I Elieva milésima cohorte de Gezats ( del lat. Cohors I Aelia Gaesatorum milliaria ) es una unidad auxiliar del ejército de la Antigua Roma.
El nombre de la unidad indica que los soldados de la cohorte fueron reclutados en el territorio de las provincias romanas de Retia y Galia entre las tribus que eran famosas por su habilidad en el manejo de la lanza-gesum, razón por la cual su apodo está conectado. La primera vez que se menciona a la cohorte como parte de la guarnición de la provincia de Alta Panonia en un diploma militar fechado en 126. Dado que los soldados dados de baja del servicio en 126 debían ser llamados a filas en 101, parece que la cohorte existió antes del reinado de Adriano . Existen las siguientes versiones de la formación de la cohorte: fue creada bajo Trajanoy recibió el apodo honorífico de "Elieva" bajo Adriano por mérito militar; fue creado por Adriano, y los legionarios despedidos en 126 fueron el núcleo de esta unidad; Inicialmente, la cohorte pudo haber sido una unidad irregular de Gezata reclutada por Trajano para las Guerras Dacias , y bajo Adriano obtuvo el estatus de una cohorte completa.
Otros diplomas militares, fechados en 133, 134 y 161, refieren la cohorte a las tropas de la provincia de la Alta Panonia. Y diplomas militares de 133, 151, 154, 161 y 164, que la unidad fue trasladada a Dacia Porolis en algunos intervalos . Se desconoce la ubicación de las bases de la cohorte en estas provincias.