Actividad de la fuente radiactiva

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La actividad de una fuente radiactiva es el número de desintegraciones radiactivas elementales por unidad de tiempo [1] .

Cantidades derivadas

La actividad específica es la actividad por unidad de masa de la sustancia fuente.

La actividad volumétrica es la actividad por unidad de volumen de la fuente. Las actividades específicas y volumétricas se utilizan, por regla general, en el caso de que la sustancia radiactiva se distribuya por el volumen de la fuente.

La actividad superficial es la actividad por unidad de área de la superficie de la fuente. Este valor se aplica a los casos en que el material radiactivo se distribuye sobre la superficie de la fuente.

Unidades de actividad

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de actividad es el becquerel (designación rusa: Bk; internacional: Bq); 1 Bq \u003d s −1 . En una muestra con una actividad de 1 Bq, ocurre un promedio de 1 decaimiento por segundo.

Las unidades de actividad fuera del sistema son:

curie (designación rusa: Ki; internacional: Ci); 1 Ci \u003d 3.7⋅10 10 Bq (exactamente).
rutherford (designación rusa: Rd; internacional: Rd); 1 Rd \u003d 10 6 Bq (exactamente). La unidad rara vez se usa.

La actividad específica se mide en becquereles por kilogramo (Bq/kg, Bq/kg), a veces Ci/kg, etc. La unidad del sistema de actividad volumétrica es Bq/m³, también se suele utilizar Bq/ l . La unidad del sistema de actividad superficial es Bq/m², Ci/km² también se usa a menudo ( 1 Ci/km² = 37 kBq/m² ).

También hay unidades no sistémicas obsoletas para medir la actividad volumétrica (utilizadas solo para nucleidos alfa activos, generalmente gaseosos, en particular para el radón ):

mahe ; 1 máx = 13,5 kBq/m 3 ;
emán ; 1 eman \u003d 0.1 nCi / l \u003d 3.7 Bq / l \u003d 3700 Bq / m 3 .

Dependencia de la actividad en el tiempo

La actividad (o tasa de desintegración ), es decir, el número de desintegraciones por unidad de tiempo, según la ley de desintegración radiactiva , depende del tiempo de la siguiente manera:

$A(t)=-{\frac {dN}{dt}}=\lambda N={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}\,N_{0}\,2 ^{-{\frac {t}{T_{1/2}}}}={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}\,{\frac {m}{\mu }} \,N_{A}\,2^{-{\frac {t}{T_{1/2))))=A_{0}\,2^{-{\frac {t}{T_{1/ 2}}}},$

dónde

NA es el número de Avogadro ,
T 1/2 - vida media ,
N ( t ) es el número de núcleos radiactivos de un tipo dado,
N 0 - su número inicial,
λ es la constante de decaimiento ,
μ es la masa molar de los núcleos radiactivos de un tipo dado,
m es la masa de la muestra (núcleos radiactivos de un tipo dado).

Aquí se supone que no aparecen nuevos núcleos de un radionúclido dado en la muestra , de lo contrario, la dependencia de la actividad en el tiempo puede ser más compleja. Entonces, aunque la vida media del radio-226 es de solo 1600 años , la actividad de 226 Ra en una muestra de mineral de uranio coincide con la actividad de uranio-238 durante casi todo el tiempo de vida de la muestra (excepto los primeros 1- 2 millones de años hasta que se establezca el equilibrio secular , cuando incluso crezca la actividad del radio ).

Cálculo de la actividad de la fuente

Conociendo la vida media ( T 1/2 ) y la masa molar ( μ ) de la sustancia que compone la muestra, así como la masa m de la muestra misma, es posible calcular el valor del número de desintegraciones que ocurrieron en la muestra durante un período de tiempo t utilizando la siguiente fórmula (derivada de la ecuación de desintegración radiactiva ):

N(t)=N_{0}\left(1-2^{-{\frac {t}{T_{1/2))))\right),

donde es el número inicial de núcleos [2] . La actividad es igual (hasta el signo) a la derivada temporal de N ( t ) : $N_{0}={\frac{m}{\mu }}N_{A}$

A=-dN(t)/dt={\frac {N_{0}\ln 2}{T_{1/2))}\cdot 2^{-{\frac {t}{T_{1 /2}}}}.

Si la vida media es grande en comparación con el tiempo de medición, la actividad puede considerarse constante. En este caso, la fórmula se simplifica: $(t\ll T_{{1/2}}),$

A={\frac{N_{0}\ln 2}{T_{{1/2))))

Al mismo tiempo, la actividad específica

a={\frac {A}{m}}={\frac {N_{A}\ln 2}{\mu \cdot T_{1/2}}}.

El valor se denomina constante de decaimiento (o constante de decaimiento) del radionúclido. Su recíproco se denomina tiempo de vida (coincide con la vida media dentro del coeficiente 1 / ln 2 ≈ 1 / 0,69 ≈ 1,44 ; su significado físico es el tiempo durante el cual la cantidad de radionucleido disminuye e veces). $\lambda ={\frac {\ln 2}{T_{{1/2))))$ $\tau =1/\lambda ={\frac {T_{{1/2}}}{\ln 2}}$

A menudo, en la práctica, es necesario resolver el problema inverso: determinar la vida media del radionúclido que compone la muestra. Un método para resolver este problema, adecuado para vidas medias cortas, es medir la actividad del fármaco del estudio en varios intervalos de tiempo. Para determinar vidas medias largas, cuando la actividad es prácticamente constante durante la medición, es necesario medir la actividad y el número de átomos del radionucleido en descomposición [3] :

T_{{1/2}}={\frac {N_{0}\ln 2}{A}}.

Ejemplos

La actividad específica del radio-226 es de 1 Ci/g.
La actividad volumétrica típica del radón en el aire sobre los continentes es de 10…100 Bq/m³.
La actividad superficial del cesio-137 en la zona de 30 kilómetros alrededor de la central nuclear de Chernóbil alcanza decenas de Ci/km².

Notas

↑ Actividad de una fuente radiactiva // Enciclopedia física : [en 5 volúmenes] / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Enciclopedia soviética , 1988. - T. 1: Aharonov - Efecto Bohm - Largas colas. - S. 39. - 707 pág. — 100.000 copias.
↑ Aquí se supone que la sustancia consta de átomos radiactivos idénticos o de moléculas, cada una de las cuales contiene exactamente un átomo radiactivo. En caso contrario, N 0 debe multiplicarse por el coeficiente ν , igual al número medio de átomos radiactivos de un tipo dado por molécula de la sustancia en cuestión. Por ejemplo, para agua superpesada (tritio) T 2 O, al calcular la actividad de tritio , ν = 2 , y para potasio natural , al calcular la actividad de potasio-40 (cuyo contenido en la mezcla natural de isótopos es 0,0117%) , este coeficiente es 1,17 × 10 −4 .
↑ Fialkov Yu. Ya. Aplicación de isótopos en química e industria química. - Kyiv: Tekhnika, 1975. - S. 52. - 240 p. - 2000 copias.

Literatura

Aplicaciones de la química nuclear y métodos isotópicos (Métodos de dilución isotópica) // Leyes básicas de la química: En 2 tomos. Por. del inglés / Dickerson R., Gray G., Haight J. - M . : Mir, 1982. - T. II. — S. 428–429. — 652 pág.

Véase también

equivalente de plátano

diccionarios y enciclopedias	gran ruso Britannica (en línea)
En catálogos bibliográficos	TIERRA : 4198348-8