Plausibilidad de la secuencia aceptada

Probabilidad de secuencia recibida : en la teoría de la codificación, una estimación de la probabilidad de que una secuencia recibida sea el resultado de una secuencia transmitida se define como $P\left({\vec {r}}|{\vec {v}}\right)$ ${\ vec {r))$ ${\ vec {v}}$

P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits_{i}{P\left({r_{i},v_{i }}\Correcto)}

Para un canal simétrico binario, la probabilidad de la secuencia recibida es

{\displaystyle P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits _{i}{\left({1-p}\right)\left ({\frac{p}{1-p}}\derecha)}^{d\izquierda({r_{i},v_{i}}\derecha)))

donde es la característica de un canal simétrico binario , es la distancia de Hamming entre los bits de la secuencia potencialmente transmitida y recibida. $pags$ $d\left({r_{i},v_{i}}\right)$

Para un canal con ruido gaussiano blanco aditivo :

P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits _{i}{{\frac {1}{\sqrt {\pi N_ {0}}}}\exp \left({-{\frac {1}{N_{0}}}\left({r_{i}-m\left({v_{i}}\right)}\ derecha)^{2}}\derecha)}

donde es la modulación binaria de la señal, en la que los bits se asignan a números reales . ${\ estilo de visualización m \ izquierda (. \ derecha)}$ ${\ estilo de visualización \ izquierda \ {{0,1} \ derecha \}}$ $\left\{{+E,-E}\right\}$

Literatura

Morelos-Zaragoza R. 5.4.1. Máxima verosimilitud y decodificación métrica // Arte de la codificación correctora de ruido. Métodos, algoritmos, aplicación / per. De inglés. V. B. Afanasiev . - M. : Technosfera, 2006. - S. 148-149. — (Mundo de la comunicación). - 2000 copias. — ISBN 5-94836-035-0 .