Capa de pelota

Una capa esférica es una parte de una esfera delimitada por dos planos paralelos que intersecan la esfera [1] .

Definiciones relacionadas

Las bases de la capa esférica son las secciones de la bola formadas como resultado de la intersección de la bola por dos planos paralelos.
La altura de la capa esférica es la distancia entre las bases de la capa.

El volumen de la capa esférica se puede encontrar como la diferencia entre los volúmenes de dos segmentos esféricos : donde es el volumen de la capa esférica, es la altura del segmento esférico más grande, es la altura del segmento esférico más pequeño, es el radio de la pelota
$V=\pi \left[H_{1}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{1}\right)-H_{2}^{2}\left(R -{\frac{1}{3}}H_{2}\derecha)\derecha],$
$V$ $H_1$ $H_2$ $R$
El área de la parte esférica de la superficie de la capa esférica (el llamado cinturón esférico) depende únicamente de la altura de la capa y el radio de la bola [2] : $S=2\pi Rh,$

donde es el área del cinturón esférico, es la altura de la capa esférica, es el radio de la bola.

S

h

R

En física, una capa esférica se entiende a menudo como una capa delimitada por esferas de radio y , para pequeñas . El volumen de la capa esférica en este caso, hasta O , es igual a . $r$ $r+dr$ $dr.$ ${\ estilo de visualización (dr^{2})}$ $dV=4\pi r^{2}dr$

↑ Manturov O. V. et al. Diccionario de términos matemáticos. - M.: Educación, 1965. - S. 512.
↑ Diccionario enciclopédico matemático / Cap. edición Yu. V. Prokhorov. - M .: Enciclopedia soviética, 1988. - S. 638.