Biofísica del corazón

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 30 de agosto de 2020; las comprobaciones requieren 8 ediciones .

La biofísica del corazón es una dirección científica en la intersección de la cardiología y secciones de la biofísica como la biofísica de sistemas complejos, biofísica médica, bioenergética , bioelectricidad, biofísica del metabolismo, estudia los aspectos físicos de la actividad cardíaca en todos los niveles de su organización, desde moléculas y células al sistema cardiovascular en general, y también estudia el efecto de varios factores físicos en el sistema cardiovascular.

Los términos " física cardiovascular" y " física cardiovascular " también pueden utilizarse como términos equivalentes .

Secciones de la biofísica del corazón

Entre sus áreas prácticas se encuentran las siguientes:

Como resultado de la estrecha interacción de físicos y cardiólogos, surgió la arritmología [b 1] , una ciencia biomédica interdisciplinaria del ritmo cardíaco , que utiliza enfoques biofísicos al considerar el trabajo del corazón en condiciones normales y patológicas.

Historia de la investigación

Primeros trabajos

El estudio científico de la actividad cardíaca generalmente se remonta al trabajo del médico, anatomista y fisiólogo italiano Luigi Galvani , quien en 1791 publicó Tratado sobre las fuerzas de la electricidad en el movimiento muscular. Este descubrimiento dio impulso al desarrollo de la electrofisiología . Junto con el desarrollo de la microscopía , la mejora de la técnica para registrar los fenómenos eléctricos de los objetos vivos se convirtió en la esencia de una nueva ciencia: la fisiología .

El trabajo del fisiólogo holandés Willem Einthoven , que logró construir un galvanómetro de cuerda , y su amigo ruso Alexander Samoilov sentaron las bases de la electrocardiografía [aprox. 1] , que, de hecho, a lo largo de todo el siglo XX siguió siendo el método principal para estudiar el trabajo del corazón tanto en la práctica médica como en la investigación científica.

Enfoque mecanicista

El concepto fisiológico de describir objetos vivos dominó por completo hasta la década de 1980.

En relación con la discusión de las deficiencias del enfoque mecanicista de los sistemas complejos (que son objetos biológicos), es útil mencionar el trabajo [b 2] publicado en 1987 por A.K. granadero . Describe en detalle cómo funcionan los diversos canales iónicos de las células miocárdicas, qué agentes farmacológicos pueden influir en la conductancia de ciertos canales iónicos y qué consecuencias tendrá esto en términos de regulación del trabajo del miocardio. Como resultado de este y otros trabajos similares, se introdujeron en la práctica médica nuevos grupos de fármacos antiarrítmicos. Sin embargo, al realizar estudios multicéntricos en el marco de la medicina basada en la evidencia diez años después, resultó que la mortalidad en las personas que recibían algún antiarrítmico era mayor que en el grupo control que no recibía tratamiento antiarrítmico. [b 1] [b 3]

Hasta la fecha, la farmacoterapia sigue siendo el método principal para tratar a los pacientes con arritmias peligrosas, pero en realidad no se logra el éxito en más del 60 % de todos los pacientes que usan medicamentos antiarrítmicos de todas las clases y sus combinaciones [a 1] [a 2] ; en otras palabras , con una probabilidad de aproximadamente 50 a 50. S.P. Golitsyn caracteriza el estado actual de la farmacoterapia de las arritmias cardíacas potencialmente mortales con las siguientes palabras:

potencialmente, cualquiera de los fármacos antiarrítmicos conocidos puede: a) proporcionar un efecto antiarrítmico; b) no proporcionarlo; c) mostrar efecto arritmogénico. Y todo esto es individualmente impredecible. Por lo tanto, para los pacientes con arritmias ventriculares malignas, la elección de una terapia no solo efectiva sino también segura requiere pruebas farmacológicas.SP Golitsin, 2000 [a 1]

Procesos Autowave en el corazón

Por primera vez, se empezó a hablar de ondas automáticas después de la publicación en 1946 de un artículo de Norbert Wiener y Arthur Rosenbluth , que se ha convertido en un clásico desde hace mucho tiempo [a 3] [b 4] ; y se trataba sólo del corazón, o más bien del miocardio .

