Modelo de gravedad de Reilly

Modelo de gravedad de Reilly ( Ley de gravedad minorista de Reilly, modelo Reilly-Converse): las ciudades más grandes atraen a más compradores que están dispuestos a viajar una distancia más larga a los principales centros comerciales, y la fuerza de atracción es proporcional a la población o al volumen de negocios local. El modelo fue desarrollado en 1931 por el profesor de la Universidad de Texas William John Reilly (1899-1970) por analogía con la ley de gravitación universal de Newton basada en la investigación empírica, complementada por el trabajo de Paul D. Convers en 1949.

Historial de creación

W. Reilly en 1931 publicó el libro "The Law of Retail Gravity" [1] , que era una versión ampliada de la monografía anterior "Methods for the Study of Trade Relations", creada por la Universidad de Texas Bureau of Business Research en 1929 , que a su vez se basó en los artículos inéditos de Reilly de principios de 1927 [2] . Este enfoque fue desarrollado en el trabajo del profesor Paul D. Convers (1889-1968) en 1949 [3] .

El modelo Reilly-Converse

Reilly por primera vez al analizar la competencia en el comercio minorista utilizó la Ley de gravitación minorista por analogía con la ley de gravitación universal y determinó la fuerza de atracción de una ciudad (centro comercial) [4] :

A_{ij}=KP_{i}/D_{ij}^{2}

donde es la atracción de la ciudad en el punto (el número de compradores que están listos para cubrir la distancia a la ciudad o a un gran centro comercial), es la población de la ciudad , es la distancia al punto , es una constante coeficiente. $A_{{ij}}$ $i$ $j$ $PAGS$ $i$ $D$ $j$ $k$

En el futuro, la población comenzó a ser reemplazada por otros indicadores: el volumen de negocios o el tamaño del territorio (área comercial) y el cuadrado de la distancia, por el grado , y la distancia en sí misma se reemplaza por indicadores de accesibilidad: el tiempo gastado en el viaje, el costo del viaje u otros costos de viaje [4] : $v$

{\displaystyle A_{ij}=KP_{i}/D_{ij}^{v))

Aquí, el parámetro está determinado por la accesibilidad del transporte: cuanto más , mayor es el atractivo de la ciudad (área comercial) dependiendo de la distancia a la misma. $v$ $v$

El cuadrado de la distancia, se ha desarrollado históricamente, a partir de la fórmula de la ley de gravitación universal. En estudios posteriores, se encontró que con el volumen de ventas en el grupo de demanda diaria, el valor es sensiblemente mayor que con el volumen de ventas en el grupo de artículos de lujo: en el trabajo de Giraud (1960) para productos alimenticios con un valor general en una de las regiones de Francia. El trabajo de Robin de 1964 sobre el atractivo comercial de las ciudades de tamaño medio en el suroeste de Francia osciló entre 1,4 y 2 [5] . $v=2$ $v$ ${\ estilo de visualización v = 6}$ ${\ estilo de visualización v = 2,7}$ $v$

Suposiciones

Esta ley se cumple bajo las siguientes condiciones [6] [5] :

el espacio es uniforme: no hay ríos, caminos o montañas
es posible medir la preferencia del consumidor: a dónde ir para comprar un producto, de lo contrario los consumidores son indiferentes al elegir entre ciudades
la presencia de centros comerciales competidores.

Diagrama de Reilly

El punto C está ubicado entre los centros comerciales A y B. El número de compradores que vienen de C al centro comercial A o B para comprar es directamente proporcional al tamaño del espacio comercial e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro comercial. El área del centro comercial A es P A , el área comercial B es igual a P B . El punto C está a una distancia D A de A y D B de B. Las personas R A van de compras desde el punto C al centro comercial A , y las personas R B van a B. El número de compradores del punto C que van de compras a las tiendas A y B se encuentra a partir de la razón:

R_{A}/R_{B}=(P_{A}/P_{B})^{\alpha }(D_{B}/D_{A})^{\beta }

donde y son coeficientes empíricos fijos, que Reilly estimó como y , por lo tanto: $\alfa$ $\beta$ $\alpha=1$ $\beta=2$

R_{A}/R_{B}=(P_{A}/P_{B})^{1}(D_{B}/D_{A})^{2}

[7] .

