Proceso adiabático

El proceso adiabático , o adiabático [1] (del otro griego ἀδιάβατος "intransitable") es un proceso termodinámico en un sistema macroscópico, en el que el sistema no intercambia calor con el espacio circundante. La investigación seria sobre los procesos adiabáticos comenzó en el siglo XVIII [2] . En general, el término adiabático en diferentes campos de la ciencia siempre implica la conservación de algún parámetro sin cambios. Entonces, en química cuántica, un proceso electronadibático es un proceso en el que el número cuántico del estado electrónico no cambia. Por ejemplo, una molécula siempre permanece en el primer estado excitado, independientemente del cambio de posición de los núcleos atómicos. En consecuencia, un proceso no adiabático es un proceso en el que cambian algunos parámetros importantes.

En termodinámica, un proceso adiabático es un caso especial de un proceso politrópico , ya que en él la capacidad calorífica del gas es cero y, por tanto, constante [3] . Los procesos adiabáticos son reversibles solo cuando el sistema permanece en equilibrio en cada momento del tiempo (por ejemplo, el cambio de estado se produce con la suficiente lentitud) y no hay cambio de entropía . El proceso adiabático de equilibrio es un proceso isoentrópico [4] . Algunos autores (en particular, L.D. Landau ) llamaron adiabáticos sólo a los procesos adiabáticos reversibles [5] .

La ecuación de Poisson describe un proceso adiabático reversible para un gas ideal . La línea que representa un proceso adiabático en un diagrama termodinámico se llama adiabática de Poisson . Un ejemplo de un proceso adiabático irreversible puede ser la propagación de una onda de choque en un gas. Tal proceso es descrito por el shock adiabat . Los procesos en una serie de fenómenos naturales pueden considerarse adiabáticos. Además, dichos procesos han recibido una serie de aplicaciones en tecnología.

Historia

La existencia de la presión atmosférica fue demostrada por una serie de experimentos en el siglo XVII. Una de las primeras pruebas de la hipótesis fueron los hemisferios de Magdeburgo , diseñados por el ingeniero alemán Guericke . Se bombeó aire fuera de la esfera formada por los hemisferios, después de lo cual fue difícil separarlos debido a la presión del aire externo. Otro experimento en el estudio de la naturaleza de la presión atmosférica fue establecido por Robert Boyle . Consistía en el hecho de que si sueldas un tubo de vidrio curvo desde el extremo corto y el mercurio se vierte constantemente en el codo largo, no subirá a la parte superior del codo corto, ya que el aire en el tubo, al comprimirse, se equilibrar la presión del mercurio sobre él. En 1662, estos experimentos llevaron a la formulación de la ley de Boyle-Mariotte [6] .

En 1779, la "Pirometría" de Lambert describió la experiencia de subir y bajar la temperatura en el receptor de una bomba de aire cuando se mueve el pistón . Posteriormente, este efecto fue confirmado por Darwin (1788) y Pictet (1798). En 1802, Dalton publicó un informe en el que, entre otras cosas, señalaba que la condensación de los gases va acompañada de la liberación de calor, y la rarefacción va acompañada del enfriamiento. Un trabajador de una fábrica de armas encendió yesca en la boca de una cerbatana comprimiendo aire, según informó en 1803 el físico de Lyon Mole [2] .

El físico Poisson asumió la generalización teórica del conocimiento experimental acumulado . Dado que la temperatura no es constante durante el proceso adiabático, la ley de Boyle-Mariotte requiere una corrección, que Poisson designó como el coeficiente k y se expresó en términos de la relación de capacidad calorífica . Experimentalmente, este coeficiente fue determinado por Walter y Gay-Lussac (el experimento fue descrito en 1807) y luego más precisamente por Desormes y Clement en 1819. El uso práctico del proceso adiabático fue propuesto por S. Carnot en su obra "La fuerza motriz del fuego" en 1824 [2] .

