Índice de dispersión

índice de dispersión
${\ estilo de visualización r, r'}$
Dimensión	L -1
Unidades
SI	metro -1
SGA	cm -1
notas
escalar

El índice de dispersión es el recíproco de la distancia a la que el flujo de radiación monocromática que se propaga en un medio en forma de haz paralelo disminuye debido a la dispersión en el medio en un cierto número predeterminado de veces. En principio, se puede elegir cualquier grado de reducción del flujo de radiación en esta definición, sin embargo, en la literatura científica, técnica, de referencia y normativa y en general en la práctica, se utilizan dos valores del grado de reducción: uno igual a 10 (índice de dispersión decimal), y el otro - el número e (índice de dispersión natural).

Dispersión decimal

El índice de dispersión decimal [1] se determina según la fórmula: $r$

r={\frac {1}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)))\right),

donde es el flujo de radiación a la entrada del medio, es el flujo de radiación después de haber pasado la distancia en el medio de dispersión . $\Phi _{0}$ $\fi (l)$ $yo$

En consecuencia, el flujo de radiación durante su propagación en un medio de dispersión en este caso se describe mediante la expresión:

{\ estilo de visualización \ Phi (l) = \ Phi _ {0} 10 ^ {-rl}.}

En forma diferencial, se puede escribir de la siguiente manera:

d\Phi =-\ln(10)r\Phi (l)dl.

Aquí , es el cambio en el flujo de radiación después de pasar a través de una capa mediana con un espesor pequeño . $d\Phi$ $dl$

El índice de dispersión decimal es conveniente cuando se realizan cálculos optotécnicos, en particular, para determinar los coeficientes de transmisión de los sistemas ópticos.

Índice de dispersión natural

El índice de dispersión natural [1] se calcula según la fórmula: $r'$

r'={\frac {1}{l}}\ln \left({\frac {I_{0}}{I(l)))\right).

Los indicadores de dispersión natural y decimal están relacionados entre sí por una razón o aproximadamente . Cuando se utiliza el índice de dispersión natural, la dependencia del flujo de radiación de la distancia recorrida por la radiación en el medio de dispersión se describe mediante la expresión: $r'=\ln(10)r$ ${\ estilo de visualización r' \ aproximadamente 2,303r}$

\Phi (l)=\Phi _{0}e^{-r'l}.

Su forma diferencial es la siguiente:

d\Phi =-r'\Phi (l)dl.

Las ecuaciones que involucran el índice de dispersión natural son más compactas que aquellas que usan el índice de dispersión decimal y no contienen el factor artificial ln(10). Por ello, en investigaciones científicas de carácter fundamental se utiliza principalmente el índice de dispersión natural.

Unidades de medida

En el marco del Sistema Internacional de Unidades (SI), la elección de las unidades de medida está determinada por consideraciones de conveniencia y tradiciones establecidas. Los más utilizados son los centímetros inversos (cm −1 ) y los metros inversos (m −1 ).

Con la llegada de materiales ópticos de pérdida extremadamente baja y el posterior desarrollo de la fibra óptica , se ha utilizado dB /km (dB/km) como unidad de medida para el índice de dispersión . En este caso, el cálculo de los valores del índice de dispersión se realiza según la fórmula:

r[dB/km]={\frac {10}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)))\right ),

donde se expresa en km.

yo

Así, dB/km es 10 6 veces menor que cm - 1 . En consecuencia, si el factor de dispersión del material es 1 dB/km, entonces esto significa que su factor de dispersión decimal es 10 −6 cm −1 .

Valores de ejemplo

El índice de dispersión es una característica importante de los materiales ópticos. La tabla muestra los valores de los coeficientes de dispersión decimal de algunos vidrios ópticos incoloros de los principales tipos para la línea espectral e , es decir, a una longitud de onda de 546 nm [2] .

Tipo y marca de vidrio	Exponente de dispersión decimal r . 10 5 , cm −1
Corona ligera LC3	1.5
Corona K8	0.8
Corona pesada TK4	2.5
Corona súper pesada STK3	3.2
Sílex de barita BF8	3.0
pedernal f4	8.7
Pedernal Pesado TF4	18.0
Pedernal especial OF1	5.7

Véase también

Notas

↑ 1 2 Las designaciones corresponden a las recomendadas en GOST 26148-84 y GOST 7601-78.
↑ GOST 13659-78. Cristal óptico incoloro. Características físicas y químicas. Parámetros principales. - M. : Editorial de normas, 1999. - 27 p.

Literatura

GOST 26148-84. Fotometría. Términos y definiciones. - M. : Editorial de normas, 1984. - 24 p.

GOST 7601-78. óptica física. Términos, designaciones de letras y definiciones de cantidades básicas. - M. : Editorial de Normas, 1999. - S. 7.

Diccionario enciclopédico físico . - M. : Enciclopedia soviética, 1984. - S. 625 .

Enciclopedia física. - M. : Gran Enciclopedia Rusa, 1992. - T. 4. - S. 283. - ISBN 5-85270-087-8 ..