Potencial eléctrico

El potencial eléctrico [1] es el componente temporal del potencial electromagnético  tetradimensional , a veces también llamado potencial escalar (escalar - en el sentido tridimensional; escalar en el sentido relativista - invariante del grupo de Lorentz  - no lo es, es decir, no se modifica cuando se cambia el marco de referencia).

A través del potencial eléctrico , la intensidad del campo eléctrico se expresa:

donde  es el operador de gradiente ( nabla ), y  es el vector potencial en términos del cual (también) se expresa el campo magnético.

En el caso particular de campos eléctricos y magnéticos constantes o insignificantemente lentos [2] que cambian con el tiempo (el caso de la electrostática ), el potencial eléctrico se llama potencial electrostático , y la fórmula para la intensidad del campo eléctrico (llamada en este caso electrostática) es simplificado, ya que el segundo término (derivada en el tiempo) es igual a cero (o suficientemente pequeño en comparación con el primero, y puede ser igualado a cero en el marco de la aproximación aceptada):

En este caso, como es fácil de ver, el campo eléctrico del vórtice desaparece (ausente) [ potencialmente es, el campo3] [4] .

Notas

1. ↑ En este artículo, el tema se considera desde el punto de vista de la electrodinámica clásica. En la electrodinámica cuántica, dado que se formó después de la reformulación de la electrodinámica en la forma covariante de Lorentz (cuatridimensional), el potencial eléctrico no juega un papel muy significativo en general, y generalmente se lo considera solo como un componente de los cuatro. potencial dimensional. Sin embargo, si es necesario, las definiciones consideradas en este artículo se pueden aplicar a la electrodinámica cuántica, aunque más a menudo se la puede ver referida simplemente como "la componente cero del potencial electromagnético". En la teoría cuántica del átomo, a menudo se encuentra también el potencial electrostático; la discusión de las razones y el contexto de estas referencias está más allá del alcance de este artículo, pero tenga en cuenta que en este caso generalmente estamos hablando del potencial de Coulomb clásico más común.
2. ↑ "Insignificantemente lento" aquí significa, por ejemplo, que el campo eléctrico de remolino generado por un cambio en el campo magnético, y el vector potencial, puede despreciarse en comparación con el campo calculado por la fórmula sin la derivada temporal del vector potencial.
3. ↑ El hecho de que el campo de vórtices esté presente en el caso general no es difícil de ver directamente a partir de las ecuaciones de Maxwell .
4. ↑ En el caso general, no electrostático, el trabajo obviamente también incluirá el término del segundo término en la fórmula del campo eléctrico, lo que hará que la determinación del potencial eléctrico en este caso a través del trabajo sea algo difícil y artificial; sin embargo, una forma constructiva puede consistir en una definición primero para un caso particular - electrostático - y luego en una generalización directa de la definición. Obviamente, históricamente, en muchos sentidos, todo sucedió de esa manera.