Cantidad de orden económico

La cantidad económica de pedido ( fórmula de Wilson, modelo EOQ ) es un modelo que determina el volumen óptimo de bienes pedidos, lo que permite minimizar los costos variables totales asociados con ordenar y almacenar inventario.

Supuestos básicos

Se conoce la demanda del producto .
El tiempo de realización del pedido (entrega) es conocido y constante.
La mercancía se recibe al instante.
El modelo no tiene en cuenta los descuentos por volumen.
No se permite la deficiencia.

Variables

Q * - tamaño de pedido óptimo
C es el costo de hacer un pedido
R - demanda anual (anual) del producto
P es el costo de comprar una unidad de producto
F es el factor de costo de tenencia de acciones; parte del costo de compra de un producto que se utiliza como costos de almacenamiento (generalmente 10-15%, aunque bajo ciertas circunstancias se puede establecer en un nivel de 0 a 1)
H es el costo de almacenar una unidad de bienes por año (H = PF)

Fórmula

La figura muestra la relación entre las curvas de costo para realizar un pedido, mantener existencias, la curva de costo total y el tamaño óptimo del pedido.

La fórmula para la cantidad de pedido óptima para un solo producto se puede representar como el punto mínimo de la siguiente función de costo:

Costos totales = costos de compra + costos de pedido + costos de almacenamiento,

que corresponde a:

$TC(Q)=PR+{\frac {CR}{Q}}+{\frac {PFQ}{2}}$

Derivando ambas partes de la ecuación e igualando la expresión a cero, obtenemos:

${\frac {dTC(Q)}{dQ}}={\frac {d}{dQ}}\left(PR+{\frac {CR}{Q}}+{\frac {PFQ}{2 }}\derecha)=0$

Como resultado, obtenemos:

${\frac {PF}{2}}-{\frac {CR}{Q^{2}}}=0$

Decidir por Q:

${\frac {PF}{2}}={\frac {CR}{Q^{2}}}$

$Q^{2}={\frac{2CR}{PF}}$

${\displaystyle Q^{*}={\sqrt {\frac {2CR}{PF))}={\sqrt {\frac {2CR}{H))))$

El signo (*) significa el tamaño óptimo del pedido.

Extensiones

Algunas extensiones se pueden aplicar al modelo de tamaño de lote óptimo para tener en cuenta los costos de pedidos pendientes y el inventario de artículos múltiples. Cabe señalar que la fórmula de Wilson se desarrolló originalmente para grandes empresas industriales. Y esto significa que no se puede utilizar para el propósito previsto en las empresas comerciales modernas. Debe intentar utilizar esta fórmula en los bienes en circulación más significativos y estables. Los productos pesados son del grupo A ( análisis ABC ), los productos estables son del grupo X ( análisis XYZ ).

Véase también

La gestión del inventario
Análisis ABC
análisis XYZ

Enlaces

Sterligova A. N. Tamaño óptimo de pedido o la misteriosa fórmula de Wilson // Logistik &sistema. - Nº 2. - S. 64-69. - Numero 3. - S. 62-71. - 2005