Potasio-40

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potasio-40

Diagrama de descomposición de K-40

nombre, símbolo

Potasio-40, 40 K

neutrones

Propiedades de nucleidos

Masa atomica

39.96399848(21) [1] a. comer.

defecto de masa

−33 535,20(19) [1] k eV

Energía de enlace específica (por nucleón)

8 538.083(5) [1] keV

abundancia isotópica

0.0117(1)% [2]

Media vida

1.248(3)⋅10 9 años [2]

Productos de descomposición

40Ar , 40Ca _

Spin y paridad del núcleo

4 - [2]

Canal de descomposición	Energía de descomposición
β - -decaimiento (~ 89,28 (13)%) [2]	1,31107(11) [ 1] MeV
CE (~10,72(13)%) [2]	1,50469(19) MeV

Tabla de nucleidos

El potasio-40 ( lat. Kalium-40 ) es un isótopo inestable de potasio con número atómico 19 y número de masa 40. La vida media del potasio-40 es 1.248(3)⋅10 9 años [2] , la actividad de 1 gramo de 40 K isotópicamente puro es 2.652 ⋅10 5 Bq .

El potasio-40 es parte del potasio natural. La abundancia isotópica de potasio-40 es 0.0117(1)% [2] . Debido a las desintegraciones de 40 K , el potasio natural es radiactivo, su actividad específica es de aproximadamente 31 Bq/g. El isótopo fue descubierto en 1935 [2] , aunque la radiactividad del potasio natural fue descubierta ya en 1905 por Joseph Thomson [3] .

El potasio-40 es uno de los pocos nucleidos impares (es decir, que tiene un número impar de protones y neutrones ) en la mezcla isotópica natural. Todos los impares nucleidos más pesados que el nitrógeno-14, tanto naturales como artificiales, son radiactivos, pero los impares nucleidos radiactivos que existen en la naturaleza tienen una vida media tan larga que no tuvieron tiempo de desintegrarse durante la existencia de la Tierra. Para el potasio-40, la descomposición se suprime debido al alto par intrínseco del núcleo ( J = 4 ); ambos isótopos en los que es posible la descomposición, el argón-40 y el calcio-40, en el estado fundamental tienen un momento de rotación cero, por lo que el exceso de momento angular debe ser arrastrado por las partículas emitidas durante la descomposición. Esto reduce drásticamente la posibilidad de deterioro. Aunque durante la captura de electrones también es posible poblar el primer nivel excitado del núcleo hijo 40 Ar con J = 2 , es decir, se requiere un cambio en el torque de solo 2, y no 4 unidades, sin embargo, en este caso, el la energía disponible de la transición beta es de solo unos 40 keV , que es mucho menor que la energía disponible durante la transición al nivel del suelo (1505 keV). Esta disminución en la energía disponible compensa en gran medida el aumento en la probabilidad de descomposición causada por la menor diferencia en los pares de los núcleos padre e hijo, ya que la probabilidad de un proceso beta, en igualdad de condiciones, es aproximadamente proporcional a la quinta potencia de la energía disponible. Por lo tanto, las transiciones a los tres estados disponibles para la descomposición del potasio-40 (dos estados fundamentales y uno excitado) se suprimen hasta cierto punto, lo que explica su vida media extremadamente larga.

Formación y decadencia

Todo el potasio-40 disponible en la Tierra se formó poco antes de la aparición del sistema solar y del propio planeta (hace unos 4540 millones de años) y se ha descompuesto gradualmente desde entonces. La existencia del nucleido en la era moderna se debe a su larga vida media (1.248⋅10 9 años).

La descomposición del potasio-40 se produce a través de dos canales principales:

β − -decaimiento (probabilidad 89.28±0.13%) [2] :

{\mathrm {{}_{{19}}^{{40}}K}}\rightarrow {\mathrm {{}_{{20}}^{{40}}Ca}}+e^{-} +{\bar {\nu}}_{e}\,;

captura de un electrón orbital (probabilidad 10.72±0.13%) [2] :

{\mathrm {{}_{{19}}^{{40}}K}}+e^{-}\rightarrow {\mathrm {{}_{{18}}^{{40}}Ar}} +{\nu}_{e}\,.

