Tarea de clasificación

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La tarea de clasificación es una tarea en la que hay muchos objetos ( situaciones ) divididos, de alguna manera, en clases . Se da un conjunto finito de objetos para los cuales se sabe a qué clases pertenecen. Este conjunto se llama muestra . Se desconoce la afiliación de clase del resto de los objetos. Se requiere construir un algoritmo capaz de clasificar (ver más abajo) un objeto arbitrario del conjunto inicial .

Clasificar un objeto significa indicar el número (o nombre) de la clase a la que pertenece el objeto dado.

Clasificación de objetos : el número o nombre de la clase, emitido por el algoritmo de clasificación como resultado de su aplicación a este objeto en particular.

En estadística matemática , los problemas de clasificación también se denominan problemas de análisis discriminante . En el aprendizaje automático , el problema de clasificación se resuelve, en particular, utilizando los métodos de las redes neuronales artificiales al configurar un experimento en forma de entrenamiento con un maestro .

También hay otras formas de preparar un experimento: aprendizaje no supervisado , pero se utilizan para resolver un problema diferente: agrupamiento o taxonomía . En estos problemas, no se especifica la división de los objetos de muestra de entrenamiento en clases, y se requiere clasificar los objetos solo en función de su similitud entre sí. En algunos campos aplicados, e incluso en la propia estadística matemática, debido a la proximidad de los problemas, los problemas de agrupamiento a menudo no se distinguen de los problemas de clasificación.

Algunos algoritmos para resolver problemas de clasificación combinan el aprendizaje supervisado con el aprendizaje no supervisado , por ejemplo, una versión de las redes neuronales de Kohonen son las redes de cuantificación de vectores supervisados.

Enunciado matemático del problema

Sea un conjunto de descripciones de objetos, sea un conjunto de números (o nombres) de clases. Existe una dependencia de destino desconocida : el mapeo , cuyos valores solo se conocen en los objetos de la muestra de entrenamiento final . Se requiere construir un algoritmo capaz de clasificar un objeto arbitrario . $X$ $Y$ $y^{{*}}\dos puntos X\a Y$ $X^{m}=\{(x_{1},y_{1}),\puntos,(x_{m},y_{m})\}$ $a\dos puntos X\a Y$ $x\en X$

Enunciado probabilístico del problema

El enunciado probabilístico del problema se considera más general. Se supone que el conjunto de pares "objeto, clase" es un espacio de probabilidad con una medida de probabilidad desconocida . Hay un conjunto finito de entrenamiento de observaciones generadas de acuerdo con la medida de probabilidad . Se requiere construir un algoritmo capaz de clasificar un objeto arbitrario . $X \veces Y$ ${\ matemáticasf P}$ $X^{m}=\{(x_{1},y_{1}),\puntos,(x_{m},y_{m})\}$ ${\ matemáticasf P}$ $a\dos puntos X\a Y$ $x\en X$

Espacio de funciones

Un signo es un mapeo , donde es el conjunto de valores admisibles de un signo. Si se dan características , entonces el vector se denomina descripción de características del objeto . Las descripciones indicativas se pueden identificar con los propios objetos. En este caso, el conjunto se denomina espacio de características . ${\displaystyle f\dos puntos X\a D_{f))$ $D_f$ ${\displaystyle f_{1},\puntos,f_{n))$ ${{\mathbf x}}=(f_{1}(x),\dots,f_{n}(x))$ $x\en X$ $X=D_{{f_{1}}}\veces \puntos \veces D_{{f_{n}}}$

Dependiendo del conjunto, los letreros se dividen en los siguientes tipos: $D_f$

signo binario : ; $D_{f}=\{0,1\}$
atributo nominal : - conjunto finito; $D_f$
atributo ordinal : - conjunto ordenado finito; $D_f$
signo cuantitativo : - conjunto de números reales . $D_f$

A menudo existen problemas aplicados con diferentes tipos de características, no todos los métodos son adecuados para su solución.

Tipología de problemas de clasificación

Tipos de datos de entrada

Una descripción indicativa es el caso más común. Cada objeto se describe por un conjunto de sus características, llamadas características . Las características pueden ser numéricas o no numéricas.
Matriz de distancia entre objetos. Cada objeto se describe por distancias a todos los demás objetos en el conjunto de entrenamiento. Pocos métodos funcionan con este tipo de entrada, en particular, el método del vecino más cercano , el método de la ventana de Parzen , el método de las funciones potenciales .
Una serie temporal o señal es una secuencia de mediciones a lo largo del tiempo. Cada dimensión se puede representar mediante un número, un vector y, en el caso general, una descripción indicativa del objeto de estudio en un momento dado.
Secuencia de imagen o video .
También hay casos más complejos cuando los datos de entrada se presentan en forma de gráficos , textos, resultados de consultas a bases de datos , etc. Por regla general, se reducen al primer o segundo caso mediante el preprocesamiento de los datos y la extracción de características .

La clasificación de señales e imágenes también se denomina reconocimiento de patrones .

Tipos de clase

Clasificación de dos clases . El caso técnicamente más simple, que sirve de base para resolver problemas más complejos.
Clasificación multiclase. Cuando el número de clases llega a muchos miles (por ejemplo, al reconocer jeroglíficos o habla continua), la tarea de clasificación se vuelve mucho más difícil.
Clases que no se superponen.
clases superpuestas. Un objeto puede pertenecer a varias clases al mismo tiempo.
Clases difusas . Se requiere determinar el grado de pertenencia de un objeto a cada una de las clases, normalmente es un número real del 0 al 1.

Véase también

Enlaces

www.MachineLearning.ru es un recurso wiki profesional dedicado al aprendizaje automático y la minería de datos
Konstantin Vorontsov . Curso de conferencias Métodos matemáticos de enseñanza por precedentes , Instituto de Física y Tecnología de Moscú , 2004-2008
Yuri Lifshits . Clasificación Automática de Texto (Diapositivas) - Conferencia #6 del curso "Algoritmos para Internet"
kNN y energía potencial ( applet ), E.M. Mirkes y la Universidad de Leicester.

Literatura

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