El significado físico del proceso adiabático

Si el proceso termodinámico en el caso general consta de tres procesos: transferencia de calor, trabajo realizado por el sistema (o sobre el sistema) y un cambio en su energía interna [7] , entonces el proceso adiabático, debido a la ausencia de intercambio de calor ( ) del sistema con el entorno, se reduce únicamente a los dos últimos procesos [8 ] . Por lo tanto, la primera ley de la termodinámica en este caso toma la forma [9] [Comm 1] $\Delta Q=0$

{\ estilo de visualización \ Delta U = -A,}

donde es el cambio en la energía interna del cuerpo, es el trabajo realizado por el sistema . $\Delta U$ $A$

No hay cambio en la entropía del sistema en un proceso adiabático reversible debido a la transferencia de calor a través de los límites del sistema [10] : $S$

\mathrm {d} S=\delta Q/T=0.

Aquí , es la temperatura del sistema y es el calor recibido por el sistema. Gracias a esto, el proceso adiabático puede ser parte integral de un ciclo reversible [10] . $T$ $\ delta Q$

Obras de gas

Expliquemos el concepto de trabajo en relación con un proceso adiabático. En un caso particular, cuando el trabajo se realiza a través de un cambio de volumen, se puede definir de la siguiente manera: supongamos que el gas se encierra en un recipiente cilíndrico herméticamente cerrado por un pistón que se desliza fácilmente. Si el gas se expande, moverá el pistón y, al moverse a un segmento, realizará un trabajo [11] [12] $\mathrm {d} h$

\mathrm {d} A=F\mathrm {d} h,

donde F es la fuerza con la que actúa el gas sobre el pistón. Reescribamos la ecuación:

\mathrm {d} A=ps\mathrm {d} h,

donde s es el área del pistón. Entonces el trabajo será igual a [11] [12]

\mathrm {d} A=p\mathrm {d} V,

donde es la presión del gas , es un pequeño incremento de volumen. De manera similar, se puede ver que la ecuación también es válida para recipientes con una forma de sección transversal arbitraria. Esta ecuación también es válida para la expansión en volúmenes arbitrarios. Para ello, basta con dividir la superficie de extensión en secciones elementales , donde la extensión es la misma [11] . $pags$ ${\ matemáticas d} V$ $dS$

La ecuación básica de la termodinámica tomará la forma [13] :

\mathrm {d} U=-p\,\mathrm {d} V

(una)

Esta condición se cumplirá si la velocidad de carrera del pistón (del proceso en el caso general) cumple ciertas condiciones. Por un lado, debe ser lo suficientemente pequeño para que el proceso sea considerado cuasi-estático . De lo contrario, con un cambio brusco en la carrera del pistón, la presión que lo mueve diferirá de la presión en general para el gas. Es decir, el gas debe estar en equilibrio, sin turbulencias ni heterogeneidades de presión y temperatura. Para ello, basta con mover el pistón a una velocidad sustancialmente inferior a la velocidad del sonido en un gas dado. Por otro lado, la velocidad debe ser lo suficientemente grande como para que se pueda despreciar el intercambio de calor con el medio ambiente y el proceso permanezca adiabático [14] [15] .

Sin embargo, el trabajo se puede realizar de otras formas, por ejemplo, para superar la atracción intermolecular de los gases. En este caso, en paralelo con el cambio en la energía interna, ocurrirán los procesos de realizar varios trabajos de diferente naturaleza física, y la ecuación básica de la termodinámica tomará la forma:

\mathrm {d} U=-\sum _{i}A_{i}\mathrm {d} a_{i},

(1a)

donde , es la expresión diferencial para el trabajo, son los parámetros externos que cambian al realizar el trabajo, son los parámetros internos correspondientes, que pueden considerarse constantes al realizar un trabajo pequeño. Cuando el trabajo se realiza por compresión o expansión, el parámetro interno es la presión, el parámetro externo es el volumen. $Ai}}$ ${\mathrm d}a_{{i))$ $ai}}$ $Ai}}$

