Balabán de 10 celdas

balabán de 10 celdas

Lleva el nombre de	A. balabana
picos	70
costillas	105
Radio	6
Diámetro	6
Circunferencia	diez
automorfismos	80
Número cromático	2
índice cromático	3
Propiedades	Jaula hamiltoniana cúbica
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El Balaban de 10 celdas o Balaban de (3,10) celdas es un gráfico regular de 3 con 70 vértices y 105 aristas, llamado así por el químico rumano A.T. Balabana [1] . Publicado en 1972 [2] . Fue la primera célula (3,10) descubierta , pero no la única [3] .

(3-10)-celdas

O'Keeffe y Wong [4] dieron una lista completa de (3-10) celdas y la probaron como mínima . Hay 3 celdas diferentes (3-10), las otras dos son el gráfico de Harris y el gráfico de Harris-Wong [5] . Sin embargo, el gráfico de Harris-Wong y el gráfico de Harris son coespectrales .

Propiedades

El Balaban de 10 celdas tiene número cromático 2, índice cromático 3, diámetro 6, circunferencia 10 y el gráfico es hamiltoniano. El gráfico también está conectado por 3 vértices y por 3 aristas .

El polinomio característico de las 10 celdas de Balaban es

{\ estilo de visualización (x-3)(x-2)(x-1)^{8}x^{2}(x+1)^{8}(x+2)(x+3)(x^{ 2}-6)^{2}(x^{2}-5)^{4}(x^{2}-2)^{2}(x^{4}-6x^{2}+3) ^{8}.}

Galería

El número cromático de 10 celdas de Balaban es 2.
El índice cromático de 10 celdas de Balaban es 3.
Representación alternativa de las 10 celdas de Balaban.

Véase también

gráfico molecular

Notas

↑ Weisstein, Eric W. Balaban 10-Cage en el sitio web de Wolfram MathWorld .
↑ Balabán, 1972 , pág. 1-5.
↑ Pisanski, Boben, Marusic, Orbanic, 2001 .
↑ O'Keefe, Wong, 1980 , pág. 91–105.
↑ Bondy, Murty, 1976 , pág. 237.

Literatura

A. T. Balaban. Un gráfico trivalente de girl ten // J. Combin. teoría. - 1972. - Edición. 12 _
M. O'Keefe, PK Wong. Un gráfico más pequeño de niña 10 y valencia 3 // J. Combin. teoría. - 1980. - Edición. 29 .
T. Pisanski, M. Boben, D. Marusic, A. Orbanic. Las Configuraciones Generalizadas de Balaban . - 2001. - T. 39 . — ISSN 1318-4865 .
JA Bondy, USR Murty. Teoría de Grafos con Aplicaciones. - Nueva York: Holanda Septentrional, 1976. - ISBN 0-444-19451-7 .