Fórmula de Bellara

La fórmula de Bellard te permite calcular el enésimo dígito de pi en representación binaria . Esta es una modificación rápida (aproximadamente un 43 % más rápida [1] ) de la fórmula de Bailey-Borwein-Pluff . La fórmula fue descubierta por el programador francés Fabrice Bellard . Se utiliza en el proyecto de computación distribuida de números PiHex . $\Pi$

Fórmula

$\pi ={{{\frac 1{2^{6}}}}\,{\sum _{{n=0}}^{\infty }{{{{\frac {{({-1}) }^{n}}{2^{{{10}\,n}}}}}\,{\left(-{({\frac {{2^{5}}}{{4\,n} +1}}}-{{\frac 1{{4\,n}+3}}}+{{\frac {2^{8}}{{{10}\,n}+1}}}- {{\ fracción {2^{6}}{{{10}\,n}+3}}}-{{\ fracción {2^{2}}{{{10}\,n}+5}} }-{{\frac {2^{2}}{{{10}\,n}+7}}}+{{\frac 1{{{10}\,n}+9}}}}\right )}}}}}$

Notas

↑ Proyecto PiHex Archivado el 21 de julio de 2006 .

Enlaces

Sobre computación en el sitio de Fabrice Bellard $\Pi$
Proyecto PiHex
Fórmula BBP de David Bailey, Peter Borwein y Simon Plouffe ( Sobre el cálculo rápido de varias constantes polilogarítmicas ) (PDF) (enlace no disponible)