Energía interna de un gas ideal

La energía interna es una función de un solo valor del estado del sistema. Por tanto, aplicado a un proceso adiabático, su cambio tiene el mismo significado físico que en el caso general. Según la ley de Joule establecida experimentalmente (Ley de Gay-Lussac-Joule), la energía interna de un gas ideal no depende de la presión ni del volumen del gas [16] . Con base en este hecho, se puede obtener una expresión para el cambio en la energía interna de un gas ideal. Por definición de capacidad calorífica molar a volumen constante, [17] . En otras palabras, esta es la relación límite del cambio de energía interna y el cambio de temperatura que lo originó. Al mismo tiempo, por definición , solo el cambio en la energía interna que se genera precisamente por un cambio en la temperatura, y no por otros procesos que lo acompañan, se considera una derivada parcial . Dado que la energía interna de un gas ideal es función únicamente de la temperatura, entonces $\left({\frac {\U parcial}{\T parcial}}\right)_{V}=C_{V}$

\mathrm {d} U=\nu C_{V}\mathrm {d} T,

(2)

donde es el número de moles de un gas ideal. $\nu$

Ecuación de Poisson para un gas ideal

adiabática de Poisson

Para gases ideales , cuya capacidad calorífica puede considerarse constante, en el caso de un proceso cuasiestático, la adiabática tiene la forma más simple y está determinada por la ecuación [8] [18] [19]

p\,\cdot V^{\mathsf {k}}=\mathrm {const},

donde es su volumen , es el índice adiabático y son la capacidad calorífica del gas, respectivamente, a presión constante y volumen constante. $V$ ${\mathsf {k}}={\frac{C_{p}}{C_{V}}}$ $C_{p}$ ${\ estilo de visualización C_ {V}}$

Teniendo en cuenta la ecuación de estado de un gas ideal , la ecuación adiabática se puede transformar a la forma

T^{\mathsf {k}}\cdot p^{(1-{\mathsf {k}})}=\mathrm {const},

donde es la temperatura absoluta del gas. o a la mente $T$

T\cdot V^{({\mathsf {k}}-1)}=\mathrm {const} .

Dado que siempre es mayor que 1, se deduce de la última ecuación que con compresión adiabática (es decir, con una disminución de ), el gas se calienta ( aumenta) y con expansión se enfría, lo que siempre es cierto para los gases reales. El calentamiento durante la compresión es mayor para el gas, que tiene un coeficiente mayor . ${\matemáticas {k))$ $V$ $T$ ${\matemáticas {k))$

Derivación de la ecuación

Según la ley de Mendeleev-Clapeyron [8] , para un gas ideal , la relación

pV=\nuRT,

donde R es la constante universal de los gases . Calculando los diferenciales totales de ambas partes de la ecuación, suponiendo variables termodinámicas independientes , obtenemos $\izquierda(p,V,T\derecha)$

p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=\nu R\mathrm {d} T.

(3)

Si en (3) sustituimos de (2) , y luego de (1) , obtenemos $dT$ $dU$

p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=-p\mathrm {d} V\cdot {\frac {R}{C_{V}}},

o introduciendo el coeficiente : ${\mathsf {k}}=1+{\frac{R}{C_{V}}}$

{\mathsf {k}}\,p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=0.

Esta ecuación se puede reescribir como

{\mathsf {k}}{\frac {dV}{V}}=-{\frac {dp}{p}},

que después de la integración da:

{\mathsf {k}}\,\ln V=-\ln p+\mathrm {const} .

Potenciando, finalmente obtenemos:

p\,\cdot V^{\mathsf {k}}=\mathrm {const},

que es la ecuación del proceso adiabático para un gas ideal.

Exponente adiabático

En un proceso adiabático, el exponente adiabático es ${\mathsf {k}}=\left(1+{\frac {R}{C_{V}}}\right).$

Para un gas ideal unatómico no relativista y no degenerado [22] , para uno diatómico [22] , para uno triatómico , para gases que consisten en moléculas más complejas, el índice adiabático está determinado por el número de grados de libertad ( i ) de una molécula en particular, con base en la relación . ${\mathsf {k}}=5/3$ ${\mathsf {k}}=7/5$ ${\mathsf {k}}=4/3$ ${\matemáticas {k))$ $i={\frac{2C_{V}}{R}}$

Para gases reales, el exponente adiabático difiere del exponente adiabático para gases ideales, especialmente a bajas temperaturas, cuando la interacción intermolecular comienza a jugar un papel importante . Para su determinación teórica, es necesario realizar el cálculo sin algunos supuestos, en particular, los utilizados en la derivación de la fórmula (1) , y utilizar la fórmula (1a) .

