La distributividad (del lat. distributivus "distributivo"), también una ley distributiva [1] es una propiedad de consistencia de dos operaciones binarias definidas en el mismo conjunto .
Se dice que una operación binaria " × " es distributiva con respecto a una operación binaria " + " [2] si cumplen las dos identidades siguientes:
- distributividad a la izquierda ; es la distributividad a la derecha .Si la operación "×" es conmutativa , entonces las propiedades de distributividad izquierda y derecha son equivalentes.
Con respecto a las operaciones aditivas correspondientes, las operaciones multiplicativas sobre anillos y campos, por definición, satisfacen la propiedad distributiva.
Si las operaciones de suma e intersección para ideales unilaterales de algún anillo (o submódulos de algún módulo ) satisfacen la propiedad distributiva[ aclarar ] entonces se habla de un anillo distributivo (o módulo distributivo ).
De la ley distributiva se sigue la regla de los paréntesis de apertura precedidos por un signo menos. En este caso, se invierten los signos de los términos entre paréntesis.
Igualmente,
Por ejemplo,