Cuántico de conducción

El cuanto de conductancia , denotado por el símbolo , es la unidad cuantificada de conductividad eléctrica . Se define por la carga elemental y la constante de Planck como [1] . : $G_{0}$ $mi$ $h$

G_{0}={\frac {2e^{2}}{h}}

= 7.748091 729 … Ver .

{\ estilo de visualización \ veces 10^{-5))

Aparece cuando se mide la conductividad de un punto de contacto cuántico y, de manera más general, es un componente clave de la fórmula de Landauer [1] que relaciona la conductividad eléctrica de un conductor cuántico con sus propiedades cuánticas. Este valor es el doble de la constante de von Klitzing ( ). ${\ estilo de visualización 2/R_ {K}}$

Tenga en cuenta que el cuanto de conductancia no significa que la conductancia de cualquier sistema deba ser un múltiplo entero de . En cambio, describe la conductancia de dos canales unidimensionales cuánticos (un canal para girar hacia arriba y un canal para girar hacia abajo) si la probabilidad de pasar un electrón que ingresa al canal es uno, es decir, si el transporte a través del canal es balístico . Si el coeficiente de transmisión es menor que la unidad, entonces la conductividad del canal es menor . La conductividad total del sistema es igual a la suma de la conductividad de todos los canales cuánticos paralelos que componen el sistema [2] . $G_{0}$ $G_{0}$

Conclusión

En un cable 1D que conecta dos tanques con potenciales químicos y adiabáticamente : $\mu_{1}$ $\mu_{2}$

La densidad de estados es:

{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}={\frac {2}{hv}}~,

dónde:

el factor se debe a la degeneración del estado con respecto al espín del electrón;

2

h

- constante de Planck ;

v

es la velocidad del electrón.

Voltaje:

V=-{\frac {(\mu _{1}-\mu _{2})}{e}}~,

dónde:

mi

es la carga de un electrón.

La corriente unidimensional que pasa es la densidad de corriente:

j=-ev(\mu _{1}-\mu _{2}){\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}~.

Esto conduce a la conducción cuantificada:

G_{0}={\frac {I}{V}}={\frac {j}{V}}={\frac {2e^{2}}{h}}~.

Vigilancia

La conducción cuantificada (cuántica [1] ) ocurre en cables que son conductores balísticos cuando el camino libre medio es mucho mayor que la longitud del cable: . BJ van Wees et al. observó por primera vez el efecto en un punto de contacto en 1988 [3] . Los nanotubos de carbono tienen conductividad cuantificada [1] , independientemente del diámetro [4] . El efecto Hall cuántico se puede utilizar para medir con precisión el valor de un cuanto de conducción. $l_{\rm {el}}\gg L$

Motivación a partir del principio de incertidumbre

Se puede obtener una motivación simple e intuitiva para un cuanto de conducción utilizando una incertidumbre mínima de energía-tiempo. , donde es la constante de Planck . La corriente eléctrica en un canal cuántico se puede expresar como , donde es el tiempo de vuelo, es la carga del electrón . La aplicación de voltaje conduce a un aumento en la energía . Si asumimos que la incertidumbre energética es del orden de , y la incertidumbre temporal es del orden de , entonces podemos escribir . Usando el hecho de que la conductividad eléctrica es , esto da como resultado: ${\ estilo de visualización \ Delta E \ Delta t \ aproximadamente h}$ $h$ $yo$ ${\ estilo de visualización e/\ tau}$ $\tau$ $mi$ $V$ ${\ estilo de visualización E = eV}$ $mi$ $\tau$ ${\ estilo de visualización \ Delta E \ Delta t \ aproximadamente (eV) (e/I) \ aproximadamente h}$ $G=I/V$

G\aprox. e^{2}/h~.

Notas

↑ 1 2 3 4 Slusar V. I. Nanoantennas: enfoques y perspectivas Copia de archivo fechada el 3 de junio de 2021 en Wayback Machine // Electronics: Science, Technology, Business. - 2009. - Nº 2. - Pág. 61.
↑ S. Datta, Transporte electrónico en sistemas mesoscópicos , Cambridge University Press, 1995, ISBN 0-521-59943-1
↑ BJ van Wees (1988). "Conductancia cuantificada de puntos de contacto en un gas de electrones bidimensional". Cartas de revisión física . 60 (9): 848-850. Código Bib : 1988PhRvL..60..848V . DOI : 10.1103/PhysRevLett.60.848 . PMID 10038668 .
↑ S. Frank (1998). Resistencias cuánticas de nanotubos de carbono. ciencia _ 280 (1744-1746): 1744-6. Código Bib : 1998Sci...280.1744F . DOI : 10.1126/ciencia.280.5370.1744 . IDPM 9624050 .