Fórmula de Torricelli (cinemática)

La fórmula de Torricelli en cinemática establece una relación entre la velocidad final de un cuerpo que se mueve en línea recta con aceleración constante y su velocidad inicial , la magnitud de la aceleración y la distancia recorrida : $v_{f}$ $v_{i}$ $a$ $\Delta s$

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2a\Delta s

La fórmula es conveniente porque no requiere un cálculo explícito del tiempo de viaje.

Recibió Evangelista Torricelli .

Conclusión

Tenemos una fórmula para la dependencia de la velocidad en el tiempo:

v_{f}=v_{i}+en

Elevando al cuadrado ambos lados de la ecuación, obtenemos:

v_{f}^{2}=(v_{i}+at)^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}t^{2}

El valor aparece en la fórmula relacionando la trayectoria recorrida por el cuerpo, el tiempo, la aceleración y la velocidad inicial. Este valor se puede expresar en términos de los demás: $t^{2}$

s=s_{i}+v_{i}t+a{\frac {t^{2}}{2}}

s-s_{i}-v_{i}t=a{\frac {t^{2}}{2}}

t^{2}=2{\frac {s-s_{i}-v_{i}t}{a))=2{\frac {\Delta s-v_{i}t}{a} }

Sustituyendo esta expresión en nuestra fórmula inicial, obtenemos:

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}\left(2{\frac {\Delta s-v_{i}t} {rectamente)

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a(\Delta s-v_{i}t)

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a\Delta s-2av_{i}t

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2a\Delta s