A medida que se profundice nuestro conocimiento de la biología, encontraremos que la distinción entre biología y electrónica se volverá cada vez más borrosa.F. Dyson . Rompiendo la Paz del Universo

Tales palabras en 1984. eligió como epígrafe para su libro [b 5] V.I. Krinsky y A. S. Mijailov . El epígrafe no fue elegido por casualidad: después de todo, incluso entonces quedó claro que las propiedades de la materia viva conocidas desde finales del siglo XIX (por ejemplo, la excitabilidad) obedecen a las mismas leyes de la naturaleza (y se describen mediante ecuaciones matemáticas similares). ), que también son válidos para los dispositivos utilizados en la creación en ese momento de la industria electrónica. Por ejemplo, bajo el liderazgo de A.A. Andronov , un equipo de científicos soviéticos ( M.I. Feigin y otros) estudiaron las propiedades de un disparador , un elemento necesario para la memoria electrónica de cualquier tipo. La similitud encontrada entre lo vivo, creado por evolución biológica, y lo no vivo, creado por manos humanas, fue realmente sorprendente.

El 7 de febrero de 1970, un artículo de A.M. Zhabotinsky y A.N. Zaikin , dedicados a los fenómenos de autoonda en una solución química (que ahora ha pasado a la historia como la reacción de Belousov-Zhabotinsky ).

Un poco antes, en 1968, V.I. Krinsky planteó la hipótesis [b 6] de que los procesos de ondas automáticas similares a los observados en la naturaleza inanimada (en una solución química) también pueden ser responsables de las arritmias cardíacas. Esta conjetura le pareció a V.I. Krinsky como resultado de comparar el mismo artículo de Norbert Wiener y Arthur Rosenbluth en 1946 y los resultados de A.N. Zaikina , A.M. Zhabotinsky , A.M. Taranenko (entonces estudiante de posgrado) y otros empleados del centro científico de investigación biológica que se estaba creando en esos días en la ciudad de Pushchino , cerca de Moscú. A mediados de la década de 1980, V.I. Krinsky publicó dos artículos que resumen los resultados de la investigación [b 5] [b 7] ; ya en esos años, todas las ideas principales se expresaron en ellos, lo que luego inspiró a los investigadores de autowave en sus corazones durante los próximos 20 años, hasta finales del siglo XX y en los primeros años del siglo XXI.

Así, se formó un grupo de científicos en Pushchino en esos años: I. R. Efimov , V. V. Biktashev , O. A. Mornev , A. V. Panfilov , R. R. Aliev y varios otros, quienes, de hecho, constituyeron la escuela científica soviética de autoondas, la escuela científica de V.I. Krinsky , y fueron estas personas las que determinaron en gran medida el curso de la investigación sobre los procesos de ondas automáticas en el corazón en la ciencia mundial, manteniendo estrechos contactos entre sí incluso después de emigrar de la URSS que se dividió en 1991 en partes .

Entre los resultados que no parecen inspirados por V.I. Krinsky , pero parecen ser ideas científicas independientes, quizás solo dos merecen atención:
1) desarrollado por un equipo de científicos dirigido por I.R. La teoría de Efimov del electrodo virtual [a 4] [a 5] [a 6] y
2) desarrollada por M.E. La teoría de sincronización de osciladores de Mazurov [a 7] [a 8] , — que sacudió significativamente el sistema original de axiomas creado por la escuela de V. I. Krinsky para ondas automáticas.

Uno de los principales resultados de M. E. Mazurov es la prueba del hecho de que en el sistema de marcapasos de ondas automáticas su frecuencia de oscilación total no está predeterminada en absoluto por el elemento de frecuencia más alta, como afirma la escuela Krinsky, sino que se establece de acuerdo con un más patrón complejo, bien descrito matemáticamente.

