Región estelar

Una región estelar , relativa a un punto , es un subconjunto del espacio euclidiano , tal que el segmento que conecta cualquier punto de la región con el punto pertenece enteramente a esta región. Un subconjunto se llama simplemente región estelar si existe un punto con respecto al cual este subconjunto es estelar [1] . $O$ $D$ $\mathbb {R} ^{n},$ $D$ $O$

Este concepto también se generaliza al caso de espacios complejos : una región en el espacio se llama estrellada con respecto al origen de coordenadas si la relación se cumple para cualquier número . La región estrellada relativa a un punto arbitrario es un área de la forma , donde es la región estrellada relativa al origen [2] . $D$ ${\matemáticas C}^{n}$ ${\ estilo de visualización r \ en (0,1]}$ $rD\subconjunto D$ $a\en \mathbb {C} ^{n}$ ${\ estilo de visualización a+D}$ $D$

Propiedades

De la definición se deduce que cualquier región convexa tiene forma de estrella. Además, una región es convexa si y solo si tiene forma de estrella con respecto a cualquiera de sus puntos.

Véase también

Notas

↑ Humphreys, Alexis. Star convex (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .
↑ Bogolyubov, 2006 , pág. 246.

Literatura

Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Oksak A. I., Todorov I. T. Principios generales de la teoría cuántica de campos / ed. edición Sukhanova A.D. - M. : FIZMATLIT, 2006. - 744 p. - ISBN 5-9221-0612-0 .