Diagonal principal

La diagonal principal en álgebra lineal es un conjunto de elementos de la matriz , tomados en diagonal desde la esquina superior izquierda hacia la esquina inferior derecha: , donde . $A_{{i,j}}$ $yo=j$

Para una matriz cuadrada , pasa por las esquinas superior izquierda e inferior derecha, para una rectangular, desde la esquina superior izquierda hacia abajo y hacia la derecha hasta llegar al borde derecho o inferior. Por ejemplo, los elementos de la diagonal principal de las siguientes matrices son iguales a uno:

{\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\end{bmatrix}}

; .

{\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{bmatrix}}

Una matriz cuadrada cuyos elementos fuera de la diagonal principal son iguales a cero se llama diagonal . Una matriz diagonal cuyos elementos en la diagonal principal son iguales a uno se llama identidad .

La suma de los elementos de la diagonal principal de una matriz cuadrada se denomina traza .

Literatura

Weisstein, Eric W. Diagonal principal (inglés) en el sitio web Wolfram MathWorld .
Diagonal principal en Mathwords
Christian Voigt, Jürgen Adamy: Formelsammlung der Matrizenrechnung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2007, ISBN 978-3-486-58350-2 , S. 19.
Peter Gabriel: Matrizen, Geometría, Álgebra lineal. Birkhäuser Berlag, Berlín, Basilea, Boston 1996, ISBN 978-3-764-35376-6 , S. 475.