Efecto Kerr magneto-óptico

El efecto Kerr , o efecto Kerr magneto-óptico , es [1] un efecto magneto-óptico , que consiste en el hecho de que cuando la luz polarizada linealmente se refleja desde la superficie de un material magnetizado, el plano de polarización de la luz gira y la luz se polariza elípticamente.

Los efectos que son lineales en la magnetización y aparecen cuando la luz se refleja desde la superficie de un material magnetizado se denominan colectivamente efectos magneto-ópticos de Kerr . Hay tres tipos de efectos de Kerr según la orientación mutua de la magnetización, la dirección de propagación de la onda de luz y la normal a la superficie de la muestra. En general, la luz polarizada linealmente, después de la reflexión desde la superficie de un material magnetizado, se polarizará elípticamente; en este caso, el eje mayor de la elipse de polarización girará un cierto ángulo con respecto al plano de polarización de la luz incidente, y la intensidad de la luz reflejada cambiará. El efecto Kerr es similar al efecto Faraday , que describe el cambio en la luz que pasa a través de un material magnetizado. Ambos efectos están relacionados con las componentes fuera de la diagonal del tensor de permitividad , que son funciones lineales del campo magnético externo o magnetización . $\varepsilon_{ij}$ ${\ vec {H}}$ ${\ vec {M}}$

Historia

En 1876, el físico escocés John Kerr observa la rotación del plano de polarización de la luz reflejada desde el polo de un imán de hierro [2] . El efecto observado en esta geometría se denomina efecto Polar Kerr .

En 1878, Kerr descubrió la rotación del plano de polarización al reflejarse en una superficie magnetizada en el plano de propagación de la luz [3] . En tal geometría, cuando el plano de incidencia es paralelo a la magnetización, el efecto se conoce como efecto Meridional Kerr .

En 1896, Peter Zeeman descubre el efecto Kerr ecuatorial , predicho teóricamente poco antes por Wind [4] [5] .

En 1955, Petros Argures publica una teoría [6] en la que explica la ocurrencia de los efectos magneto-ópticos de Faraday y Kerr debido a la polarización de espín de los electrones y la interacción espín-órbita .

En 1996 se había desarrollado un método para calcular el efecto Kerr que permitía, a partir de los primeros principios de la teoría de bandas , predecir la forma específica de los espectros magneto-ópticos en diversos materiales.

En 1996, cuando la luz se refleja desde CeSb, R. Pittini observa el efecto Kerr más grande, correspondiente al máximo teórico de la rotación del plano de polarización en 90 grados [7] .

Geometría de observación

Efecto polar Kerr

En la geometría del efecto polar de Kerr, el campo externo o magnetización se orienta normalmente hacia la superficie de la muestra y puede interactuar con la luz de ambas polarizaciones (s y p) . El mayor efecto se observa con una incidencia normal y se describe mediante una expresión simple [8] [9] que relaciona los componentes del tensor de permitividad con la rotación y la elipticidad medidas experimentalmente . Si el campo magnético se dirige a lo largo del eje z, entonces $\varepsilon_{ij}$ $\vartheta$ $\psi$

${\tilde {\Phi }}=\vartheta +i\Psi ={\frac {i\varepsilon _{xy}}{{\hat {n}}(\varepsilon _{xx}-1)} }$

donde esta el indice de refraccion complejo ${\sombrero {n}}=n+ik$

De la expresión anterior puede verse que en medios no absorbentes, en los que el tensor de permitividad contiene solo componentes reales, no se observa rotación del plano de polarización tras la reflexión.

El efecto polar de Kerr cambia linealmente con el campo, y la rotación cambia de signo cuando la muestra se remagnetiza. Para los materiales no ferromagnéticos, este efecto se denomina a veces " efecto polar de Faraday en luz reflejada ".

Efecto Meridional Kerr

En algunas obras en ruso, el efecto Kerr meridional se denomina longitudinal o meridional .

El vector de magnetización se encuentra en el plano de la superficie reflectante y es paralelo al plano de incidencia de la luz. El mayor efecto se observa en grandes ángulos de incidencia. En incidencia normal, el efecto no se observa.

Efecto Kerr ecuatorial

En algunas obras en ruso, el efecto Kerr ecuatorial se denomina transversal .

En el efecto Kerr ecuatorial, el vector de magnetización es perpendicular al plano de incidencia de la luz y paralelo a la superficie de la muestra. El efecto se manifiesta solo para el componente de polarización normal a la magnetización (componente p) y es igual a cero para la luz polarizada paralela a la magnetización (componente s). El efecto Kerr ecuatorial es un efecto de primer orden en la magnetización. Su manifestación consiste en un cambio en el coeficiente de reflexión bajo la acción de la magnetización y, como consecuencia, en un cambio en la intensidad de la luz y un cambio de fase de la luz polarizada linealmente. Este efecto solo se puede observar para materiales absorbentes, es decir, para materiales con una componente distinta de cero de la parte compleja del tensor de permitividad . Para la parte real del tensor de permitividad y para la componente s de la polarización de la luz, solo se puede observar un efecto cuadrático más débil en la magnetización.