Uno de los métodos para la determinación experimental del indicador fue propuesto en 1819 por Clement y Desormes. Un cilindro de vidrio con una capacidad de varios litros se llena con el gas de prueba a una presión de . Entonces la válvula se abre, el gas se expande adiabáticamente y la presión cae a la atmosférica . Luego se calienta isocóricamente a temperatura ambiente. La presión sube a . Como resultado de tal experimento, k se puede calcular a partir de la fórmula [23] $P_1$ $P_0$ $P_2$

{\mathsf {k}}={\frac{P_{1}-P_{0}}{P_{1}-P_{2}}}.

Entropía y reversibilidad

En el caso general, para un sistema físico arbitrario, el cambio de estado durante la expansión adiabática está determinado por las derivadas de los parámetros termodinámicos a entropía constante. proporciones justas

\left({\frac {\T parcial}{\V parcial}}\right)_{S}=-{\frac {T}{C_{V}}}\left({\frac {\p parcial} {\T parcial}}\right)_{V}

\left({\frac {\parcial T}{\parcial p))\right)_{S}={\frac {T}{C_{p))}\left({\frac {\parcial V}{ \T parcial}}\right)_{p}

donde C p y C v son las capacidades caloríficas a presión y volumen constantes, que son siempre positivas en su significado físico, - la notación de la derivada parcial . Al igual que en la determinación de la capacidad calorífica molar, al calcular la derivada parcial, se encuentra el cambio en el parámetro en el numerador, que ocurre solo bajo la influencia de un cambio en el parámetro en el denominador. Deje que el sistema se expanda adiabáticamente, es decir, . Entonces, si el coeficiente de expansión térmica es positivo, el cambio de temperatura debe ser negativo. Es decir, la temperatura del sistema disminuirá durante la expansión adiabática si el coeficiente de expansión térmica es positivo, y aumentará en el caso contrario [24] . Un ejemplo de tal proceso es el efecto Joule-Thomson , que también es un proceso adiabático irreversible [25] . ${\parcial}$ $\Delta p<0$ $\left(\V parcial/\T parcial\right)_{p}$ $\Delta T$

La irreversibilidad de los procesos adiabáticos está asociada con una transición de no equilibrio del estado inicial al estado final: el sistema no sigue la adiabática de Poisson , por lo que no se puede especificar el camino exacto del sistema en las coordenadas de las cantidades termodinámicas. La irreversibilidad puede ser causada por la presencia de fricción interna en el gas, lo que cambiará la entropía del sistema. Dado que el calor liberado durante un cambio de entropía no sale del sistema (la ausencia de intercambio de calor con el medio ambiente puede llevarse a cabo mediante aislamiento térmico ), la temperatura del gas cambia. El cambio de entropía de un proceso irreversible del estado A al estado B se puede calcular conectándolos en el diagrama con varios segmentos de caminos correspondientes a procesos reversibles. Ejemplos de procesos adiabáticos irreversibles son la estrangulación y la mezcla de dos gases que originalmente estaban a diferentes temperaturas y presiones dentro de un termostato dividido por la mitad [25] [26] [27] . $pV^{\mathsf {k}}=\mathrm {const}$

Ejemplos

El descubrimiento del proceso adiabático encontró aplicación casi de inmediato en investigaciones posteriores. La creación de un modelo teórico del ciclo de Carnot permitió establecer los límites del desarrollo de motores térmicos reales (el propio S. Carnot demostró que un motor con una eficiencia superior permitiría crear una máquina de movimiento perpetuo [28] ). Sin embargo, el ciclo de Carnot es difícil de implementar para algunos procesos reales, ya que las isotermas incluidas en él requieren una cierta tasa de transferencia de calor [29] . Por lo tanto, se desarrollaron los principios de ciclos parcialmente similares al ciclo de Carnot (por ejemplo, el ciclo de Otto , el ciclo de licuefacción de gases ), que serían aplicables en problemas prácticos específicos.

