Fórmula de Euler para turbinas radiales y bombas centrífugas
Fórmula de Euler para turbinas radiales y bombas centrífugas .
En la literatura rusa, también se utilizan los nombres "Ecuación de turbina de Euler", "Ecuación de turbina y bomba de Euler", "Ecuación de turbomáquina de Euler" y variantes con el reemplazo de la palabra "ecuación" por "fórmula". Los nombres comunes en la literatura inglesa son "ecuación turbomáquina de Euler" y "fórmula de la turbina de Euler"; el artículo en la Wikipedia en inglés se titula "Ecuación de bomba y turbina de Euler". En este caso, la fórmula está escrita en 2 versiones, por lo que podemos suponer que la "fórmula de la turbomáquina de Euler" significa 2 fórmulas.
Sea una bomba o turbina centrífuga ideal (sin pérdidas debidas a la formación de vórtices/fricción) que funcione con un líquido/gas incompresible ideal (en lo sucesivo denominado "líquido").
La primera versión de la fórmula.
Introduzcamos la notación
- caudal másico de líquido, kg/s.
El fluido ingresa a la bomba/turbina en el radio R 1 y sale en el radio R 2 .
VT1 y VT2 son las componentes tangenciales de la velocidad del fluido en la entrada y salida del rotor (medidas en un marco de referencia fijo).
T es el momento en el eje.
Después
[1] (1)
La segunda forma de escribir la fórmula.
Introduzcamos la notación
V rotor 1 y V rotor 2 son las velocidades lineales del rotor en los radios R 1 y R 2 .
P bernoulli - la suma de los términos de Bernoulli "presión + cabeza de velocidad + componente de altitud".
Más precisamente, el cambio en esta cantidad como resultado del paso de fluido a través del rotor. [2]
Después
(2)
donde ρ es la densidad del líquido.
La fórmula (2) se obtiene multiplicando ambas partes de la fórmula (1) por la velocidad angular de rotación del rotor. Luego pasamos del momento angular en el eje a la potencia en el eje. La situación es ideal, no hay pérdida de energía mecánica y la potencia en el eje puede ser reemplazada por un cambio en la energía del fluido.
Literatura
- Yunus A. Cengel, John M. Cimbala. Mecánica de Fluidos: Fundamentos y Aplicaciones. — 4ª ed. - 2017. - ISBN 9781259696534 .
Enlaces
Notas
- ↑ Cengel, Cimbala, 2017 , pág. 276.
- ↑ En los libros de texto sobre hidráulica, es muy común escribir la "suma de Bernoulli" no como presión, sino como altura (dividida por (densidad * g)). Se llama "cabeza neta", "presión completa". Sin embargo, tal registro no corresponde al currículo escolar y es inusual para la mayoría de los lectores. Por lo tanto, esta versión del registro no es del todo conveniente para la enciclopedia. Además, la presión de los gases suele medirse en unidades de presión.