Efectos no lineales en magnetización

Además de los efectos de Kerr lineales polar, meridional y ecuatorial, son posibles efectos cuadráticos de orden superior, en los que el ángulo de rotación del plano de polarización depende del producto de las magnetizaciones en las direcciones polar, longitudinal y transversal. Efectos similares, a veces también llamados efectos Kerr cuadráticos , se conocen como efecto Vogt. (inglés) y el efecto Cotton-Mouton

Medios magneto-ópticos

Dependiendo de qué interacción sea decisiva, existen dos clases de materiales magneto-ópticos:

En la primera clase de materiales, los efectos magneto-ópticos resultan de la acción directa de un campo magnético sobre el movimiento orbital de los electrones ( desdoblamiento de Zeeman ). Esta clase incluye diamagnetos y sólidos transparentes de simetría uniaxial , en los que siempre está presente el diamagnetismo. Los efectos magnetoópticos que surgen en ellos son generalmente muy débiles.

La segunda clase de materiales magneto-ópticos incluye materiales ferromagnéticos y paramagnetos no metálicos a bajas temperaturas. En ellos surgen efectos magneto-ópticos debido a la influencia del campo magnético en la interacción espín-órbita. Dado que la interacción espín-órbita es generalmente de 2 a 3 órdenes de magnitud mayor que el desdoblamiento de Zeeman, la interacción magnética de los espines orientados genera un fuerte efecto en el movimiento orbital de los electrones, que es mucho mayor que el efecto directo de un campo magnético. en él [8] .

Tenga en cuenta que los términos diamagnético y paramagnético son condicionales [9] , ya que la magnitud de la rotación del plano de polarización causada por estos efectos puede ser positiva o negativa (en contraste con las susceptibilidades magnéticas correspondientes).

Los semiconductores y los metales no ferromagnéticos forman una clase de transición entre los descritos anteriormente. En tales medios, algunos de los efectos magneto-ópticos resultantes están asociados solo con efectos orbitales, mientras que otros están asociados con la interacción espín-órbita. Sin embargo, en estos materiales ambas contribuciones a los efectos magnetoópticos pueden coincidir y no existe una distinción clara, por lo que la permitividad se describe mejor como una función del campo magnético externo.

Descripción

Macroscópico

Las propiedades específicas del medio vienen dadas por la forma de los tensores de permitividad dieléctrica y permeabilidad magnética . En la región de las frecuencias ópticas, la permeabilidad magnética tiende a la unidad, por lo que nos limitaremos a considerar el tensor , sin embargo, en la región de las bajas frecuencias, las propiedades dadas a continuación también son válidas para . ${\ sombrero {\ varepsilon}}$ ${\ estilo de visualización {\ sombrero {\ mu}}}$ ${\ sombrero {\ varepsilon}}$ ${\ sombrero {\ varepsilon}}$ ${\ estilo de visualización {\ sombrero {\ mu}}}$

En el caso de un ferroimán ópticamente isotrópico en un campo magnético dirigido a lo largo del eje z, el tensor de permitividad se puede escribir como [9] :

${\sombrero {\varepsilon}}={\sombrero {n}}^{2}{\begin{pmatrix}1&iQ&0\\-iQ&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}}$

donde es el índice de refracción complejo y es el coeficiente magneto-óptico. ${\sqrt {\varepsilon _{xx}}}={\sombrero {n}}=n+ik$ ${\ Displaystyle Q = {\ frac {\ varepsilon _ {xy}} {\ varepsilon _ {xx}}}}$

Para un ángulo de incidencia arbitrario , el efecto Kerr magneto-óptico , $\fi$ ${\tilde {\Phi }}=\vartheta +i\Psi$

donde y son la rotación y la elipticidad medidas experimentalmente, se puede escribir como: $\vartheta$ $\psi$

En geometría polar

${\tilde {\Phi }}=i~{\frac ({\hat {n}}^{2}\left(\sin \phi \operatorname {tg} \phi \pm {\sqrt {{ \sombrero {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}\right)}{({\sombrero {n}}^{2}-1)({\sombrero {n}}^ {2}-\nombre del operador {tg} ^{2}\phi )}}Q$

En geometría meridional

${\tilde {\Phi }}=i{\frac ({\hat {n}}^{2}\sin \phi \left(\sin \phi \operatorname {tg} \phi \pm {\ sqrt {{\hat {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}\right)}{({\hat {n}}^{2}-1)({\hat {n }}^{2}-\nombre del operador {tg} ^{2}\phi ){\sqrt ({\hat {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}}}Q$