Otros estudios también demostraron que algunos procesos en la naturaleza (por ejemplo, la propagación del sonido en un gas) se pueden describir con un grado suficiente de aproximación mediante un proceso adiabático y se pueden revelar sus regularidades [30] . Una reacción química dentro de un volumen de gas en ausencia de intercambio de calor con el medio ambiente también será, por definición, un proceso adiabático. Tal proceso es, por ejemplo, la combustión adiabática . Para la atmósfera de la Tierra, el proceso de trabajo del gas para aumentar su energía potencial también se considera adiabático. En base a esto, es posible determinar el gradiente de temperatura adiabático de la atmósfera terrestre [31] . La teoría del proceso adiabático también se utiliza para otros objetos astronómicos con atmósfera. En particular, para el Sol, la presencia de movimientos de convección macroscópicos se determina teóricamente comparando el gradiente adiabático y el gradiente de equilibrio radial [32] . Los procesos que ocurren con el uso de capas adiabáticas pueden considerarse adiabáticos .

Ciclo de Carnot

El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico ideal . La máquina térmica de Carnot operando según este ciclo tiene la máxima eficiencia de todas las máquinas en las que las temperaturas máximas y mínimas del ciclo en curso coinciden, respectivamente, con las temperaturas máximas y mínimas del ciclo de Carnot [10] [33] .

La máxima eficiencia se logra con un ciclo reversible [10] . Para que el ciclo sea reversible, debe excluirse de él la transferencia de calor en presencia de una diferencia de temperatura. Para probar este hecho, suponga que la transferencia de calor ocurre a una diferencia de temperatura. Esta transferencia se produce de un cuerpo más caliente a uno más frío. Si asumimos que el proceso es reversible, entonces esto significaría la posibilidad de transferir calor de un cuerpo más frío a uno más caliente, lo cual es imposible, por lo que el proceso es irreversible [29] . En consecuencia, la conversión de calor en trabajo solo puede ocurrir isotérmicamente [Comm 3] . En este caso, la transición inversa del motor al punto de partida solo por un proceso isotérmico es imposible, ya que en este caso todo el trabajo recibido se gastará en restaurar la posición inicial. Como se mostró anteriormente que el proceso adiabático puede ser reversible, este tipo de proceso adiabático es adecuado para usar en el ciclo de Carnot.

En total, dos procesos adiabáticos ocurren durante el ciclo de Carnot [33] :

Expansión adiabática (isoentrópica) (en la figura - proceso 2 → 3). El fluido de trabajo se separa del calentador y continúa expandiéndose sin intercambio de calor con el medio ambiente. Al mismo tiempo, su temperatura desciende a la temperatura del refrigerador.
Compresión adiabática (isentrópica) (en la figura - proceso 4 → 1). El fluido de trabajo se separa del refrigerador y se comprime sin intercambio de calor con el medio ambiente. Al mismo tiempo, su temperatura aumenta hasta la temperatura del calentador.

El ciclo de Otto

Con un ciclo Otto ideal, que se reproduce aproximadamente en un motor de combustión interna de gasolina, el segundo y el tercero de los cuatro ciclos son procesos adiabáticos [Comm 4] . El trabajo que se realiza a la salida del motor es igual a la diferencia entre el trabajo que realiza el gas sobre el pistón durante la tercera carrera (es decir, la carrera de potencia) y el trabajo que el pistón gasta en comprimir el gas durante el segundo golpe. Dado que el sistema de encendido forzado de la mezcla se utiliza en el ciclo Otto, el gas se comprime de 7 a 12 veces [34] . Una relación de compresión más alta requiere el uso de combustible de mayor octanaje (para ICE de gasolina ) para evitar la detonación .

