Estado de tensión-deformación
Estado de tensión-deformación : un conjunto de tensiones y deformaciones que surgen de la acción de cargas externas, campos de temperatura y otros factores en un cuerpo material.
La totalidad de tensiones caracteriza completamente el estado de tensión de una partícula de cuerpo. Este conjunto se escribe como un tensor de tensión , :
![{\displaystyle {T_{\sigma }}=\left[{\begin{matriz}\sigma_{x}&\tau_{xy}&\tau_{xz}\\\tau_{yx}&\ sigma_{y}&\tau_{yz}\\\tau_{zx}&\tau_{zy}&\sigma_{z}\\\end{matriz}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4053c7be707f8038e8aa0bcc281533d95c5e5ddb)
El conjunto de componentes de deformación caracteriza el estado deformado de la partícula del cuerpo. Este conjunto se escribe como un tensor de deformación :
![{\displaystyle {T_{\varepsilon }}=\left[{\begin{matriz}\varepsilon _{x}&\varepsilon _{xy}&\varepsilon _{xz}\\\varepsilon _{yx}&\ varepsilon _{y}&\varepsilon _{yz}\\\varepsilon _{zx}&\varepsilon _{zy}&\varepsilon _{z}\\\end{matriz}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ff613ba4fbd6308f483d7512122f4063cad5b97)
Los principales tipos de estado de tensión-deformación
- extensión
- Compresión
- Cizalla neta plana
En tensión y compresión, la deformación axial viene dada por la ley de Hooke :
En tensión y compresión, las deformaciones transversales están determinadas por la ley de Poisson:
Con un cortante puro plano, la deformación por cortante está determinada por la relación:
Un estado de tensión se llama lineal si solo una tensión principal es diferente de cero. El estado de tensión se llama plano si los vectores de tensión y se encuentran en el mismo plano. Un estado estresado se llama volumétrico si los tres esfuerzos principales son distintos de cero. El estado de tensión-deformación volumétrica se puede descomponer en la suma de dos estados: tensión triaxial y cortante complejo en tres planos de coordenadas.
Véase también
Literatura
- Starovoitov E.I. Resistencia de materiales. - M. : Fizmatlit, 2008. - S. 384. - 1000 ejemplares. - ISBN 978-5-9221-0883-6 .
- Feodosiev V.I. Resistencia de los materiales: un libro de texto para universidades. - 10ª ed., revisada. y adicional - M. : Editorial de MSTU im. N. E. Bauman, 1999. - T. 2. - 592 p. — (Mecánica en la Universidad Técnica). — ISBN 5-7038-1340-9 ; UDC 539.3/6(075.8); BBK 30.121 F42.
- Rabotnov Yu. N. Resistencia de los materiales. - M. , 1950.