Heterodino

Heterodino : convertir la frecuencia de una señal en un par de señales diferentes con frecuencias diferentes, estas señales generalmente se denominan señales de frecuencia intermedia , y la fase original de la señal se conserva en las señales generadas.

La heterodinación se lleva a cabo utilizando un generador auxiliar de oscilaciones armónicas: un oscilador local y un elemento no lineal. Un ideal, desde el punto de vista de la calidad de la heterodinación, un elemento no lineal es un multiplicador de cuatro cuadrantes de la señal convertida y la señal del oscilador local.

Cómo funciona

Heterodino usando un multiplicador

En el caso de un multiplicador de señal, la heterodina se basa en la ecuación trigonométrica :

\sin \theta \sin \varphi ={\frac {1}{2}}\cos(\theta -\varphi )-{\frac {1}{2}}\cos(\theta +\varphi ).

El lado izquierdo es el producto de dos sinusoides. El lado derecho es la diferencia entre los cosenos de la suma y la diferencia de los argumentos, respectivamente.

Sobre la base de esta igualdad, el resultado de multiplicar dos señales armónicas - y se puede expresar de la siguiente manera: ${\ estilo de visualización \ pecado (2 \ pi f_ {1} t)}$ ${\ estilo de visualización \ pecado (2 \ pi f_ {2} t)}$

\sin(2\pi f_{1}t)\sin(2\pi f_{2}t)={\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}- f_{2})t]-{\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]

El resultado son dos señales de frecuencia intermedia con frecuencias y ${\ estilo de visualización f_{1}+f_{2))$ $f_{1}-f_{2}.$

Las fases de las señales originales afectan las fases de las frecuencias intermedias de la siguiente manera:

\sin(2\pi f_{1}t+\theta )\sin(2\pi f_{2}t+\varphi )=

={\frac {1}{2}}\cos(2\pi f_{1}t+\theta -2\pi f_{2}t-\varphi )-{\frac {1}{2} }\cos(2\pi f_{1}t+\theta +2\pi f_{2}t+\varphi )=

={\frac {1}{2}}\cos(2\pi (f_{1}-f_{2})t+\theta -\varphi )-{\frac {1}{2}}\ cos(2\pi (f_{1}+f_{2})t+\theta +\varphi ).

Heterodino utilizando un elemento no lineal

En la práctica, en la mayoría de los receptores de radio superheterodinos, se utiliza algún elemento no lineal como elemento no lineal para convertir la frecuencia de la señal en una frecuencia intermedia, que tiene una característica de corriente-voltaje (CVC) no lineal .

Por ejemplo, un diodo semiconductor se puede utilizar como elemento no lineal para mezclar señales y obtener frecuencias intermedias .

La característica corriente-voltaje de un diodo semiconductor se puede describir en el modelo de Ebers-Moll como:

I=I_{S}\left(e^{V_{D} \over V_{T}}-1\right)

donde - la corriente de saturación inversa, a temperatura ambiente, es aproximadamente A ;

{\ estilo de visualización I_ {S}}

{\ estilo de visualización 10^{-11}-10^{-15}}

V_{D}

es el voltaje a través del diodo;

VERMONT}

- El voltaje de temperatura, a temperatura ambiente (~ 300 K ) es de unos 26 mV .

En la fórmula que expresa el CVC del diodo es imprescindible que incluya el exponente , que se puede representar como la suma de una serie infinita:

e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}.

Restringiéndonos a tres miembros de esta serie, obtenemos una igualdad aproximada:

e^{x}-1\approx x+{\frac {x^{2}}{2}}.

Si se aplica un voltaje al diodo igual a la suma de la señal y el voltaje del oscilador local:

V_{D}=U_{S}+U_{G}=A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t),

donde son las amplitudes de voltaje de la señal y del oscilador local, respectivamente;

{\ estilo de visualización A_ {S},}

{\ estilo de visualización A_ {G}}

{\ estilo de visualización \ omega _ {S} = 2 \ pi f_ {S},}

{\ estilo de visualización \ omega _ {G} = 2 \ pi f_ {G}}

son las frecuencias de esquina de la señal y el oscilador local, son las frecuencias de la señal y el oscilador local,

{\ estilo de visualización f_ {S},}

{\ estilo de visualización f_ {G}}

e^{V_{D} \over V_{T}}-1\approx {1 \over V_{T}}\left\{A_{S}\sin(\omega _{S}t)+ A_{G}\sin(\omega _{G}t)+\left[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t) \derecho]^{2}\derecho\}=

={1 \over V_{T}}\left[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t)+{A_ {S}}^{2}\sin ^{2}(\omega_{S}t)+2A_{S}A_{G}\sin(\omega_{S}t)\sin(\omega_{ G}t)+{A_{G}}^{2}\sin ^{2}(\omega _{G}t)\right]

Las componentes espectrales y tienen frecuencias duplicadas, ya que , y el producto, de acuerdo con lo anterior, darán componentes espectrales con frecuencias iguales a la suma y diferencia de las frecuencias de la señal y del oscilador local. ${\ estilo de visualización \ sin ^ {2} (\ omega _ {G} t)}$ ${\ estilo de visualización \ pecado ^ {2} (\ omega _ {S} t)}$ $\sin ^{2}(\omega t)={\frac {1-\cos 2(\omega t)}{2))$ $A_{S}A_{G}\sin(\omega _{S}t)\sin(\omega _{G}t)$

Dado que este análisis simplificado considera la aproximación del exponente por sólo tres términos de la serie, no existen componentes espectrales con frecuencias distintas a las indicadas, en particular, duplicadas.

De hecho, en el espectro de la corriente a través del diodo, al que se le aplica un voltaje igual a la suma de dos señales armónicas, hay frecuencias de combinación con frecuencias iguales a la diferencia, suma y diferencia y sumas de los armónicos de la entrada. señales, así como armónicos más altos de las señales originales.

Heterodino

Cómo funciona

Heterodino usando un multiplicador

Heterodino utilizando un elemento no lineal

Véase también