Balabán de 11 celdas
| Balabán de 11 celdas | |
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| Balabán de 11 celdas | |
| Lleva el nombre de | Alexandru T. Balabana |
| picos | 112 |
| costillas | 168 |
| Radio | 6 |
| Diámetro | ocho |
| Circunferencia | once |
| automorfismos | 64 |
| número cromático | 3 |
| índice cromático | 3 |
| Propiedades |
Jaula hamiltoniana cúbica |
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El Balaban de 11 celdas o Balaban de (3-11) celdas es un gráfico regular de 3 con 112 vértices y 168 aristas, llamado así por el químico rumano Alexandru T. Balaban [1] .
La celda 11 de Balaban es la única celda (3-11) . El conde descubrió Balaban en 1973 [2] . Su singularidad fue probada por Brendan McKay y Wendy Myhrvold en 2003 [3] .
Propiedades
El gráfico de 11 celdas de Balaban es un gráfico hamiltoniano y puede construirse eliminando un pequeño subárbol del gráfico de 12 celdas de Tutt y los vértices resultantes de grado dos [4] .
El gráfico tiene un número de independencia de 52 [5] , un número cromático de 3, un índice cromático de 3, un radio de 6, un diámetro de 8 y una circunferencia de 11. También es un vértice conectado y Gráfico conectado por 3 aristas.
Propiedades algebraicas
El polinomio característico de las 11 celdas de Balaban es: .
El grupo de automorfismos de grafos tiene orden 64 [4] .
Galería
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El número cromático de las 11 celdas de Balaban es 3.
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El índice cromático de 11 celdas de Balaban es 3.
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Dibujo alternativo de las 11 celdas de Balaban [6]
Notas
- ↑ Weisstein, Eric W. Balaban 11-Cage en el sitio web de Wolfram MathWorld .
- ↑ Balabán, 1973 , pág. 1033-1043.
- ↑ Weisstein, Eric W. Cage Gráfico en el sitio web Wolfram MathWorld .
- ↑ 1 2 Exoo, Jajcay, 2008 .
- ↑ Sanar, 2016 .
- ↑ Eades, Marks, Mutzel, Norte, 1998 .
Literatura
- Alexandru T. Balaban. Gráficos trivalentes de circunferencia nueve y once, y relaciones entre jaulas // Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées. - 1973. - T. 18.
- Geoffrey Exoo, Robert Jajcay. Encuesta dinámica de jaulas // Electr. J. Combin.. - 2008. - Edición. 15 _
- Maher Cura. Una formulación de programación cuadrática para encontrar el conjunto independiente máximo de cualquier gráfico // La Conferencia internacional de 2016 sobre ciencia computacional e inteligencia computacional. — Las Vegas: IEEE Computer Society , 2016.
- Eades P., Marks J., Mutzel P., North S. Informe del concurso de dibujo gráfico // TR98-16. - Laboratorios de Investigación de Mitsubishi Electric, 1998.