Punto de indiferencia

El modelo de Reilly-Converse permite encontrar un punto de indiferencia ( punto de ruptura en inglés ) entre dos centros comerciales, de donde el comprador con igual probabilidad irá a cualquiera de los dos centros comerciales, donde se determinan las coordenadas del punto de indiferencia de la distancia al centro comercial y su área comercial [8] [9] :

d={\frac {D}{1+{\sqrt {P_{B}/P_{A))))}

En el modelo de Reilly-Converse, las ciudades son más atractivas cuanto mayor es su población.

Migración pendular

Utilizando el modelo de gravedad de Reilly, se puede determinar el grado de interacción económica entre dos ciudades: el número de movimientos de migración laboral [4] :

X_{ij}=KA_{i}B_{j}e^{-vt_{ij))

donde es el número de movimientos entre las ciudades i y j, K es un coeficiente constante (coeficiente de proporcionalidad, determinado empíricamente), es la masa (número de población activa) de la ciudad i, es la atracción (número de puestos de trabajo) de la ciudad j, es la disponibilidad de viajes con fines laborales entre las ciudades i y j (una función exponencial, cuya forma se encontró empíricamente), a es el tiempo para viajar de la ciudad i a la j, v es el parámetro de asentamiento como indicador de la influencia de el factor de accesibilidad en los viajes por motivos de trabajo (especificación del parámetro de permeabilidad del transporte del territorio, determinado a partir de encuestas sociológicas del transporte). ${\ Displaystyle X_ {ij}}$ ${\ estilo de visualización A_ {i}}$ ${\ estilo de visualización B_ {j}}$ $e^{-vt_{ij))$ ${\ Displaystyle t_ {ij}}$

Críticas al modelo

La aplicabilidad del modelo de gravedad de Reilly es limitada, el modelo no se utiliza para estimar el volumen de consumo dentro de la propia ciudad de sus propios productos, que es el tema más importante para la investigación de mercados. El modelo puede ser utilizado en la etapa preliminar de investigación con un cálculo aproximado en el campo del análisis del tráfico comercial y de pasajeros, determinando las zonas de influencia de los proveedores de bienes y servicios, o en la descripción teórica de los sistemas urbanos [5] .

Notas

↑ Reilly WJ La ley de la gravitación minorista . — Nueva York, 1931.
↑ Anderson SJ, Volker JX, Phillips MD Modelo de punto de ruptura de Converse revisado // Journal of Management and Marketing Research. - 2010. - Enero ( vol. 3 ). Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016.
↑ Converse PD New Laws of Retail Gravitation // Journal of Marketing. - 1949. - Octubre ( N° 3 (141) ). - Pág. 379-384. Archivado desde el original el 29 de agosto de 2018.
↑ 1 2 3 Limonov LE Economía Regional y Desarrollo Territorial . - M. : Yurayt, 2015. - T. 1. - S. 133-137. - ISBN 978-5-9916-4444-0 .
↑ 1 2 3 Zanadvorov VS, Zanadvorova A.V. Economía de la ciudad. Curso introductorio: guía de estudio . - M. : ICC "Akademkniga", 2003. - S. 129-133. — ISBN 5-94628-099-6 .
↑ Findlay AM, Spark L. Comercio minorista: la evolución y el desarrollo del comercio minorista // Routledge. - 2002. - Págs. 349-356. — ISBN 0-415-08719-8 .
↑ Kosterin I.G. Análisis espacial de las preferencias de los consumidores de las tiendas minoristas de la ciudad // Marketing Práctico. - 2007. - Nº 10 . Archivado desde el original el 30 de enero de 2016.
↑ Mary Lynn Mundell. Elección del centro comercial: una perspectiva conductual // tesis de Durham, Universidad de Durham. - 2013. - Pág. 33. Archivado el 2 de marzo de 2016.
↑ Taaffe EJ Geografía del transporte // Revista de marketing. - 1996. - Pág. 217. - ISBN 0-13-368572-1 .