Para la polarización p, el signo " " se coloca delante de la raíz en el numerador , para la polarización s, el signo "-" se coloca delante de la raíz $+$

En geometría ecuatorial

$\delta _{p}={\frac {\Delta I}{I}}=-\operatorname {Im} {\frac {4{\hat {n}}^{2}\operatorname {tg} \phi }{({\hat {n}}^{2}-1)({\hat {n}}^{2}-\operatorname {tg} ^{2}\phi )))Q$

Microscópico

Los efectos magneto-ópticos en los metales ferromagnéticos no son causados por la torsión clásica de electrones por la fuerza de Lorentz , sino que están asociados con transiciones intrabanda e interbanda. Además, las transiciones dentro de la banda determinan los efectos magneto-ópticos en la región de baja energía, mientras que las transiciones entre bandas determinan la región de alta energía.

El mecanismo intrabanda está asociado con la interacción espín-órbita, que provoca una dispersión asimétrica de electrones y una dispersión normal de electrones asociada con la corriente de polarización intrabanda normal al vector de magnetización y al vector de electrones en movimiento. Estos efectos están determinados principalmente por los electrones d, ya que para ellos la división espín-órbita es más significativa que para los electrones s y p.

La absorción entre bandas en metales está asociada con transiciones de la superficie de Fermi a la banda vacía suprayacente o con una transición de la banda llena subyacente a la superficie de Fermi.

Aplicación

Véase también

efecto faraday
Efectos magneto-ópticos

Notas

↑ El término lineal en relación con los efectos magneto-ópticos se usa para indicar tanto la polarización lineal de la luz incidente como el hecho de que el efecto depende linealmente del campo magnético aplicado o magnetización. Aquí nos referimos al efecto lineal en la magnetización.
↑ Kerr, John. Sobre la rotación del plano de la polarización por reflexión desde el polo de un imán // Revista filosófica : revista . - 1877. - Vol. 3 . — Pág. 321 .
↑ Weinberger, P. John Kerr y sus efectos encontrados en 1877 y 1878 // Philosophical Magazine Letters : journal . - 2008. - Vol. 88 , núm. 12 _ - Pág. 897-907 . - .
↑ Zeeman, P. Mesures parientes du phénomène de Kerr (indefinido) // Leiden Commun. - 1896. - T. 29 .
↑ Viento, CH, 1896, Verhandl. Academia de Ámsterdam. 5 , 91
↑ Petros N. Argyres. Teoría de los efectos de Faraday y Kerr en ferromagnéticos (inglés) // Physical Review : revista. - 1955. - vol. 97 . — Pág. 334 .
↑ Pittini, R., J. Schoenes, O. Vogt y P. Wachter. Descubrimiento de la rotación de Kerr polar magnetoóptica de 90 grados en CeSb // Phys. Rvdo. Lett.. - Vol. 77. - S. 944 .
↑ 1 2 Pisarev R.V. Ordenamiento magnético y fenómenos ópticos en cristales . - S. 356-451. // Física de los dieléctricos magnéticos , ed. GEORGIA. Smolenski .
↑ 1 2 3 Zvezdin AK, Kotov VA Magnetoóptica moderna y materiales magnetoópticos.

En ruso

Krinchik G. S. Física de los fenómenos magnéticos. - M. : de la Universidad Estatal de Moscú, 1985. - 336 p.
Smolensky G.A. Física de los dieléctricos magnéticos. - L. : Ciencia. Leningrado. Otd., 1974. - 454 p.
Zvezdin A.K., Kotov V.A. Magneto-óptica de películas delgadas. — M .: Nauka, 1988. — 192 p.
Azzam R., Bashara N. Elipsometría y luz polarizada. - M. : "Mir", 1991. - 584 p.

En inglés

Zvezdin AK, Kotov VA Magnetoóptica moderna y materiales magnetoópticos (inglés) . - Instituto de Publicaciones de Física , 1997. - Pág. 404. - ISBN 9780750303620 .
Fundamentos del Magnetismo I (neopr.) / Etienne Du Tremolet de Lacheisserie, D. Gignoux, Michel Schlenker. - Springer Science & Business Media , 2005. - P. 507. - ISBN 9780387229676 .

Enlaces

yeh-moke (ing.) - Un programa gratuito para calcular el efecto Kerr en películas delgadas multicapa. Se utiliza el método de matriz 4x4.
Kerr Calculation Applet es un applet de Java para calcular el efecto Kerr en películas delgadas multicapa.
Tutorial magneto-óptico (inglés) - Tutorial en línea sobre efectos ópticos y magneto-ópticos.
Imanes transparentes (magnetoóptica)