Mahjong solitario es un juego de mesa para una persona, similar en estructura y jugabilidad al solitario de cartas, que se juega usando un conjunto de fichas de juego asiáticas de mahjong . El solitario mahjong debe distinguirse del juego de mahjong , cuyo conjunto de fichas se usa en este juego: en los juegos de computadora, es el solitario mahjong el que se implementa con mayor frecuencia, y no los juegos de azar. Además, algunas implementaciones usan imágenes de objetos aleatorios en lugar de dados de mahjong (incluidas imágenes de naipes europeos). Por lo tanto, solo el nombre conecta estas implementaciones con el juego original.
El solitario fue inventado por Brody Locard, quien lo implementó en 1981 en el sistema de aprendizaje programado PLATO (el propio Locard afirmó que solo modificó el juego infantil chino). Activision contrató a Locard , y en 1986 lanzó el juego Shanghai , que fue muy popular. Desde entonces, ha habido muchas implementaciones informáticas de este juego.
Se utiliza el conjunto estándar de fichas de mahjong. Por lo general, contiene 144 fichas de tres tipos: palos, cartas de triunfo y flores.
(En el conjunto japonés, el dragón blanco tiene un aspecto diferente: es solo una pieza sin imagen)
Es fácil ver que el conjunto se reduce a 3 × 12 = 36 elementos diferentes, cada uno de los cuales aparece cuatro veces (trajes - 27, dragones - 3 y cuatro vientos, un conjunto de colores y un conjunto de estaciones - 6) . Imágenes específicas, por ejemplo, cuatro flores (que son esencialmente un objeto) se reducen a una cuestión puramente estética (y facilidad de percepción), por lo que el solitario se puede colocar con cualquier carta suficientemente gruesa (para que la altura de la pila sea visible). ), que tenga al menos 36 cartas diferentes, en la cantidad de al menos 4 barajas.
En total, hay varias docenas de diseños "clásicos", entre los cuales el más famoso es la "pirámide" o "tortuga", un diseño de cinco capas (87-36-16-4-1 chips), en el que cada capa siguiente se encuentra en el centro de la anterior. La complejidad de analizar diferentes formas también es diferente. También hay una versión "plana" del solitario mahjong: un cierto número de fichas se colocan en un rectángulo en una capa. Está permitido eliminar dos fichas idénticas vecinas, o dos fichas que no sean vecinas, si entre ellas en el plano de la mesa en un lugar libre de fichas es posible trazar una línea discontinua que consta de no más de tres horizontales y verticales. segmentos Dependiendo de la dificultad requerida, se usa más o menos del conjunto completo de fichas de mahjong. Esta variación del juego se llama shisen-sho (en inglés Shisen-Sho ).
Si, al construir un formulario, uno sigue estrictamente el orden aleatorio de la disposición de las fichas, entonces algunas de las combinaciones resultarán irresolubles; en las versiones para computadora del solitario mahjong, a menudo se usan algoritmos especiales de generación de pirámides, que conducen exclusivamente a diseños solucionables. El algoritmo más simple es aumentar gradualmente la pirámide agregando pares de fichas. Este diseño sin ambigüedades tiene al menos una solución: eliminar los mismos pares en orden inverso.
El problema de minimizar la probabilidad de quedarse atascado, teniendo en cuenta el hecho de que los chips inferiores no son visibles, es PSPACE -completo. El problema de resolver un rompecabezas cuando se conocen las fichas en las capas inferiores es NP-completo . Usando el método de Monte Carlo para una pirámide de "tortuga" estándar, se obtuvo una estimación: 2.95 ... 2.96% de los diseños son insolubles [1] .