Características del goleador

Las funciones de marcador (funciones de Airy adjuntas ) son funciones especiales que son soluciones generales de una ecuación diferencial:

y''-xy={\frac{1}{\pi }}

Introducido por R. Scorer en 1950 [1] .

Expresión integral de las funciones de Scorer:

\mathrm {Gi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty}\sin \left({\frac {t^{3}}{ 3}}+xt\derecha)\,dt

\mathrm {Hola} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty}\exp \left(-{\frac {t^{3)) {3}}+xt\derecha)\,dt

Además, las funciones de Scorer se pueden expresar en términos de funciones de Airy:

{\begin{alineado}\mathrm {Gi} (x)&{}=\mathrm {Bi} (x)\int _{x}^{\infty}\mathrm {Ai} (t)\, dt+\mathrm {Ai} (x)\int _{0}^{x}\mathrm {Bi} (t)\,dt,\\\mathrm {Hola} (x)&{}=\mathrm {Bi} (x)\int _{-\infty}^{x}\mathrm {Ai} (t)\,dt-\mathrm {Ai} (x)\int_{-\infty}^{x}\mathrm { Bi} (t)\,dt.\end{alineado}}

Notas

↑ Goleador RS. Evaluación numérica de integrales... (Inglés) // The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. - 1950. - Vol. 3 . — pág. 107–112 .