Muy raramente (en el 0,001% de los casos) decae en 40 Ar a través de la desintegración de positrones , con la emisión de un positrón ( β + ) y un neutrino electrónico ν e :

{\mathrm {{}_{{19}}^{{40}}K}}\rightarrow {\mathrm {{}_{{18}}^{{40}}Ar}}+e^{+} +{\nu}_{e}\,.

En el caso de la captura de electrones de 40 K , la transición casi siempre (en el 99,5 % de los casos) se produce no al nivel de 40 Ar del suelo, sino al primer nivel excitado, que tiene una energía de 1460,8 keV y un par de 2. Sobre un tiempo de alrededor de 1 ps , este nivel decae en el nivel principal con la emisión de un gamma-quantum, llevándose casi toda la energía. Los rayos gamma con una energía de 1,46 MeV tienen un alto poder de penetración y, dado que el potasio es uno de los elementos químicos más comunes, los rayos gamma emitidos durante la desintegración del potasio-40 contribuyen significativamente a la dosis de radiación externa para los humanos.

El argón terrestre consiste en un 99,6 % de 40 Ar, mientras que en la fotosfera solar y en las atmósferas de los planetas gigantes el contenido de isótopos de argón-40 es sólo ~0,01 % [5] . Esto se explica por el hecho de que solo una pequeña parte del argón terrestre es captado durante la formación del planeta; casi todo el argón contenido en la atmósfera y el interior de la tierra es radiogénico, formado como resultado de la descomposición gradual del potasio-40 [6] .

Rol biológico

El potasio-40 está presente de forma natural en los organismos vivos junto con otros dos isótopos de potasio (estables) de origen natural.

La presencia de potasio-40 en el cuerpo humano provoca que la radiactividad natural (e inamovible, pero no peligrosa para la vida y la salud humanas) del cuerpo humano de este isótopo sea de 4-5 kBq [7] (dependiendo del sexo y la edad [8] , el contenido específico de potasio puede variar).

La dosis equivalente efectiva anual promedio que recibe una persona como resultado de la descomposición del potasio-40 en los tejidos corporales es de 180 μSv [9] ; la dosis externa media anual de este radionúclido en áreas con un fondo normal es en promedio de 120 μSv , mientras que la dosis anual media anual total de todas las fuentes de radiación ionizante se estima en 2200 μSv [9] .

La principal contribución a la dosis de irradiación interna de 40 K la realizan los electrones emitidos durante su β - decaimiento en 40 Ca, - son absorbidos casi por completo en los tejidos, mientras que los cuantos gamma con una energía de 1,46 MeV, provenientes de la captura de electrones de 40 K → *40 Ar, con alta probabilidad de volar fuera del cuerpo; además, la probabilidad de desintegración β − de 40 K es 9 veces mayor que la probabilidad de captura de electrones. La negativa a utilizar potasio con los alimentos provoca hipopotasemia , que es muy peligrosa para la salud y puede provocar la muerte , mientras que la radiactividad natural del potasio no supone un peligro para la vida y la salud humanas. El potasio es necesario para la vida de los organismos vivos, incluidos los humanos, y es un macronutriente importante junto con compuestos de sodio , calcio , fósforo , magnesio , cloro y azufre .

Datación potasio-argón

Artículo principal: con potasio- argón

La relación entre la concentración de 40 K y la concentración de su producto de desintegración 40 Ar se utiliza para determinar la edad absoluta de los objetos mediante el método de la llamada datación con potasio-argón. La esencia de este método es la siguiente:

Utilizando las constantes conocidas de desintegración β y captura electrónica, se calcula la fracción relativa de átomos de 40 K que se han convertido en 40 Ar: $\lambda _{b}$ $\lambda_e$

{\frac {\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} }{\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} +\mathrm {\left[ {}^{40}Ca\right]} }}={\frac {\lambda _{e}}{\lambda _{e}+\lambda _{b}}}.

Si [ 40 K] 0 es el número inicial de átomos de potasio-40 y t es la edad deseada de la muestra, entonces el número actual de átomos de 40 K en la muestra medida se determina mediante la fórmula:

\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} =\mathrm {\left[{}^{40}K\right]_{0}} \cdot e^{-(\ lambda _{e}+\lambda _{b})t}.