M. A. Tsyganov también es un fuerte investigador pushchino independiente de ondas automáticas .

Entre los investigadores extranjeros, Denis Noble y su equipo tienen un papel muy importante tanto en el desarrollo de modelos de ondas automáticas de varios tipos de miocardio como en el desarrollo del concepto de biofísica del corazón.

Paralelamente al trabajo de los "autowavers", el estudio de la actividad cardiaca avanzó en otras direcciones.

Generador de corazón eléctrico

Simultáneamente con el estudio de los fenómenos de ondas automáticas en el miocardio, intentaron describir los procesos eléctricos en el corazón desde el punto de vista de la electrodinámica clásica para establecer si las mismas leyes de la naturaleza del campo electromagnético siguen siendo válidas para los organismos vivos, que fueron revelado para la materia inanimada.

Entre los primeros trabajos sobre este tema, citamos como ejemplo el libro de V. E. Belousov, publicado en 1969 [b 8] .

RZ Amirov publicó un libro [b 9] dedicado a la medición del campo eléctrico en la superficie del pecho humano.

Se ha realizado un amplio e interesante trabajo en el laboratorio de O.V. Bauma [un 9] [un 10] .

El trabajo clásico en esta área es el trabajo de P. Kneppo y L. I. Titomir [b 10] , cuyos esfuerzos formularon el concepto de un generador eléctrico equivalente del corazón , y también desarrollaron enfoques teóricos para una solución prácticamente aceptable del problema inverso de electrodinámica en electrocardiología .

Un equipo de científicos dirigido por L.I. Titomir, con la ayuda de modelos matemáticos del generador eléctrico del corazón, se crearon métodos fundamentalmente nuevos de "DEKARTO" y "MULTEKARTO" para la presentación significativa y figurativa de datos para evaluar el estado electrofisiológico del corazón con referencia precisa a su estructura anatómica (este método se utilizó para analizar los datos sobre la actividad eléctrica del corazón en los astronautas en la estación espacial " Mundo"). El complejo DECARTO se utiliza con éxito en el Departamento de Nuevos Métodos de Diagnóstico del Complejo Ruso de Investigación y Producción de Cardiología del Ministerio de Salud de la Federación Rusa, el Departamento de Diagnóstico del Instituto de Fisiología Normal y Patológica de la Academia Eslovaca de Ciencias y en otras instituciones médicas.

El científico estadounidense Yoram Rudy [ aprox . 2] , bajo cuyo liderazgo un equipo de científicos creó una metodología [a 11] similar al sistema ruso DECARTO.

Aplicación del enfoque cibernético

Los expertos en el campo de la cibernética médica y biológica también buscaban una descripción científica óptima de la actividad cardíaca.

Entre los representantes de este "género científico", quizás el más famoso sea PM Baevsky , uno de los fundadores de la cardiología espacial, una nueva sección científica y aplicada de la medicina espacial. PM Baevsky participó directamente en la preparación y el apoyo médico de los primeros vuelos espaciales de animales y humanos. Participa activamente en la implementación de los logros de la medicina espacial en la práctica de la atención médica. Allá por los años 60, propuso un método de análisis de la variabilidad de la frecuencia cardíaca para estudiar la regulación autónoma de la circulación sanguínea durante los vuelos espaciales. En los años siguientes, este método se ha vuelto ampliamente utilizado en diversas áreas de la práctica clínica y la fisiología aplicada. En la actualidad, su método para analizar la variabilidad de la frecuencia cardíaca [b 11] es generalmente reconocido y uno de los más populares en varios campos de la medicina clínica y la fisiología aplicada.

Un desarrollo bastante interesante, tanto teórico como práctico, de los métodos propuestos anteriormente por PM Baevsky se puede encontrar en el trabajo de disertación " Cronocardiografía diferencial " [aprox. 3] [aprox. 4] , escrito por otro representante de la cibernética doméstica - V.F. Fiódorov.

