el marco de la teoría del complejo activado se obtienen otras dependencias de la temperatura, pero en todos los casos más débiles que el exponente. $A$

el factor de frecuencia también muestra la proporción de partículas activadas (que tienen suficiente energía para una reacción química) en relación con el número total de partículas $A$ $A=N_{activado}/N$

Ecuación de Arrhenius en forma diferencial:

{\frac {d\ln k}{dT}}={\frac {E_{a}}{RT^{2}}}

La ecuación de Arrhenius se ha convertido en una de las ecuaciones básicas de la cinética química , y la energía de activación se ha convertido en una importante característica cuantitativa de la reactividad de las sustancias.

Límite de baja temperatura de la velocidad de las reacciones químicas

De la ecuación de Arrhenius se deduce que a medida que la temperatura tiende al cero absoluto, la actividad química de cualquier sustancia desaparece. De hecho, los efectos de túnel de la mecánica cuántica se vuelven significativos a temperaturas extremadamente bajas . Como resultado, la ecuación de Arrhenius ya no se cumple a bajas temperaturas. Hay un límite de baja temperatura para la velocidad de las reacciones químicas: a medida que la temperatura se acerca al cero absoluto, desaparece la dependencia exponencial de la velocidad de reacción con la temperatura, la velocidad de las reacciones químicas deja de depender de la temperatura y alcanza un valor final distinto de cero. . [una]

Véase también

Notas

↑ V. I. Gol'danskii , " El fenómeno del límite cuántico de baja temperatura de la velocidad de las reacciones químicas ", Usp. Khim., 44:12 (1975), 2121-2149; quimica rusa Reseñas 44:12 (1975), 1019-1035

Literatura

Ecuación de Stiller V. Arrhenius y cinética de no equilibrio. - M. : Mir, 2000. - 176 p.