El número total de átomos de 40 Ar y 40 Ca formados durante el tiempo t es:

\mathrm {\left[{}^{40}Ca\right]} +\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} =\mathrm {\left[{}^{40 }K\right]_{0)) -\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} =\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} \cdot (e ^{(\lambda _{e}+\lambda _{b})t}-1).

De la relación entre las constantes de decaimiento se sigue que:

\mathrm {\left[{}^{40}Ca\right]} +\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} =\mathrm {\left[{}^{40 }Ar\right]} \cdot {\frac {\lambda _{e}+\lambda _{b)){\lambda _{e))}.

Comparando las dos últimas ecuaciones, obtenemos la relación entre el número de átomos de 40 Ar y 40 K en la muestra en estudio:

\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} =\mathrm {\left[{}^{40}K\right]} \cdot {\frac {\lambda _{e} {\lambda_{e}+\lambda_{b))}\cdot (e^{(\lambda_{e}+\lambda_{b})t}-1).

Resolviendo la ecuación resultante para el tiempo deseado t , obtenemos una fórmula para determinar la edad de la muestra:

t={\frac {\ln \left(1+{\frac {\mathrm {\left[{}^{40}Ar\right]} }{\mathrm {\left[{}^{40 }K\right]} }}\cdot \left(1+{\frac {\lambda _{b}}{\lambda _{e}}}\right)\right)}{\lambda _{e}+ \lambda _{b}}}.

Véase también

Notas

↑ 1 2 3 4 Audi G. , Wapstra AH , Thibault C. La evaluación de la masa atómica AME2003 (II). Tablas, gráficos y referencias (inglés) // Física nuclear A . - 2003. - vol. 729 . - Pág. 337-676 . -doi : 10.1016/ j.nuclphysa.2003.11.003 . - .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Audi G. , Kondev FG , Wang M. , Huang WJ , Naimi S. La evaluación Nubase2016 de propiedades nucleares // Chinese Physics C . - 2017. - Vol. 41 , edición. 3 . - P. 030001-1-030001-138 . -doi : 10.1088 / 1674-1137/41/3/030001 . - .
↑ Thomson JJ Sobre la emisión de corpúsculos negativos por los metales alcalinos // Phil . revista Ser. 6.- 1905.- vol. 10 _ - Pág. 584-590 . -doi : 10.1080 / 14786440509463405 .
↑ Arevalo Jr R., McDonough WF, Luong M. La relación K/U de la Tierra de silicato: conocimientos sobre la composición, estructura y evolución térmica del manto // Earth and Planetary Science Letters. - 2009. - Vol. 278(3) , edición. 361-369 . -doi : 10.1016 / j.epsl.2008.12.023 .
↑ Cameron AGW Abundancias elementales e isotópicas de los elementos volátiles en los planetas exteriores // Space Science Reviews. - 1973. - vol. 14 , edición. 3–4 . - P. 392-400 . -doi : 10.1007/ BF00214750 . - .
↑ Sarda P. Argon Isotopes // Enciclopedia de geoquímica (inglés) / W.M. White (eds). - Springer, 2018. - (Serie Enciclopedia de Ciencias de la Tierra). — ISBN 978-3-319-39312-4 .
↑ ¿Nuestros cuerpos son radiactivos? Archivado el 13 de junio de 2015 en Wayback Machine / Health Physics Society, 2014: "El contenido de potasio del cuerpo es del 0,2 por ciento, por lo que para una persona de 70 kg, la cantidad de 40 K será de aproximadamente 4,26 kBq".
↑ Kehayias JJ, Fiatarone MA, Zhuang H., Roubenoff R. Potasio corporal total y grasa corporal: relevancia para el envejecimiento // The American Journal of Clinical Nutrition. - 1997. - vol. 66 . - Pág. 904-910 .
↑ 1 2 Kozlov V. F. Libro de referencia sobre seguridad radiológica. - 4ª ed. - M. : Energoatomizdat, 1991. - S. 96-97. — 352 págs. — 20.000 copias.