Gráfico de conferencia

En la teoría de grafos, un gráfico de conferencia es un gráfico fuertemente regular con parámetros v , k = ( v − 1)/2, λ = ( v − 5)/4 y μ = ( v − 1)/4. Este gráfico corresponde a una matriz conferencia simétrica , y por tanto su orden v debe ser congruente a 1 módulo 4 y ser la suma de dos cuadrados.

Se sabe que existen gráficos de conferencia para todos los valores pequeños de v que satisfacen restricciones, como v = 5, 9, 13, 17, 25, 29 y ( gráficos de Paley ) para todas las potencias de números primos congruentes con 1 módulo 4. Sin embargo, hay muchos valores de v para los que se cumplen las restricciones, pero no se sabe si existen gráficos de conferencia.

Los valores propios de los gráficos de conferencia no son necesariamente números enteros, lo cual es inusual para los gráficos fuertemente regulares. Si la gráfica es conexa, un valor propio es k y los otros dos,

cada uno de los cuales se repite ( v − 1)/2 veces.

Literatura