Calculemos un ejemplo de un proceso que ocurre en un motor de combustión interna bajo compresión adiabática. Tomemos un valor de compresión de 10 y una cilindrada de 10 −3 m³ ( 1 l ). Antes de la compresión, asignamos a la mezcla una temperatura cercana a la ambiente de 300 K (unos 27 °C ) y una presión atmosférica normal de unos 100 kPa . También aceptamos la mezcla de gases como diatómica e ideal. Después

$PV^{k}=\mathrm {const} =100\,000\,\mathrm {\Pi a} \cdot 10^{-3\cdot 7/5}=100\times 10^{3} \cdot 6{,}31\times 10^{-5}=6{,}31.$

Consideremos el proceso de comprimir diez veces un gas, hasta un volumen de 100 ml. La constante de compresión adiabática permanece al mismo tiempo igual a 6,31. En total obtenemos:

$P\cdot V^{k}=\mathrm {const} =6{,}31=P\cdot 10^{-4\cdot 7/5},$

lo que da la solución para P :

$P=6{,}31/10^{-4\cdot 7/5}=6{,}31/2{,}52\times 10^{-6}=2{,}50\times 10^{6}\,\mathrm {\Pi a} ,$

que es de aproximadamente 24,5 atmósferas. Sin embargo, durante el proceso de compresión, no solo cambió la presión, sino también la temperatura del gas, que se puede calcular de acuerdo con la ley de Mendeleev-Clapeyron :

${PV \over T}=\mathrm {const} ={{10^{5}\cdot 10^{-3}} \over {300}}=0{,}333.$

Ahora, sustituyendo el volumen de 100 ml y la presión que calculamos anteriormente, obtenemos la temperatura: ${PV \over {\mathrm {const} }}=T={{2{,}50\times 10^{6}\cdot 10^{-4}} \over {0{,}333} }=750\,\mathrm {K} .$

Como se puede ver en la solución, dicha temperatura no puede conducir a la autoignición del combustible [Comm 5] . Las conclusiones del cálculo también son válidas para los motores reales, ya que en ellos no se produce el autoencendido a un determinado grado de compresión [34] .

El paso de las ondas sonoras en un gas

Para pequeños volúmenes de gas, un proceso adiabático, casi reversible, puede considerarse procesos en pequeños volúmenes de gas durante el paso de una onda sonora [8] .

Con base en esto, es posible calcular la velocidad del sonido en los gases al encontrar la dependencia en un pequeño volumen cilíndrico de gas con área S y longitud , donde x es la dirección de propagación de la onda y es el desplazamiento de puntos dentro del cilindro . bajo la acción de la ola. Comparando la ecuación encontrada con la ecuación de onda, obtenemos [30] : ${\frac {\parcial \xi }{\parcial x))$ $\Delta x$ $\xi$

c={\sqrt {\frac {kRT}{M}}}={\sqrt {\frac {kR(t+273{,}15)}{M}}},

donde es la temperatura absoluta en kelvins ; — temperatura en grados Celsius ; - masa molar . En orden de magnitud, la velocidad del sonido en los gases está cerca de la velocidad promedio del movimiento térmico de las moléculas y, en la aproximación de un exponente adiabático constante, es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta. Estas expresiones son aproximadas, ya que se basan en ecuaciones que describen el comportamiento de un gas ideal . A altas presiones y temperaturas, es necesario hacer las correcciones apropiadas, en particular, para calcular con precisión la proporción de un gas no perturbado por la onda [30] . $T$ $t$ $METRO$ ${\frac {P}{\rho})$

Licuefacción de gases

Sea necesario enfriar un gas ideal retirando calor a una región con una temperatura más alta. Entonces el trabajo menos gastado ocurrirá a lo largo del ciclo de Carnot en la dirección opuesta (la existencia de un ciclo con menos trabajo gastado contradice la segunda ley de la termodinámica [35] ). Si la producción de gas licuado tiene lugar directamente en el fluido de trabajo , entonces el ciclo ideal tomará una forma diferente. Grafique los puntos 0 y 1 en el diagrama de temperatura-entropía ( TS respectivamente) para que correspondan a la misma temperatura. Luego, en los puntos de la sección 0-1, se producirá la condensación de gas [36] . El gas condensado se eliminará del fluido de trabajo. Como resultado de este proceso, la transición con recuperación de gas será imposible [Comm 6] . La transición 1-2 será posible [36] . En el ciclo resultante, el proceso adiabático 3-0 lleva el sistema a un punto donde es posible la condensación de gas. $3-0-1-2^{\principal}$ $1-2^{\principal}$