Otro desarrollo "cibernético" exitoso en cardiología puede llamarse el proyecto Cardiovisor , llevado a cabo bajo el liderazgo de G.V. Ryabykina y A.S. Sula como aplicación práctica de la teoría del reconocimiento de patrones [b 12] .

Caos dinámico en el corazón

Un número significativo de investigadores, siguiendo a PM Baevsky , desarrollaron sus propios enfoques para el análisis de cardiogramas obtenidos de una forma u otra (electrocardiogramas, pulsogramas, ritmogramas, etc.). Gradualmente, entre todos estos enfoques, los métodos de análisis de series de tiempo basados ​​en la teoría del caos dinámico se formaron y ocuparon su nicho completamente único .

Ya hay una gran cantidad de trabajos sobre este tema en el mundo, por ejemplo, el trabajo de la escuela científica soviética, realizado por L.V. Mezentseva [b 13] [a 12] junto con otros empleados en el NII NF im. P. K. Anokhin RAMS.

Conjugación mecanoeléctrica en el corazón

Los datos experimentales modernos indican la existencia de una retroalimentación entre la función contráctil del corazón y el proceso de su excitación, la influencia significativa de las condiciones mecánicas de contracción del músculo cardíaco en el proceso de su excitación. En contraste con la naturaleza bien estudiada de la conjugación de la excitación con la contracción, los mecanismos moleculares y celulares de la retroalimentación mecanoeléctrica y su papel fisiológico y fisiopatológico aún no se conocen por completo.

Investigadores de la Rama Ural de la Academia Rusa de Ciencias V.S. Markhasin y el personal de su laboratorio ( L.B. Katsnelson , O.E. Solovieva , T.B. Sulman , P.V. Konovalov ) creen que la conexión mecanoeléctrica es fisiológicamente significativa para la regulación de la función miocárdica normal: proporciona cambios coordinados en el potencial de acción y la cinética del calcio intracelular dependiendo de las condiciones mecánicas y es un factor adicional en la adaptación del músculo cardíaco a los cambios en las condiciones mecánicas externas de contracción [a 13] .

Resultó que:

la heterogeneidad miocárdica, junto con la secuencia "correcta" de su activación (de los elementos más lentos a los más rápidos) es un atributo necesario de un sistema miocárdico normal, proporcionando una actividad local coordinada de los elementos y optimizando la función global del sistema como un todoVS Markhasin et al., 2006 [a 13]

Por lo tanto, se encontró que las arritmias cardíacas pueden asociarse no solo con una violación de la actividad eléctrica del corazón, sino también con una violación de su función contráctil, y que la causa más importante de las arritmias es una violación de la interacción sincrónica entre procesos eléctricos y mecánicos en el miocardio. La arritmia del corazón no es solo una violación de su actividad eléctrica, sino que es una violación de su actividad en su conjunto . Si las alteraciones de la actividad eléctrica se compensan con éxito mediante las propiedades mecánicas del sistema multicelular del miocardio, entonces el corazón continúa realizando eficazmente la función de bombeo. Por el contrario, incluso con una secuencia "normal" de propagación de la excitación eléctrica en el corazón, pueden producirse graves perturbaciones en la función de bombeo del corazón.

Desarrollo de un enfoque sinérgico en cardiología

Desde principios del siglo XXI, ha comenzado a tomar forma gradualmente una nueva comprensión científica de la biología en general y, en particular, de cómo funciona el corazón.

Un papel importante en esto pertenece a Denis Noble , cuyas obras [a 14] [a 15] [a 16] [a 17] contribuyeron en gran medida a la formación de un nuevo pensamiento biológico: el pensamiento integrador, el pensamiento sinérgico.

