Punto en el infinito

Un punto en el infinito es un objeto matemático que representa el infinito real geométrico en varias teorías matemáticas [1] .

Un punto en el infinito en el análisis matemático clásico también es uno de los puntos en la recta numérica extendida (en algunos materiales didácticos, se usa un punto en el infinito, que no está conectado por una relación de orden con los números reales). $x_{1}=\infty$ $x_{2}=-\infty$ $\overline R = R \cup \{ +\infty\} \cup \{ -\infty\}$
Un punto en el infinito en análisis complejo es un punto en el plano complejo extendido . $z=\infty$ $\overline {{\mathbb C}}={\mathbb C}\cup \{\infty \}$
Un punto en el infinito en geometría proyectiva es un punto que complementa la imagen del espacio euclidiano durante una transformación proyectiva. $x=\infty$ $\mathbb{R} ^{n}$
Los puntos infinitamente distantes en la geometría de Lobachevsky son puntos límite que extienden el plano hiperbólico.

Notas

↑ Elementos en Infinity. // Enciclopedia matemática (en 5 tomos) . - M .: Enciclopedia soviética , 1977. - T. 1.

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