En un gas real, en presencia de alta presión y baja temperatura, es posible una situación en la que la atracción intermolecular comienza a desempeñar un papel importante en el movimiento de las moléculas. En el caso de la expansión adiabática del gas (por ejemplo, como resultado del uso del efecto Joule-Thomson ), debido al trabajo que se gasta en vencer la atracción intermolecular, la temperatura del gas cae bruscamente, parte del gas se condensa [37] . El estrangulamiento adiabático se produce con un aumento de la entropía y no inmediatamente después de la compresión isotérmica [36] .

Enfriamiento magnético

Con la ayuda de la desmagnetización adiabática de paramagnetos , es posible alcanzar temperaturas de centésimas de kelvin, y para algunas sustancias (los llamados Van Vleck o paramagnetos de polarización ) incluso nanokelvins. El método fue propuesto por Peter Debye y William Giok en 1926 [38] . Para un enfriamiento efectivo, una muestra paramagnética debe tener un bajo calor específico de la red cristalina y un gran calor específico del subsistema magnético, sus campos magnéticos internos deben ser pequeños y el acoplamiento espín-red debe ser lo suficientemente fuerte. Estas condiciones las cumple el cobre y uno de los compuestos intermetálicos de praseodimio con níquel ( praseodimpentaníquel , ) [39] . ${\ce {PrNi5}}$

A una temperatura del orden de un kelvin , los espines electrónicos , por regla general, están ordenados, en contraste con los espines nucleares I [40] . En este caso, prácticamente no hay conexión entre los espines nucleares de diferentes átomos. Durante el enfriamiento magnético, la muestra se magnetiza primero en un fuerte campo magnético B (hasta varios T ), que ordena su subsistema magnético. Además, se produce una desmagnetización adiabática, que mantiene constante la entropía del sistema. La entropía de un mol de cobre depende de los espines nucleares I , el campo B y la temperatura T (en kelvin) como

S=R\ln(2I+1)-f(I){\frac {B^{2}+b^{2}}{2\mu_{B}T^{2}}},

donde R es la constante de los gases , b es el campo magnético interno de la sustancia, es el magnetón de Bohr y f ( I ) es una función del espín nuclear. En un proceso donde la entropía permanece constante y el campo magnético B disminuye, la temperatura de la muestra T también disminuye [38] [41] . La temperatura resultante, teniendo en cuenta la anisotropía del factor de Lande , es igual a $\mu _{B}$

T=T_{0}{\frac{gH}{g_{0}H_{0}}},

donde g y g 0 son los factores de Lande para las direcciones de los campos con intensidades H y H 0 , respectivamente [42] .

Véase también

Notas

Comentarios

↑ Si en la ecuación consideramos el trabajo de fuerzas externas sobre el sistema, entonces la ecuación se verá como $A$ $\Delta U=A$
↑ Lo que se puede ver claramente en esta figura si observa cualquier molécula marcada en rojo
↑ De acuerdo con la definición, un proceso isotérmico ocurre a una temperatura constante (ver, por ejemplo, Saveliev, 2001 , p. 30). Si el proceso es diferente, entonces a una temperatura constante del calentador/refrigerador, obviamente en algún momento habrá una diferencia de temperatura. Si la transferencia de calor ocurre con un cuerpo de temperatura variable, como en el ciclo de Stirling , entonces esta condición no es necesaria.
↑ Para cumplir con el ciclo Otto, el proceso de combustión entre la segunda y la tercera carrera debe ser rápido en comparación con el tiempo de carrera.
↑ La temperatura de funcionamiento de los motores diésel que funcionan con un sistema de autoencendido es de 820–870 K.
↑ Dado que tal proceso irá acompañado de transferencia de calor entre partes del gas y, por lo tanto, será irreversible (como cualquier proceso con transferencia de un cuerpo más caliente a uno más frío - ver Saveliev, 2001 , p. 106), y para un proceso adiabático reversible d S = 0 .

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