Los trabajos [b 14] [a 13] sobre el estudio del acoplamiento mecanoeléctrico en cardiomiocitos, realizados conjuntamente por equipos de científicos rusos y británicos tanto en experimentos fisiológicos como computacionales, también fueron un hito importante en el desarrollo de la biofísica del corazón. Uno de los codirectores de estos estudios es un estudiante de Denis Noble - Peter Kohl , quien en un momento recibió con éxito la especialidad "Cibernética médica", habiéndose graduado de la Facultad de Medicina y Biología de la 2da Orden de Moscú de Medicina Estatal de Lenin. instituto _

Un papel importante en el desarrollo de la biofísica del corazón pertenece a Niels Wessel . En particular, expresó su comprensión de las necesidades de la cardiología moderna con las siguientes palabras:

La gran complejidad de la regulación cardiovascular, con la diversidad de sus interacciones hormonales, genéticas y externas, requiere un análisis multivariante basado en la combinación de varios parámetros lineales y no lineales. (…) Los sistemas de control biológico contienen muchos bucles de retroalimentación, el resultado de la interacción entre los cuales es dinámico. (…) Dadas estas características, que más bien deberían atribuirse a la teoría de sistemas, el desarrollo de métodos no lineales y basados ​​en el conocimiento debería conducir a mejores resultados de diagnóstico al estratificar los riesgos. (…) Otro objetivo, por lo tanto, es dar un paso cualitativamente nuevo: la combinación de análisis de datos y modelado.

Texto original  (inglés)[ mostrarocultar] La gran complejidad de la regulación cardiovascular, con su multiplicidad de interacciones hormonales, genéticas y externas, requiere un enfoque multivariante basado en una combinación de diferentes parámetros lineales y no lineales. (…) Los sistemas de control biológico tienen múltiples bucles de retroalimentación y la dinámica resulta de la interacción entre ellos. (…) Teniendo en cuenta estas características más bien teóricas del sistema, el desarrollo de métodos no lineales y también basados ​​en el conocimiento debería conducir a una mejora del diagnóstico en la estratificación del riesgo. (…) Otro objetivo, por lo tanto, es dar un paso cualitativamente nuevo: la combinación de análisis de datos y modelado

Wessel et al., 2007 [a 18]

Niels Wessel en 2009 usó las palabras "física cardiovascular" en el nombre oficial de su equipo de investigación - Grupo de Dinámica No Lineal y Física Cardiovascular de la Universidad Humboldt de Berlín .

Otro de los fundadores de la biofísica del corazón puede ser considerado Alexander Yurievich Loskutov [b 15] [b 1] [b 16] [a 19] [a 20] [b 17] .

Estado actual

Se pueden distinguir las siguientes direcciones principales del desarrollo moderno de la biofísica del corazón:

  • Trabajar en la creación de un nuevo tipo de desfibriladores : de baja potencia, suave [a 4] [a 20] [b 16] [a 21] ;
  • Mejorar los métodos de visualización de los procesos de excitación del miocardio para mejorar la calidad de los diagnósticos médicos [a 11] ;
  • Modelado de la actividad cardíaca con el objetivo de seleccionar la mejor opción de tratamiento individual para cada paciente (ver el proyecto Physiom [a 14] [a 17] [a 13] );
  • Estudio de la influencia de los efectos de la memoria de bifurcación en la eficacia del tratamiento de enfermedades del corazón [b 18] ;
  • Desarrollo de nuevos principios para el diagnóstico de enfermedades del corazón basados ​​en el conocimiento moderno de las leyes de la física [b 15] [b 18] .

