Desigualdad de azuma

La desigualdad de Azuma es una estimación de la densidad de probabilidad del último valor de martingala .

Redacción

Sea una martingala y se cumpla la condición para todos los eventos admisibles y elementales . Entonces la desigualdad se cumple para cualquier . ${\displaystyle c=\xi _{0},\xi _{1},...\xi _{m))$ $i$ $\omega \en \Omega$ $\mid \xi _{i}-\xi _{i-1}\mid \leqslant 1$ $a>0$ ${\displaystyle P(\xi _{m}-c\geqslant a)\leqslant e^{-{\frac {a^{2}}{2m))))$

Prueba

La prueba se da en el libro [1] .

Notas

↑ Raygorodsky, 2011 , pág. 29-31.

Literatura

SOY. Raygorodsky . Modelos de grafos aleatorios. — M .: MTsNMO , 2011. — 136 p. - ISBN 978-5-94057-840-6 .