Exponente de Lyapunov
El exponente de Lyapunov de un sistema dinámico es un valor que caracteriza la velocidad a la que las trayectorias se alejan unas de otras . Un exponente de Lyapunov positivo generalmente indica un comportamiento caótico del sistema.
Nombrado en honor a Alexander Mikhailovich Lyapunov .
Definición
El flujo de un sistema dinámico se define como una familia de mapeos de un parámetro;
donde denota una trayectoria en un sistema dinámico. El exponente de Lyapunov se puede definir de la siguiente manera:
Propiedades básicas
- Para los sistemas que conservan el volumen, el exponente de Lyapunov no es negativo.
- Si el sistema tiene un exponente de Lyapunov negativo, entonces todas las trayectorias convergen en un punto fijo.