Parámetros S

Parámetros S (del inglés. Dispersión - dispersión) - elementos de la matriz de dispersión de un multipolo , que generalmente describe un dispositivo de ingeniería de radio.

Ejemplo de matriz

${\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}S_{11}&S_{12}\\S_{21}&S_{22} \end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\end{pmatrix}}$

Un método para analizar dispositivos de microondas lineales utilizando parámetros S

Varios tipos de dispositivos de microondas se pueden describir en términos de ondas incidentes y reflejadas que se propagan en las líneas de transmisión conectadas a ellos. La conexión entre estas ondas se describe mediante la matriz de ondas de dispersión o la matriz de parámetros S.

Las propiedades de una red multipuerto se describen utilizando N ecuaciones que relacionan las amplitudes complejas de las ondas incidente y reflejada.

Definición

Cada entrada ( puerto ) de un multipolo en tecnología de microondas se suele representar como una sección transversal (" plano terminal ") de una línea de transmisión con el tipo principal de ondas. El proceso oscilatorio en cada i - ésima entrada se puede representar como la suma de las ondas incidente (que se propaga hacia el multipolo) y reflejada (que se propaga desde el multipolo) con amplitudes (amplitudes normalizadas) a i y b i , respectivamente . En una red multipuerto lineal con N puertos, las amplitudes de estas ondas están relacionadas por dependencias lineales:

{\begin{casos}b_{1}=s_{{11}}a_{1}+s_{{12}}a_{2}+\ldots +s_{{1N}}a_{N}\\b_{ 2}=s_{{21}}a_{1}+s_{{22}}a_{2}+\ldots +s_{{2N}}a_{N}\\\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\b_{N}=s_{{N1}}a_{1}+s_{{N2}}a_{2}+\ldots +s_{{NN}} a_{N}\end{casos}}

Aquí s mn son coeficientes de dispersión independientes de a i y b i . El conjunto de ecuaciones se puede escribir en forma matricial. Para ello, las amplitudes de las ondas incidente y reflejada deben representarse como matrices columna a y b :

a={\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\\\vdots \\a_{N}\end{pmatrix));\quad b={\begin{pmatrix}b_{1}\ \b_{2}\\\vpuntos \\b_{N}\end{pmatrix}}

Entonces la relación entre a y b es:

\;b=Sa

Aquí S es la matriz de dispersión:

S={\begin{pmatrix}s_{{11}}&s_{{12}}&\cdots &s_{{1N}}\\s_{{21}}&s_{{22}}&\cdots &s_{{2N }}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\s_{{N1}}&s_{{N2}}&\cdots &s_{{NN}}\end{pmatrix}}

Significado físico

Para determinar el significado físico de los elementos de la matriz de dispersión de un multipolo de microondas, es necesario aplicar una onda incidente a su entrada (puerto) n , es decir, excitar el multipolo con ondas de amplitud a = (0, ..., 0, a n , 0, ..., 0) T , y a todos los demás puertos i -th ( i ≠ n ) se conectan cargas adaptadas (no reflectantes, que absorben completamente las ondas). Luego las amplitudes de las olas que emergen de los puertos , de donde . $b_{m}=s_{{mn}}a_{n}$ $\;s_{{mn}}=b_{m}/a_{n}$

Así, los elementos de la matriz de dispersión con índices n ≠ m son los coeficientes de transmisión al puerto m desde el puerto n , con índices n = m (elementos de la diagonal principal de la matriz) son los coeficientes de reflexión para el caso en que a todo i -ésimas ( i ≠ n ) cargas absorbentes están conectadas a los puertos.

Alcance

A diferencia de las matrices de resistencia (conductividad) y transmisión, la matriz de dispersión está definida para todos los dispositivos de microondas. Además, desde el punto de vista de la ingeniería, el proceso de medición de parámetros S es posible para cualquier dispositivo de microondas, ya que se reduce a medir los parámetros de las ondas incidentes y reflejadas en las entradas del dispositivo.

Literatura

Sazonov D. M. Antenas y dispositivos de microondas. proc. para las especialidades radiotécnicas de las universidades . - M. : Superior. escuela, 1988. - Pág. 432. - ISBN 5-06-001149-6 .