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Orden de corto alcance : orden en la disposición mutua de átomos o moléculas en una sustancia, que (a diferencia del orden de largo alcance ) se repite solo a distancias proporcionales a las distancias entre los átomos, es decir, el orden de corto alcance es la presencia de patrones. en la disposición de átomos o moléculas vecinas. El término fue introducido por G. Bethe en su trabajo sobre el análisis estadístico del ordenamiento en cristales [1] .

Junto con los cristales , los cuerpos amorfos y los líquidos también tienen un orden de corto alcance en la disposición de los átomos o moléculas [2] .

Función de distribución radial

El concepto de orden de corto alcance se introduce a través de la función de distribución de pares . Para ello, se presenta en forma $f_2(\boldsymbol{r}_1, \boldsymbol{r}_2)$ $f_{2}$

f_2(\boldsymbol{r}_1, \boldsymbol{r}_2) = f_1(\boldsymbol{r}_1) f_1(\boldsymbol{r}_2) g(r_{12}),

donde es la función de distribución de una partícula, y es la distancia entre dos moléculas. La función se llama función de distribución radial . Esta representación de la función de distribución de pares se basa en la suposición de que el líquido es homogéneo y que el potencial de interacción es isotrópico. $f_1(\símbolo en negrita{r})$ $r_{12}=|\boldsymbol{r}_1-\boldsymbol{r}_2|$ $gramo)$

Para un gas ideal , es decir, no existe un orden de corto alcance, ya que la ubicación de cada partícula en el espacio no depende de la ubicación de otras partículas y la función de distribución de dos partículas es simplemente el producto de las de una sola partícula . $g(r)=1$ $f_2(\boldsymbol{r}_1, \boldsymbol{r}_2) = f_1(\boldsymbol{r}_1) f_1(\boldsymbol{r}_2)$

Sin embargo, para una sustancia real la situación es diferente. La figura muestra la función de distribución radial característica de un fluido de Lennard-Jones cerca del punto triple . Tiene oscilaciones que decaen al aumentar . Por lo tanto, la probabilidad de encontrar moléculas a distancias correspondientes a los máximos locales es mayor que a distancias correspondientes a los mínimos locales: existe un orden de corto alcance en el líquido. $r$ $gramo)$

A medida que aumenta la temperatura o disminuye la densidad, el orden de corto alcance se vuelve menos claro. Para un gas real enrarecido , es el potencial de interacción par de partículas. Para este caso, solo queda una región casi nula en small , que corresponde a las dimensiones finitas de las moléculas, y un solo pico, que corresponde al mínimo de . $g(r)=\exp \left(-\textstyle{\frac{U(r)}{k_B T))\right)$ $tu(r)$ $r$ $tu(r)$

Véase también

Enlaces

↑ HA Bethe. Teoría estadística de superredes (inglés) // Actas de la sociedad real A. Ciencias matemáticas, físicas y de ingeniería. - 1935. - Vol. 150 , núm. 871 . — pág. 552-575 . -doi : 10.1098/ rspa.1935.0122 .
↑ Skryshevsky A.F. Análisis estructural de líquidos y cuerpos amorfos. - 2ª ed., revisada. y adicional.. - M. : Escuela Superior, 1980. - S. 302-324. — 328 pág.

Khmelnitsky D.E. Orden de largo y corto alcance // Enciclopedia física / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Enciclopedia soviética , 1988. - T. 1. - S. 556-558. - 704 pág. — 100.000 copias.