Véase también

Notas

  1. Sin embargo, aunque la electrocardiografía es sin duda el método más importante para estudiar el ritmo del corazón, no se debe pensar que antes de Einthoven reinaba un completo desconocimiento de las ideas sobre la irregularidad del corazón. Por ejemplo, en 1902, James Mackenzie publicó el libro "Investigación del pulso", que recopiló los resultados de estudios detallados de pulsos arteriales y venosos, realizados por el autor utilizando un polígrafo clínico mejorado de autoescritura. El análisis de los pulsogramas permitió, incluso antes de la invención del electrocardiógrafo en 1903, realizar un diagnóstico preciso de las siguientes alteraciones del ritmo: 1) arritmia sinusal; 2) taquicardia sinusal y bradicardia; 3) fibrilación auricular; bloqueo cardíaco transversal de primer, segundo y tercer grado; 5) fenómeno de Wenckebach; 6) ritmos de la conexión auriculoventricular; 7) pulso alterno; 8) taquicardia auricular paroxística; Taquicardia auricular con bloqueo auriculoventricular. Sin embargo, la pulsografía no permitió una distinción clara entre el aleteo auricular y la taquicardia auricular paroxística. (p. 16-17, "Arritmia cardíaca" en 3 volúmenes, volumen 1. - M .: Medicina, 1996; -512 p.)
  2. Yoram Rudy es un investigador estadounidense, consultado en julio de 2013. es el director del Centro de Arritmia y Bioelectricidad Cardíaca de la Universidad de Washington en St. Louis . Archivado el 8 de julio de 2013 en Wayback Machine . También es conocido como coautor de un modelo matemático del miocardio ( Modelos de Luo-Rudy Archivado el 2 de julio de 2013 en Wayback Machine ).
  3. Ver más sobre esto, por ejemplo, en el capítulo "Mecanismos básicos de las arritmias cardíacas" (págs. 45-74 del libro "Arritmología clínica" editado por el profesor A.V. Ardashev - ver más abajo en la lista de referencias)
  4. Un resumen compilado sobre la base del trabajo de disertación de VF Fedorov también está disponible en Internet en el enlace especificado.

