Distributividad
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 25 de septiembre de 2021; las comprobaciones requieren 5 ediciones .La distributividad (del lat. distributivus "distributivo"), también una ley distributiva [1] es una propiedad de consistencia de dos operaciones binarias definidas en el mismo conjunto .
Se dice que una operación binaria " × " es distributiva con respecto a una operación binaria " + " [2] si cumplen las dos identidades siguientes:
- distributividad a la izquierda ; es la distributividad a la derecha .
Si la operación "×" es conmutativa , entonces las propiedades de distributividad izquierda y derecha son equivalentes.
Con respecto a las operaciones aditivas correspondientes, las operaciones multiplicativas sobre anillos y campos, por definición, satisfacen la propiedad distributiva.
Si las operaciones de suma e intersección para ideales unilaterales de algún anillo (o submódulos de algún módulo ) satisfacen la propiedad distributiva[ aclarar ] entonces se habla de un anillo distributivo (o módulo distributivo ).
Consecuencias
De la ley distributiva se sigue la regla de los paréntesis de apertura precedidos por un signo menos. En este caso, se invierten los signos de los términos entre paréntesis.
Igualmente,
Por ejemplo,
Notas
- ↑ Así que esta propiedad se llama en los libros de texto para los grados de primaria
- ↑ La propiedad de distributividad simétrica de la segunda operación con respecto a la primera no se cumple necesariamente en el caso general, pero a veces sí, como, por ejemplo, en la conocida clase de redes distributivas , incluidas las álgebras booleanas .