Conjunto equilibrado

Un conjunto perteneciente a un espacio vectorial se llama balanceado (redondeado, balanceado) si para cualquier escalar tal que , se cumple la siguiente relación: $B$ $V$ $\alfa$ $|\alpha |\leqslant 1$

\alpha B\subconjunto B,

es decir, para cualquier elemento , elemento , . $x\en B$ $\alfa x\en B$ $|\alpha |\leqslant 1$

Ejemplos

La circunferencia sobre el plano, la bola con el centro en el origen son conjuntos convexos y equilibrados. $\mathbb{R} ^{n}$
El rectángulo en : es un conjunto convexo y, en general, desequilibrado. $\mathbb{R} ^{n}$ $\alpha _{i}\leqslant x_{i}\leqslant \beta _{i},\;i=1,\;2,\;\ldots,\;n$

Véase también

región estelar

Literatura

Sadovnichiy V.A. Teoría de operadores: libro de texto para escuelas secundarias. - 4ª ed. - M. : Avutarda, 2001. - 384 p. — ISBN 5-7107-8699-3 . .