Literatura

  • Libros
  1. 1 2 3 Arritmología clínica / Ed. profe. A. V. Ardasheva . - M. : MEDPRAKTIKA-M, 2009. - 1220 p. - ISBN 978-5-98803-198-7 .
  2. Granadero A.K. Los antiarrítmicos son bloqueadores de los canales iónicos. Mecanismos de acción y estructura . - Pushchino: ONTI NTsBI AN URSS, 1987. - 63 p.
  3. Wilbert S. Aronow. Tratamiento de arritmias ventriculares // Arritmias cardíacas: mecanismos, fisiopatología y tratamiento / Wilbert S. Aronow, editor. - Croacia: InTech, 2014. - P. 111-140. — 152p. - ISBN 978-953-51-1221-1 .
  4. Viner N. , Rosenbluth A. Formulación matemática del problema de conducir impulsos en una red de elementos excitados conectados, en particular en el músculo cardíaco // Cybernetic Collection. Tema. 3.- M .: Literatura extranjera, 1961.- S. 7-56.
  5. 1 2 Krinsky V.I. , Mikhailov A.S. Autowaves. - M. : Saber, 1984. - 64 p.
  6. Krinsky V.I. Fibrilación en medios excitables // Problemas de la cibernética. - M. : Nauka, 1968. - S. 59-80.
  7. Krinsky VI , Medvinsky AB , Panfilov A.V. ,. Evolución de los vórtices de autoondas. - M. : Saber, 1986. - 46 p. - (Nuevos en la vida, ciencia, tecnología. Ser. "Matemáticas y Cibernética"; N 8).
  8. Belousov V. E. Cardiología matemática. - Minsk: Bielorrusia, 1969. - 144 p.
  9. Amirov R. Z. Topogramas integrales de potenciales del corazón. — M .: Nauka, 1973. — 110 p.
  10. Titomir L. I. , Kneppo P. Modelado matemático del generador bioeléctrico del corazón. - M. : Ciencia. Fizmatlit, 1999. - 448 p. — ISBN 5-02-015245-5 .
  11. Baevsky PM , Kirillov O.I , Kletskin S.Z. Análisis matemático de los cambios en la frecuencia cardíaca durante el estrés. — M .: Nauka, 1984. — 225 p.
  12. Vapnik V. N. , Chervonenkis A. Ya. Teoría del reconocimiento de patrones. — M .: Nauka, 1974. — 416 p.
  13. Mezentseva L. V. Ordenación amplitud-temporal de la frecuencia cardiaca y estabilidad eléctrica del corazón. - M. : NII NF llamado así por P.K. Anokhin RAMS, 2002. - 110 p. - ISBN 5-85493-036-6 .
  14. Kohl, P. , Frederick Sachs , Michael R. Franz. Acoplamiento mecánico-eléctrico cardíaco y arritmias . - 2011. - 512 págs. - ISBN 978-0-19-957016-4 .
  15. 1 2 Ardashev A. V. , Loskutov A. Yu. Aspectos prácticos de los métodos modernos para analizar la variabilidad de la frecuencia cardíaca . - M. : MEDPRAKTIKA-M, 2011. - 128 p.
  16. 1 2 Zhuchkova, E. , Radnayev, B. , Vysotsky, S. & Loskutov, A. Supresión de dinámica turbulenta en modelos de tejido cardíaco por excitaciones locales débiles // Comprensión de sistemas complejos / SK Dana, PK Roy, J. Kurths . (Editor). - Berlín: Springer, 2009. - P. 89-105.
  17. Loskutov A. Yu. , Mikhailov A. S. Introducción a la sinergia. — M .: Nauka, 1990.
  18. 1 2 Moskalenko A. Tachycardia como “Shadow Play” // Tachycardia / Takumi Yamada, editor. - Croacia: InTech, 2012. - Pág. 97-122. — 202p. — ISBN 978-953-51-0413-1 .
  • Artículos
  1. 1 2 Golitsyn S.P. Facetas de beneficio y riesgo en el tratamiento de arritmias ventriculares // International Journal of Medical Practice: Journal. - 2000. - Nº 10 . - S. 56-64 .
  2. Nesterenko L. Yu. , Mazygula E. P. , Golitsyn S. P. Principios del tratamiento de las arritmias ventriculares en pacientes con insuficiencia cardíaca // Heart failure: journal. - 2001. - V. 2 , N º 5 . - S. 236-239 .
  3. Wiener N. , Rosenblueth A. La formulación matemática del problema de conducción de impulsos en una red de elementos exitables conectados, específicamente en músculo cardíaco  (inglés)  // Arch. Inst. Cardiología de México: Revista. - 1946. - Vol. 16 , núm. 3-4 . - pág. 205-265 .
  4. 1 2 Efimov, I. R. , Cheng, Yu. , Sambelashvili, A. T. , Nikolsky, V. N. ,. Avances en el estudio de los mecanismos de estimulación eléctrica del corazón (parte 1)  // Boletín de arritmología: revista. - 2002. - Nº 26 . - S. 91-96 . — ISSN 1561-8641 . Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2015.
