La entropía de Gibbs (también conocida como entropía de Boltzmann-Gibbs) es la fórmula estándar para calcular la entropía mecánica estadística de un sistema termodinámico:
,donde es la probabilidad de que el sistema se encuentre en el estado con el número ( ), el factor positivo cumple dos funciones: su elección es equivalente a la elección de la base del logaritmo y la elección de la escala de temperatura (también se necesita para un montón de dimensiones). En termodinámica, este factor se denomina constante de Boltzmann .
La suma en esta fórmula se lleva a cabo sobre todos los estados posibles del sistema, generalmente sobre puntos dimensionales para un sistema de partículas. La cantidad se conoce casi universalmente simplemente como entropía; también puede llamarse entropía estadística o entropía termodinámica sin cambiar el significado.
El estado macroscópico de un sistema se caracteriza por una distribución en microestados. La entropía de esta distribución está dada por la fórmula de entropía de Gibbs, llamada así por Josiah Willard Gibbs . Para un sistema clásico (es decir, un conjunto de partículas clásicas) con un conjunto discreto de microestados, si es la energía del microestado i y es la probabilidad de que el sistema se encuentre en este microestado, entonces la entropía del sistema es [ 1]