  5. Efimov, I. R. , Cheng, Yu. , Sambelashvili, A. T. , Nikolsky, V. N .,. Avances en el estudio de los mecanismos de estimulación eléctrica del corazón (parte 2)  // Boletín de arritmología: revista. - 2002. - Nº 28 . - S. 79-83 . — ISSN 1561-8641 . Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2015.
  6. Efimov, I. R. , Cheng, Yu. , Sambelashvili, A. T. , Nikolsky, V. N .,. Avances en el estudio de los mecanismos de estimulación eléctrica del corazón (parte 3)  // Boletín de arritmología: revista. - 2002. - Nº 29 . - S. 75-80 . — ISSN 1561-8641 . Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2015.
  7. Mazurov M.E. Sobre el problema de la formación de un ritmo único en el nódulo sinoauricular del corazón // Biofísica: revista. - 2009. - T. 54 , N º 1 . - S. 81-88 . — ISSN 0006-3029 .
  8. Mazurov M. E. Control de un solo ritmo cardíaco // Biofísica: revista. - 2009. - T. 54 , N º 1 . - S. 89-96 . — ISSN 0006-3029 .
  9. Baum OV, Voloshin VI, Popov L.A. Modelos biofísicos de la actividad eléctrica del corazón // Biofísica: revista. - 2006. - T. 51 , N º 6 . - S. 1069-1086 . — ISSN 0006-3029 .
  10. Baum O. V. , Voloshin V. I. , Popov L. A. Implementación de modelos biofísicos de la actividad eléctrica del corazón // Biofísica: revista. - 2009. - T. 54 , N º 1 . - S. 97-113 . — ISSN 0006-3029 .
  11. 1 2 Ramanathan, cap. , Ghanem, RN , Jia, P. , Ryu, K. , Rudy, Y. Imágenes electrocardiográficas no invasivas para electrofisiología cardíaca y arritmia  //  Nature Medicine: Journal. - 2004. - vol. 10 _ - P. 422-428 . — ISSN 1078-8956 .
  12. Mezentseva L. V. , Kashtanov S. I. , Vostrikov V. A. , Zvyagintseva M. A. , Kosharskaya I. L. Análisis de ECG en fibrilación ventricular en humanos y animales basado en la teoría del caos // Biofísica: revista. - 2002. - T. 47 , N º 2 . - S. 352-359 . — ISSN 0006-3029 .
  13. 1 2 3 4 Katsnelson L. B. , Solovieva O. E. , Sulman T. B. , Konovalov P. V. , Markhasin V. S. Modelado de conjugación mecanoeléctrica en cardiomiocitos en condiciones normales y patológicas // Biofísica: revista. - 2006. - T. 51 , N º 6 . - S. 1044-1054 . — ISSN 0006-3029 .
  14. 1 2 Hunter, PJ , Kohl, P. , Noble D. Modelos integradores del corazón: logros y limitaciones   // Phil . Trans. R. Soc. largo Un registro. - 2001. - No. 359 . - P. 1049-1054 .
  15. Noble D. Modelado del corazón: de los genes a las células a todo el órgano  (inglés)  // Ciencia: revista. - 2002. - No. 295 . - Pág. 1678-1682 .
  16. Noble D. Modelando el corazón: ideas, fallas y progreso   // BioEssays: journal . - 2002. - No. 24 . - P. 1156-1163 .
  17. 1 2 Crampin EJ , Halstead M. , Hunter P. , Nielsen P. , Noble D. , Smith N. , Tawhai M. Fisiología computacional y el proyecto del fisioma  (inglés)  // Exp. fisiol. : revista. - 2004. - vol. 89 , núm. 1 . - P. 1-26 . — ISSN 0958-0670 . -doi : 10.1113 / expfisiol.2003.026740 . —PMID 15109205 .  (enlace no disponible)
  18. Wessel, N. , Malberg, H. , Bauernschmitt, R. , Kurths J. Métodos no lineales de física cardiovascular y su aplicación clínica  (inglés)  // International Journal of Bifurcation and Chaos : journal. - 2007. - vol. 17 , núm. 10 _ - Pág. 3325-3371 . — ISSN 0218-1274 .
  19. Loskutov A. Yu. Problemas de dinámica no lineal. I. Caos // Boletín de la Universidad Estatal de Moscú, Ser. : revista. - 2001. - Nº 2 . - Pág. 3-21 .
  20. 1 2 Loskutov A. Yu. Problemas de dinámica no lineal. II. Supresión del caos y control de sistemas dinámicos // Boletín de la Universidad Estatal de Moscú, Ser. : revista. - 2001. - Nº 2 . - Pág. 3-21 .
  21. Stefan Luther, Flavio H. Fenton, Bruce G. Kornreich, Amgad Squires, Philip Bittihn, Daniel Hornung, Markus Zabel, James Flanders, Andrea Gladuli, Luis Campoy, Elizabeth M. Cherry, Gisa Luther, Gerd Hasenfuss, Valentin I. Krinsky , Alain Pumir, Robert F. Gilmour Jr y Eberhard Bodenschatz. Control de baja energía de la turbulencia eléctrica en el corazón  (inglés)  // Nature: revista. - 2011. - vol. 475 . - pág. 235-239 . -doi : 10.1038/ naturaleza10216 .

Enlaces